一元二次方程解法练习题(四种方法).doc

1、1一元二次方程解法练习题 姓名 一、用直接开平方法解下列一元二次方程。1、 2、 3、042x 2)3(x 1628x4 .25)1(x5(2x1) 2=(x1) 2 6(3x2)(3 x2)=8 7(52x) 2=9(x3)28 .063)4(2x 9(xm) 2=n(n 为正数)二、 用配方法解下列一元二次方程。1、. 2、 3、062y x439642x4、 5、 6、 052x 0132x 0723x三、 用公式解法解下列方程。1、 2、 3、082x 2314y yy32124、 5、 6、 0152x 1842x 0232x7x 24x3=0 8 .032x四、 用因式分解法解下列

2、一元二次方程。1、 2、 3、x2 0)32()1(x 0862x4、 5、 6、22)(5)3(xx 0)21()(2xx0五、用适当的方法解下列一元二次方程。(选用你认为最简单的方法)1、 2、 3、53xx x53260xy4、 5、 6、0172x3x0342x37、 8、 9、0215x 0432y 0372x10、 11、 12、412y134x0251x13、 14、 15、 224abx36152x213y16、 17、 )0()(2abxa 03)19(32axx18、 19 、 20、 012x 02932x 022abx421、 x2+4x-12=0 22、 23、 03

3、2x 01752x24、 25、3x 2+5(2x+1)=0 26、 1852x xx2)1(解答题：1、已知一元二次方程 .0132mx（1）若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围 .（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根2、已知方程 2（m+1）x 2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求 m 的值（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程的一个根为 03、无论 为何值时，方程 总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说m0422mx明理由54已知方程 mx2mx 5=m 有相等的两实根，求方程的解5求证：不论 k 取任何值，方程(k 21)x 22kx( k24)=0 都没有实

4、根6如果关于 x 的一元二次方程 2x(ax4)x 26=0 没有实数根，求 a 的最小整数值7已知方程 x22x m1=0 没有实根，求证：方程 x2mx=12m 一定有两个不相等的实根8已知关于 x 的一元二次方程 mx2(m 22)x2m =0(1)求证：当 m 取非零实数时，此方程有两个实数根；(2)若此方程有两个整数根，求 m 的值69k 为何值时，方程 kx26x9=0 有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3) 没有实根10若方程(a1)x 22(a1)xa5=0 有两个实根，求正整数 a 的值11求证：不论 m 取任何实数，方程 02)1(2mx都有两个不相等的实根根与系数关系(1)方程 2x23x5=0 的两根之和为_，两根之积为_(2)方程 2x2mx n=0 的两根之和为 4，两根之积为3，则 m=_，n=_(3)若方程 x24x3k =0 的一个根为 2，则另一根为_ ，k 为_(4)已知 x1，x 2 是方程 3x22x2=0 的两根，不解方程，用根与系数的关系求下列各式的值： ; ;21x x 1x 2； ;21x (x 12)( x22)