1、2.1.1 简单随机抽样,第2章 2.1 抽样方法,学习目标 1.了解随机抽样的必要性和重要性. 2.理解随机抽样的目的和基本要求. 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数表法的一般步骤.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 随机抽样的必要性及基本概念,思考 要知道一批牛奶是否达标，为什么不采用逐一检测的方法？,答案 因为检测具有破坏性.,梳理 (1)抽样的必要性： 第一，要考查的总体中个体数往往 ，而且在时刻变化，逐一调查不可能.第二，考查往往具有 ，所以逐一调查也不可取.这就需要抽查一部分，以此来估计 . (2)抽样涉及的基本概念：总体：一般把所考察对象的某一数值指
2、标的构成的集合看成总体. 个体：构成总体的每一个元素作为个体. 样本：从总体中抽出 所组成的集合叫样本. 样本容量：样本中 的数目叫样本容量.,很多,破坏性,总体,若干个个体,个体,全体,知识点二 简单随机抽样,思考 从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？甲被抽到的机会是多少？,答案 总体内的各个个体被抽到的机会是相同的.因为是从9件产品中随机抽取一件，这9件产品每件产品被抽到的机会都是1/9，甲也是1/9.,梳理 简单随机抽样： (1)从个体数为N的总体中逐个 地取出n个个体作为样本(nN)，如果每个个体都有 的机会被取到，那么这样的抽样方法称为_ _.
3、(2)简单随机抽样方法分为(3)简单随机抽样有操作 的优点，在总体 的情况下是行之有效的.,不放回,相同,简单随机,抽样,简便易行,个数不多,知识点三 抽签法和随机数表法,1.抽签法 (1)抽签法：抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. (2)抽签法的步骤： 将总体中的N个个体编号； 将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； 将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； 从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次； 将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出.,2.随机数表法 (1)随机数表法：利用随
4、机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样. (2)随机数表法的一般步骤： 将总体中的个体编号(每个号码位数一致)； 在随机数表中任选一个数作为开始； 从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止； 根据选定的号码抽取样本.,3.抽签法与随机数表法的异同点,1.简单随机抽样也可以是有放回的抽样.( ) 2.简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.( ) 3.采用随机数表法抽取样本时，个体编号的位数必须相同.( ),思考辨析 判断正误,题型探究,解析 根据简单随机抽样的概念及特征可知，都属于简单随机抽
5、样.,例1 (1)(2017连云港高二检测)关于简单随机抽样，下列说法正确的是_.(填序号) 它要求被抽取样本的总体的个数有限； 它是从总体中逐个地进行抽取； 它是一种不放回抽样； 它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.,类型一 简单随机抽样的概念理解,答案,解析,(2)判断下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样，并说明理由. 从无数个个体中抽取50个个体作为样本.,仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检验.,解 不是简单随机抽样.因为简单随机抽
6、样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.,解 不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.,解答,某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作.,一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.,解 不是简单随机抽样.因为50名官兵是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.,解 是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.,解答,箱子里共有100个零件，从中选出
7、10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里.,解 不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.,解答,反思与感悟 简单随机抽样必须具备下列特点： (1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的； (2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的； (3)简单随机抽样是一种不放回抽样； (4)简单随机抽样是一种等可能的抽样. 如果四个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样.,跟踪训练1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方式是不是简单随机抽样？为什么？,解 不是简单随机抽样.因为简单
8、随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始牌，其他各张牌虽然是逐张搬牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样.,解答,例2 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案.,类型二 抽签法,解 方案如下： 第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03，18. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀. 第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号. 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.,解答,反思与感悟 一个抽
9、样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.,跟踪训练2 从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.,解 第一步 将20架钢琴编号，号码是01,02，20. 第二步 将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步 将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀. 第四步 从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号. 第五步 与所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象.,解答,解 第一步，将800袋牛奶编号为000,001，799. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数(例
10、如选出第8行第7列的数7). 第三步，从选定的数7开始依次向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本.,例3 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作？,类型三 随机数表法,解答,反思与感悟 抽签法和随机数表法对个体的编号是不同的，抽签法可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号、产品的记数编号等，也可以重新编号，例如总体个数为100，编号可以为1,2,3，100.随机数表法对个体的编号要看总体的个数，总体数为1
11、00，通常为00,01，99.总体数大于100小于1 000，从000开始编起，然后是001,002，.,跟踪训练3 要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始并向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号_.(下面抽取了随机数表第1行至第8行) 03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53
12、32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37
13、93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79,227,665,650,267,答案,解析,解析 从随机数表第3行第6列的数2开始向右读，第一个小于850的数字是227，第二个数字是665，第三个数字是650，第四个数字是267，符合题意.,达标检测,1,2,3,4,1
14、.抽签法确保样本代表性的关键是_. 制签； 搅拌均匀； 逐一抽取； 抽取不放回.,解析 若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.,答案,解析,5,2.为了检验某种产品的质量，决定从101件产品中抽取10件检验，若用随机数表法抽取样本，则编号的位数为_.,1,2,3,4,3,解析 用随机数表法抽取样本，位数应相同，应为3位，首位可以是000或001.,答案,解析,5,1,2,3,4,3.某次考试有10 000名学生参加，为了了解这10 000名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下三种说法：1 000名考生是总体的
15、一个样本；10 000名考生是总体；样本容量是1 000.其中正确的说法有_种.,1,解析 总体是10 000名考生的数学成绩，样本是1 000名考生的数学成绩，故都错，只有正确.,答案,解析,5,1,2,3,4,4.下列抽样方法是简单随机抽样的是_. 从50个零件中一次性抽取5个进行质量检验； 从50个零件中有放回地抽取8个进行质量检验； 从实数集中逐个抽取10个正整数分析奇偶性； 运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道.,解析 是一次性抽取； 是有放回抽取； 中的实数集中有无限个正整数，这些都不符合简单随机抽样的特征.,答案,解析,5,5.从100件电子产品中抽取一个容量为25的样本进行检测，
16、试用随机数表法抽取样本.,解 第一步 将所有电子产品编号：00,01,02，98,99； 第二步 选定随机数表中第一个数0作为开始； 第三步 从选定的数0开始按两个数字一组向右读下去，一行读完时按下一行自左向右继续读，将重复的两位数去掉，保留下来的两位数直到取足25个为止.,解答,1,2,3,4,5,1.简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法. 2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量较大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数表法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量较大时，编号不方便.两种方法只适合总体容量较少的抽样类型. 3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为 ，但要将每个个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误.,规律与方法,
