1、余角与补角,1你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？,2如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？,走进生活,问题:,将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?,2,1 + 2=90,两个角的和等于(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余 即如果 ，那么与互余，也可以说是的余角，或是的余角,C,（）两个角成对出现；（）只考虑数量关系，与位置无关,注意:,定义,试一试1.图中给出的各角，那几对角是互为余角?,比一比,看谁反应快!,请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.,比赛开始了！,探究,(1). 1与3都是2的余角,那么1与3有什么关系?,(
2、2) 若 1+ 2=90, 3+4=90当1=3 时,2与4有什么关系?,总结:同角或等角的余角相等。,( 图1),定义:如果两个角的和等于180（平角） 就说这两个角互为补角，简称互补。,( 图2),1 + 2=180,两个角的和等于 (平角) ，就说这两个角互为补角，简称互补,注意!,（）两个角成对出现,（）只考虑数量关系，与位置无关,结论: 同角(等角)的补角,定义,相等,试一试2、图中给出的各角，那几对角互为补角？,若1 + 2 =180 , 则 .( ) 若1和2互补, 则 .( ) 若3 + 4 =90 ,则 .( ) 若3和4互余, 则 .( ),3,1,2,1和2互补,互补定义
3、,1 + 2 =180 ,互补定义,3和4互余,互余定义,3 + 4 =90 ,互余定义,余角和补角各有多少对？,例3,已知 A=5017,求A 的余角和补角。,解：,A的余角=90-5017=3943,A的补角=180-5017=12943,填空,你发现了什么？,某个角,它的余角,它的补角,34,49,5030,105,x,56,41,3930,(90x),(180x),146,131,12930,75,小结,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等。,同角或等角的 补角相等。,练习 一、填空 1、7039的余角是 ，补角是 。 2、如果一个角的补角是150 ；那么
4、这个角的余角是 。 3、x （x90）的余角是 ，它的补角是 。,109 21 ,19 21 ,（90-x） ,（180-x） ,总结：锐角的余角是（90 ） 的补角是（180 ）,60 ,2.判断： （）一个角的余角一定是锐角（ ） （）一个角的补角一定是钝角（ ） （）若 ，则 ， ， 互为余角（ ） （4）2830的角的余角是6230（ ） （5）任何一个角都有余角（ ）,3.下列各对角中,互为余角的是 ( ) A.60,40 B.21,70 C.60,120 D.37 30,5230,D,4. 如图，D，E分别是A， B的角平分线若AC=110 ，则 BOC= ， AOD= ， COE= ， AOE= ， DOE= ;,70,55,35,145,90,1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= . 2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB，COE = 90 则BOC = ，COD = 。,检测,DOE,AOE,30 ,AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？,从特殊性想起： 角内没画射线1个角 角内画1条射线(1+2)个角 角内画2条射线(1+2+3)个角 角内画99条射线1+2+3+4+100=5050个角,作业：,P153页7/8 导学案对应部分内容,谢谢！,
