1、- 1 -解一元二次方程练习题(配方法)步骤：（1）移项；（2）化二次项系数为 1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m） 2=n 的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解1用适当的数填空：x2+6x+ =（x+ ） 2； x 25x+ =（x ） 2；x2+ x+ =（x+ ） 2； x 29x+ =（x ） 22将二次三项式 2x2-3x-5 进行配方，其结果为_3已知 4x2-ax+1 可变为（2x-b） 2 的形式，则ab=_4将一元二次方程 x2-2x-4=0 用配方法化成（x+a） 2=b的形
2、式为_， 所以方程的根为 _5若 x2+6x+m2 是一个完全平方式，则 m 的值是（ ）A3 B-3 C3 D以上都不对6用配方法将二次三项式 a2-4a+5 变形，结果是（ ）A （a-2 ） 2+1 B （a+2） 2-1 C （a+2） 2+1 D （a-2） 2-17把方程 x+3=4x 配方，得（ ）A （x-2） 2=7 B （x+2） 2=21 C （x-2） 2=1 D （x+2） 2=28用配方法解方程 x2+4x=10 的根为（ ）A2 10 B-2 4 C-2+ 10 D2-9不论 x、y 为什么实数，代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值（ ）A总不小于 2 B总不
3、小于 7 C可为任何实数 D可能为负数10用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2 （2）x 2+8x=9 （3）x 2+12x-15=0 （4） x2-x-4=01（5）6x 2-7x+1=0 （6）4x 2-3x=5211.用配方法求解下列问题（1）求 2x2-7x+2 的最小值 ；（2）求-3x 2+5x+1 的最大值。12将二次三项式 4x24x+1 配方后得（ ）A （2x2） 2+3 B （2x2） 23 C （2x+2 ） 2 D （x+2 ） 2313已知 x28x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是（ ）Ax 28x+（ 4） 2=31 Bx 28x
4、+ （4） 2=1Cx 2+8x+42=1 Dx 24x+4=1114已知一元二次方程 x24x+1+m=5 请你选取一个适当的 m 的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。（1）你选的 m 的值是 ；（2）解这个方程15如果 x24x+y 2+6y+ z+13=0，求（xy） z 的值- 2 -解一元二次方程练习题(公式法)1、用公式法解下列方程（1）2x 2-4x-1=0 （2 ）5x+2=3x 2（3） （x-2） （3x-5）=0 （4）4x 2-3x+1=0(5)2 x2x60； (6) ；042x(7)5x24x120； (8)4x24x1018x.（9） ； （10） ；
5、20x23470x（11） ； （12）2810y21308x2、某数学兴趣小组对关于 x 的方程（m+1） +（m-2mx2）x-1=0 提出了下列问题（1）若使方程为一元二次方程，m 是否存在？若存在，求出 m 并解此方程（2）若使方程为一元二次方程 m 是否存在？若存在，请求出你能解决这个问题吗？3用公式法解方程 4x2-12x=3，得到（ ） Ax= Bx= 636Cx= Dx=3224方程 x2+4 x+6 =0 的根是（ ） Ax 1= ，x 2= Bx 1=6，x 2=3Cx 1=2 ，x 2= Dx 1=x2=- 65 （m 2-n2） （m 2-n2-2）-8=0，则 m2-
6、n2 的值是（ ） A4 B-2 C4 或-2 D-4 或 26一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 0）的求根公式是_，条件是_7当 x=_时，代数式 x2-8x+12 的值是-4 8若关于 x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+m2+2m-3=0有一根为 0，则 m 的值是_ 9、用公式法解方程：3x( x3) 2( x1) (x1).10、一元二次方程的根的判别式关 于 的 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判x )0(2acbxa别 式 是 ： 11、性质（1）当 b24ac 0 时， ；（2）当 b24ac 0 时， ；（3）当 b24ac 0 时， 12、不解方程，判别方程
7、的根的情况。0572x- 3 -13、若关于 的一元二次方程x有两个不相等的实数根，求01)2()(m的取值范围。用配方法解一元二次方程练习题答案:19 ，3 2.52，2.5 0.52，0.5 4.52， 4.5 22（x- 4） 2- 8 34 4 （x-1 ） 2=5，1 5 5C 6A 7C 8B 9A10 （1）方程两边同时除以 3，得 x2-3x= 2，配方，得 x2- 53x+（ 6） 2= +（ 5） 2，即 （x- 6） 2= 49，x- = 7，x= 6所以 x1= + 7=2，x 2= - =- 13所以 x1=2，x 2=- 3（2）x 1=1，x 2=-9（3）x 1=-6+ 5，x 2=-6- 1；11 （1）2x 2-7x+2=2（x 2- 7x）+2=2 （x- 74） 2- 38-8，最小值为- 38，（2）-3x 2+5x+1=-3（x- 56） 2+ 371 ，最大值为 71另外：12B 13B二、1答案不唯一2（x2） 2+（y+3 ） 2+ z=0，x=2，y=3，z=2， （xy） z=（6） 2 =13
