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一元二次方程讲义——绝对经典实用.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:2793883 上传时间:2018-09-27 格式:DOC 页数:7 大小:413.13KB
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资源描述

1、初 中 数 学 :第 1 页 共 7 页: 一元二次方程板块一 一元二次方程的定义夯实基础例 1 已知关于 的方程 是一元二次方程,求 的取值范围_x22()1axa例 2 若一元二次方程 的常数项为零,则 的值为_23(5)40mxmm能力提升1、已知方程 是关于 的一元二次方程,求 =_、 =_240abxxxab2、若方程(m-1)x 2+ x=1 是关于 x 的一元二次方程,则 m 的取值范围是( )Am1 Bm0 Cm0 且 m1 Dm 为任何实数培优训练例 3 为何值时,关于 的方程 是一元二次方程mx2()(3)4mxx例 4 已知方程 是关于 的一元二次方程,求 、 的值20a

2、babxxab练习1、 为何值时,关于 的方程 是一元二次方程mx2()(3)4mxx2、已知关于 的方程 是一元二次方程,求 的取值范围x22()1axa3、已知关于 的方程 是一元二次方程,求 的取值范围x22()()x4、若 是关于 的一元二次方程,求 、 的值2310ababab5、若一元二次方程 的常数项为零,则 的值为_22()3(5)40mxxmm板块二 一元二次方程的解与解法夯实基础(1) (2) (3) (4) 2269(5)xx23(1)7x2063x231yy初 中 数 学 :第 2 页 共 7 页: (5) (6) (7)2(3)(1)60xx23421xax229()

3、16()0xx能力提升例 7(2011 乌鲁木齐)关于 x 的一元二次方程(a-1)x 2+x+|a|-1=0 的一个根是 0,则实数 a 的值为( )A-1 B0 C1 D-1 或 1例 8 关于 x 的一元二次方程(a-1)x 2+ax+a2-1=0 的一个根是 0,则 a 值为( )A1 B0 C-1 D1例 10 已知 a、 是方程 x2-2x-4=0 的两个实数根,则 a3+8+6 的值为( )A-1 B2 C22 D30 例 12 解方程: (3)60mm培优训练例 16(新思维)设 x1、x 2 是方程 的两个实数根,求代数式 的值240x32150x例 18 已知关于 x 的方

4、程 的一个解与方程 的解相同022kx31x(1)求 k 的值;(2)求方程 的另一个解例 19(新思维)已知 x、 y、z 为实数,且满足 ,则 的最小值为326zyx22zyx_ 六、 (新思维)ABC 中,三边 试判,21, 2244 cbacbacABbCaB 且 满 足定ABC 的形状初 中 数 学 :第 3 页 共 7 页: 7、 (新思维)设 x、y 为实数,求代数式 的最小值428452xyx板块二 一元二次方程根的判别式例 5 求证:当 a 和 c 的符号相反时,一元二次方程 一定有两个不等实根。axbc20例 6 已知 、 、 是 的三边的长,且方程 有两个相等的实数根,a

5、bcABC2()()0xbcxabc试判断这个三角形的形状能力提高例 7 关于 的方程 有实数根,则整数 的最大值是 x2680axa例 8 为给定的有理数, 为何值时,方程 的根为有理数?mk2241340xmxk例 9 为何值时,方程 有实数根k2(1)(3)()0kxkx例 10 已知关于 x 的方程 在下列情况下,分别求 m 的非负整数值。()()mxxm210(1)方程只有一个实数根(2)方程有两个相等的实数根(3)方程有两个不相等的实数根初 中 数 学 :第 4 页 共 7 页: 例 11 一元二次方程 有两个不相等的实数根则 k 的最大整数值为04)2(22kxx_例 12 (新

6、思维)如果一直角三角形的三边长分别为 a、b、c,B=90,那么,关于 x 的方程的根的情况是( ) 0)1(2)1(2xbcxaA有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D无法确定培优训练例 13(新思维)已知关于 x 的方程 02)(2kx(1)求证:无论 k 取任何实数值,方程总有实数根;(2)若等腰三角形 ABC 的一边长 a=1,另两边长 b、c 恰好是这个方程的两个根,求ABC 的周长9、已知关于 的方程 有两个不相等的实数根x2()10mx求 的取值范围;若 为整数,且 , 是上述方程的一个根,求代数式 的值3a221334a10、在等腰 中, 、 、 的对边分别

7、为 、 、 ,已知 , 和 是关于 的方程ABCBCabc3abcx的两个实数根,求 的周长210xmA板块二 一元二次方程的应用夯实基础例 1 解方程初 中 数 学 :第 5 页 共 7 页: 例 2 一个车间加工 300 个零件,加工完 80 个以后,改进了操作方法,每天能多加工 15 个,一共用了6 天完成了任务,求改进操作方法后每天加工的零件的个数。例 3 某商场运进 120 台空调准备销售,由于开展了促销活动,每天比原计划多售出 4 台,结果提前 5天完成销售任务,原计划每天销售多少台?例 4 甲、乙两队学生绿化校园,如果两队合作,6 天可以完成,如果单独工作,甲队比乙队少用 5 天

8、,问两队单独工作各需多少天完成?例 5 如图,在长为 10cm,宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的 80,求所截去小正方形的边长例 6 某汽车销售公司 2005 年盈利 1500 万元,到 2007 年盈利 2160 万元,且从 2005 年到 2007 年,每年盈利的年增长率相同(1)该公司 2006 年盈利多少万元?(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计 2008 年盈利多少万元 ?板块二 一元二次方程根与系数的关系夯实基础例 1 若方程 的一个根为 ,则方程的另一根为_,c=_042cx23例 2 已知方程 的两根为 x1、x 2,则 _5321x例 3 已知 m 与 n 是方程 的两根。 (1)填空:2-6+=m+n= .,初 中 数 学 :第 6 页 共 7 页: (2)计算 的值mn1+例 2、例 3、 例 6、例 4、初 中 数 学 :第 7 页 共 7 页: 例 5、

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