1、1高考数学模拟试卷(文)3一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 ， ，则 ( )A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位， ，且的共轭算数为，则在复平面内对应的点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 已知向量 ， ， ，若 ，则 ( )A. 5 B. C. 10 D. 4. 圆 与圆 的公切线的条数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 已知命题 “关于 的方程 有实根” ，若 为真命题的充分不必要条件为，则实数 的取值范围是( )A. B. C. D
2、. 6. 已知实数 满足 ，则 的最小值为( )A. 0 B. -1 C. -3 D. -57. 若 表示不超过 的最大整数，则如图所示的程序框图运行之后输出的结果为( ) A. 48920 B. 49660 C. 49800 D. 518678. 2017年 3月 22日，习近平出访俄罗斯，在俄罗斯掀起了中国文化热在此期间，俄罗斯某电视台记者， 在莫斯科大学随机采访了 7名大学生，其中有 3名同学会说汉语，从这27人中任意选取 2人进行深度采访，则这 2人都会说汉语的概率为( )A. B. C. D. 9. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A. B. C. D. 10
3、. 已知函数 的最小正周期为 ，且，则 ( )A. B. C. D. 11. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 在双曲线的右支上，且， ，双曲线的离心率为 ，则 ( )A. B. C. D. 12. 已知函数 ，若关于 的方程 恰有四个不相等的实数根，则实数 的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13. 在锐角 中，角 所对边的长分别为 ，若 ，则_14. 如图所示，在棱长为 2的正方体 中， 分别是 的中点，那么异面直线 和 所成角的余弦值等于_15. 已知 ，则曲线 在点 处的切线方程是_16. 若 都是正数，且 ，则 的最
4、小值为_3三、解答题：共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60分17. 已知数列 满足 ， （1）求证：数列 为等差数列；（2）求数列 的前 项和 18. 如图，在四棱锥 中， 平面 ， 平面 ， .（1）求证： ；（2）若 ， ，求三棱锥 的高419. 中国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，引起全国轰动开学后，某校高二年级班主任对该班进行了一次调查，发现全班 60名同学中，对此事关注的占 ，他们在本学期期末考试中的物理成绩（满分 100分）如下面的频率分布直方图
5、：（1）求“对此事关注”的同学的物理期末平均分（以各区间的中点代表该区间的均值） （2）若物理成绩不低于 80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，补充下面的 列联表：物理成绩优秀 物理成绩不优秀 合计对此事关注对此事不关注合计是否有 以上的把握认为“对此事是否关注”与物理期末成绩是否优秀有关系？参考公式： ，其中 .参考数据：0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828520. 已知椭圆 的离心率为 ，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点为顶点的三角形面积为 ，圆 的方程为 （1）求椭圆的方程；（2）过原点 作直线与圆 交于 两点，若 ，求直线被圆 截得的弦长21. 已知函数 .（1）若 的图像在 处的切线与 轴平行，求 的极值；（2）若函数 在 内单调递增，求实数的取值范围6（二）选考题：共 10分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修 4-4：坐标系与参数方程22. 已知直线的参数方程为 （为参数） ，在以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，圆 的极坐标方程为 （1）求直线被圆 截得的弦长；（2）若点 的坐标为 ，直线与圆 交于 两点，求 的值
