1、12015-2016 学年山东省聊城市临清市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1如图，下列条件中能判定直线 l1l 2的是（ ）A1=2 B1=5 C1+3=180 D3=52PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（ ）A0.2510 5 B0.2510 6 C2.510 5 D2.510 63下列计算正确的是（ ）Ax 3+x=x4 Bx 2x3=x5 C（x 2） 3=x5 Dx 9x3=x34二元一次方程 2x+y=8 的正整数解有（ ）A2 组 B3 组 C4 组 D5 组5计算（3） m+2（3） m1 ，得（
2、 ）A3 m1 B（3） m1 C（3） m1 D（3） m6如图，直线 ABCD，一个含 60角的直角三角板 EFG（E=60）的直角顶点 F 在直线 AB 上，斜边 EG 与 AB 相交于点 H，CD 与 FG 相交于点 M若AHG=50，则FMD 等于（ ）A20 B50 C10 D307已知方程组中 x，y 的互为相反数，则 m 的值为（ ）A2 B2 C0 D48具备下列条件的三角形，不是直角三角形的是（ ）AA+B=C BA=B=C CA=90B DA=2B=3C9图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小
3、长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）Aab B（a+b） 2 C（ab） 2Da 2b 210以下说法正确的个数有（ ）半圆是弧2三角形的角平分线是射线在一个三角形中至少有一个角不大于 60过圆内一点可以画无数条弦所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11两根长度都是 4a 厘米的铁丝，将其中一根折成正方形，将另一根折成有一边长为 b（ab）厘米的长方形，那么比较这个正方形和长方形面积的结果是（ ）A正方形面积大 B长方形面积大 C面积相等 D无法比较12在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形
4、的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为（ ）A64 个 B49 个 C36 个 D25 个二、填空题13一个角的度数是 2839，则它的补角的度数是 14如果只用一种正多边形做平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有 6 个正多边形，则该正多边形的每个内角度数为 15计算：a 3a3+（2a 3） 2+（a 2） 3= 16如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1，2，3 是五边形的外角，
5、则1+2+3 等于 17对实数 a、b，定义运算如下：ab=，例如 23=计算2（4）（4）（2）= 三、解答题18解方程组：19计算：（1）（3a+b 2）（b 23a）3（2）（m2n） 2（3）（a3b3）（a3b+3）20利用乘法公式简便计算：（1）99 2（2）2015 22016201421把下列各式进行因式分解：（1）4a 3b2+6a2b2ab（2）（x3） 3（3x） 2（3）（x 2+x） 2（x+1） 222某商场投入 13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500 箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价 成本价 销售价（元/箱）甲 24 36乙 33 48（1
6、）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？23如图，ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，CE 平分ACB 交 AB 于 E，EFAB（1）思考 EF 与 CD 有怎样的位置关系，说明理由；（2）若A=65，求FEC 的度数24阅读下面的材料，解答提出的问题：已知：二次三项式 x24x+m 有一个因式是（x+3），求另一个因式及 m 的值解：设另一个因式为（x+n），由题意，得：x24x+m=（x+3）（x+n）则 x24x+m=x 2+（n+3）x+3n解得：m=21，n=7另一个因式为（x7），m 的值为21提出问题：（1）已知：
7、二次三项式 x2+5xp 有一个因式是（x1），求 p 的值4（2）已知：二次三项式 2x2+3xk 有一个因式是（x5），求另一个因式及 k 的值25在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，2）、B（4，5）、C（2，1）（1）在平面直角坐标系中描出点 A、B、C，求ABC 的面积；（2）x 轴上是否存在点 P，使ACP 的面积为 4，如果存在，求出点 P 的坐标，如果不存在，说明理由y 轴上存在点 Q，使ACQ 的面积为 4 吗？如果存在，求出点 Q 的坐标，如果不存在，说明理由；（3）如果以点 A 为原点，以经过点 A 平行于 x 轴的直线为 x轴，向右的方向为 x轴的
8、正方向；以经过点 A 平行于 y 轴的直线为 y轴，向上的方向为 y轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点 B、点 C 在新的坐标系中的坐标52015-2016 学年山东省聊城市临清市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，下列条件中能判定直线 l1l 2的是（ ）A1=2 B1=5 C1+3=180 D3=5【考点】平行线的判定【分析】平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行根据以上内容判断即可【解答】解：A、根据1=2 不能推出 l1l 2，故 A 选项错误；B、5=3，1=5，1=3，即根据1=5
9、不能推出 l1l 2，故 B 选项错误；C、1+3=180，l 1l 2，故 C 选项正确；D、根据3=5 不能推出 l1l 2，故 D 选项错误；故选：C【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行2PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（ ）A0.2510 5 B0.2510 6 C2.510 5 D2.510 6【考点】科学记数法表示较小的数【专题】常规题型【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
