1、1高一数学向量的概念及表示教案课题名称 2.1 向量的概念及表示科 目 数学 年 级 高一教学时间 1 课时教学目标一、知识与技能：(1) 理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向） ；(2) 能正确地表示向量，初步学会求向量的模；(3) 注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）.二、过程与方法：从日常生活中通过观察，分析和比较，得出抽象的数学模型，培养学生的发现意识和整合能力.三、情感态度与价值观：(1) 通过对实际问题的探索，培养学生善于思考与发现的治学态度；(2) 培养学生的自学能力和大胆实践、勇于探索、勇于创新的精神； (3) 通过解题，体会分类讨论、数形结合等思
2、想方法，提高数学素养，培养创新意识.重点 向量的概念、向量的表示、两个特殊向量；向量的特殊关系.教学重点、难点 难点 平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学资源 辅助教师讲课的 PowerPoint 型演示课件；课本上例题、练习题.教学过程设计问题情境 1.动画演示；2.提出问题：位移与距离的区别？学生活动阅读教材 5758 页，回答问题：1.什么是向量?2.向量如何表示?3.向量的大小叫做什么?4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?2建构数学1.向量的概念：既有大小又有方向的量称为向量.2.向量的表示：用有向线段表示(起点、方向、长度) ； 用字母、（黑体，印刷用）等表示.3
3、.向量的模：向量 的大小称为向量 的长度（模） ，记作 | |.ABABAB4.两个特殊向量：零向量：长度为 0 的向量叫零向量，记作 0.注意：0 与 0 的含义与书写区别.长度为 1 个单位长度的向量，叫单位向量.5.向量间的特殊关系：平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量叫平行向量.规定：0 与任一向量平行.注意：平行向量与平行直线的区别；共线向量与共线线段的区别.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.3数学应用例 1.已知 为正六边形 的中心，在图中所标出的向量中:OABCDEF(1)试找出与 共线的向量；FE(2)确定
4、与 相等的向量；(3) 与 相等吗？若不相等，则它们之间有什么关系？ABC变题 1:以图中 A,B,C,D,E,F,O 七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量 相等的向量有几个？OA变题 2: 的相反向量有几个？O例 2.在图中的 方格纸中有一个向量 ，分别以图中的格点为起34AB点和终点作向量，其中与 相等的向量有多少个？与 长度相等的共线向量有多少个？（ 除外） AB思考：如图，以 方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，有多13少种大小不同的模？有多少种不同的方向？A BCDEOFABA BCDEF O4课堂练习1、下列说法正确的是（ ）A.、;ababB=OCAOBC、 、.、ADD.2、判断下列说法是否正确： ab，=(1)、; ab、=、,;若 则 变 题 ： 若 ， 则 ；,c(3)若 则 /.aba4若 则课堂小结 向量概念、向量表示、特殊向量、向量关系课外作业 1、课本 P59 习题 1，3，4；2、 数学作业本P42 作业 17教学评价板书设计2.1 向量的概念及表示1.向量的概念：2.向量的表示：3.向量的模：4.两个特殊向量：5.向量间的特殊关系：教学反思