10、a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所6决定【解答】解：0.000 0025=2.510 6 ；故选：D【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3下列计算正确的是（ ）Ax 3+x=x4 Bx 2x3=x5 C（x 2） 3=x5 Dx 9x3=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数
11、幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、x 3x=x4，故错误；B、正确；C、（x 2） 3=x6，故错误；D、x 9x3=x6，故错误；故选：B【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题4二元一次方程 2x+y=8 的正整数解有（ ）A2 组 B3 组 C4 组 D5 组【考点】二元一次方程的解【分析】将 x 看做已知数表示出 y，即可确定出正整数解的组数【解答】解：方程 2x+y=8，解得：y=2x+8，当 x=1 时，y=6；当 x=2 时，y=4；当 x=3 时，y=
12、2；则方程的正整数解有 3 组，故选 B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数75计算（3） m+2（3） m1 ，得（ ）A3 m1 B（3） m1 C（3） m1 D（3） m【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式（3） m，进而分解因式即可【解答】解：（3） m+2（3） m1=（3） m1 （3+2）=（3） m1 故选：C【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键6如图，直线 ABCD，一个含 60角的直角三角板 EFG（E=60）的直角顶点 F 在直线 AB 上，斜边 EG 与 AB 相交于点 H，C
13、D 与 FG 相交于点 M若AHG=50，则FMD 等于（ ）A20 B50 C10 D30【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出EHF，再根据三角形的内角和等于 180求出EFH，然后求出AFM，再根据两直线平行，内错角相等可得FMD=AFM【解答】解：AHG=50，EHF=AHG=50（对顶角相等），在EFH 中，EFH=1806050=70，AFM=EFGEFH=9070=20，ABCD，FMD=AFM=20故选 A【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键7已知方程组中 x，y 的互为相反数，则
14、 m 的值为（ ）A2 B2 C0 D48【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】根据 x 与 y 互为相反数得到 x+y=0，即 y=x，代入方程组即可求出 m 的值【解答】解：由题意得：x+y=0，即 y=x，代入方程组得：，解得：m=x=2，故选 A【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值8具备下列条件的三角形，不是直角三角形的是（ ）AA+B=C BA=B=C CA=90B DA=2B=3C【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、A+B=C，A+B+C=1802C=180，解得C=
15、90，此三角形是直角三角形，故本选项错误；B、A=B=C，设A=B=x，则C=2xA+B+C=180，x+x+2x=180，解得 x=45，C=2x=90，此三角形是直角三角形，故本选项错误；C、A=90B，A+B=90，此三角形是直角三角形，故本选项错误；D、A=2B=3C，设A=C，则B=x，A=3x，A+B+C=180，x+x+3x=180，解得 x=（），9A=3x=（）此三角形不是直角三角形，故本选项正确故选 D【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于 180是解答此题的关键9图（1）是一个长为 2a，宽为 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把
16、它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）Aab B（a+b） 2 C（ab） 2Da 2b 2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是 a+b2b=ab，则面积是（ab） 2故选：C【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键10以下说法正确的个数有（ ）半圆是弧三角形的角平分线是射线在一个三角形中至少有一个角不大于 60过圆内一点可以画无数条弦所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】
17、圆的认识【分析】根据各小题的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题【解答】解：圆的任意一条直径的端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆，故正确；根据三角形角平分线的定义可知，三角形的角平分线是一条线段，故错误；在一个三角形中至少有一个角不大于 60，故正确；过圆内一点可以画无数条弦，故正确；10矩形的四个角都相等，都等于 90，而矩形不是正四边形，故错误；故选 C【点评】本题考查圆的认识，解题的关键是明确题意，正确的命题说出根据，错误的命题说出错误的原因或者举出反例11两根长度都是 4a 厘米的铁丝，将其中一根折成正方形，将另一根折成有一边长为 b（ab）厘米的长方形，那么比较这个正方形和长方
18、形面积的结果是（ ）A正方形面积大 B长方形面积大 C面积相等 D无法比较【考点】整式的混合运算【分析】由题意可知，正方形的边长为 a，长方形的邻边长为 b 和 2ab，由面积公式分别计算出他们的面积，利用作差法即可求出两图形的面积关系【解答】解：正方形的边长为=a，正方形的面积为 a2，长方形的一边为 b，长方形的另一边为=2ab，长方形的面积为（2ab）b=2abb 2，a 2（2abb 2）=a 22ab+b 2=a22ab+b 2=（ab） 2，ab，ab0，（ab） 20，a 2（2abb 2）0，a 22abb 2，故选（A）【点评】本题考查整式的混合运算以及因式分解，考查的知识较为综合，对学生的综合运算能力有一定的要求12在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部有 9 个整点则边长为 8 的正方形内部的整点的个数为（ ）
