1、12017年中考备考专题复习：一元一次方程一、单选题1、（2016大连）方程 2x+3=7的解是（ ） A、x=5B、x=4C、x=3.5D、x=22、（2016梧州）一元一次方程 3x3=0 的解是（ ） A、x=1B、x=1C、x= D、x=03、若关于 x的方程（k-1）x 2+x-1=0是一元一次方程，则 k=( ) A、0B、1C、2D、34、（2016泰安）当 1x4 时，mx40，则 m的取值范围是（ ） A、m1B、m1C、m4D、m45、已知方程 2x-3= +x的解满足|x|-1=0，则 m的值是（ ） A、-6B、-12C、-6 与-12D、任何数6、（2016包头）若
2、2（a+3）的值与 4互为相反数，则 a的值为（ ） A、1B、 C、5D、27、下列各式中，是方程的个数为（ ）（1）337 （2）3x52x1 （3）2x6（4）xy0 （5）ab3 （6）a 2a60 A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个8、如果等式 ax=b成立，则下列等式恒成立的是（ ） A、abx=abB、x=C、b-ax=a-bD、b+ax=b+b9、已知关于 x的方程 x2bxa0 有一个根是a(a0) ， 则 ab 的值为（ ）. A、-1B、0C、1D、210、（2016聊城）在如图的 2016年 6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（
3、 ） A、27B、51C、69D、7211、（2016荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200元，按标价的五折销售，仍可获利 20元，则这件商品的进价为（ ） A、120 元B、100 元C、80 元D、60 元312、（2016台湾）某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为 3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（ ） A、2：1B、7：5C、17：12D、24：1713、（2016哈尔滨）某车间有 26名工人，每人每天可以生产 800
4、个螺钉或 1000个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排 x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A、21000（26x）=800xB、1000（13x）=800xC、1000（26x）=2800xD、1000（26x）=800x14、（2016赤峰）8 月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费 60元后，超出部分按 50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费 50元后，超出部分按 60%收费，郝爱同学准备买价值 300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优
5、惠（ ） A、东风B、百惠C、两家一样D、不能确定15、（2016株洲）在解方程 时，方程两边同时乘以 6，去分母后，正确的是（ ） A、2x1+6x=3（3x+1）B、2（x1）+6x=3（3x+1）C、2（x1）+x=3（3x+1）D、（x1）+x=3（x+1）二、填空题16、已知方程（a-2）x |a|-1=1是一元一次方程，则 a=_，x=_ 17、（2016上海）如果关于 x的方程 x23x+k=0 有两个相等的实数根，那么实数 k的值是_ 18、（2016龙东）一件服装的标价为 300元，打八折销售后可获利 60元，则该件服装的成本价是_元19、（2016荆门）为了改善办学条件，学
6、校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的 还少 5台，则购置的笔记本电脑有_台20、（2016绍兴）书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过 100元，不享受打折优惠；一次性购书超过 100元但不超过 200元一律打九折；一次性购书 200元一律打七折4小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_元三、计算题21、（2016曲靖）先化简： + ，再求当 x+1与 x+6互为相反数时代数式的值 四、解答题22、（2016黄冈）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共
7、收到征文 118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2篇，求七年级收到的征文有多少篇？23、（2016海南）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为 150元，汉语成语大词典按标价的 50%出售，中华上下五千年按标价的 60%出售，小明花 80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元五、综合题24、（2016葫芦岛）在纪念中国抗日战争胜利 70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵 6元；买甲种票 10张，乙种票 15张共用去 660元 (1)求甲、乙两种门票每张各多少元
8、？ (2)如果公司准备购买 35张门票且购票费用不超过 1000元，那么最多可购买多少张甲种票？ 25、（2016江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1节套管的长度（如图 1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图 2所示）图 3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第 1节套管长 50cm，第 2节套管长 46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少 4cm完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 xcm(1)请直接写出第 5节套管的
9、长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311cm，求 x的值26、（2016湖州）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加 (1)该市的养老床位数从 2013年底的 2万个增长到 2015年底的 2.88万个，求该市这两年（从 2013年度到 2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率； (2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共 100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1 个养老床位），双人间（2 个养老床位），三人间（3 个养老床位），因实际需要，单人间房间数在 10至 30之间（包括 10
10、和 30），且双人间的房间数是单人间的 2倍，设规划建造单人间的房间数为 t若该养老中心建成后可提供养老床位 200个，求 t的值； 5答案解析部分一、单选题1、【答案】 D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：2x+3=7， 移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选 D【分析】方程移项合并，把 x系数化为 1，即可求出解此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2、【答案】 A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：3x3=0，3x=3，x=1，故选：A【分析】直接移项，再两边同时除以 3即可此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握使一元一次方程左右
11、两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解3、【答案】B 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】根据题意得：k-1=0，解得：k=1故答案是：B【 分析 】 只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是 1（次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0)，高于一次的项系数是 0据此可得出关于 k的方程，继而可求出 k的值4、【答案】 B【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：设 y=mx4，由题意得，当 x=1时，y0，即 m40，解得 m4，当 x=4时，y0，即 4m40，解得，m1，则 m的取值范围是 m1，故选：B【分析】设 y=mx4，根据题
12、意列出一元一次不等式，解不等式即可本题考查的是含字母系数的一元一次不等式的解法，正确利用函数思想、数形结合思想是解题的关键5、【答案】 C【考点】一元一次方程的解，含绝对值符号的一元一次方程【解析】【解答】|x|-1=0x=1当 x=1时，把 x=1代入方程 2x-3= +x62-3= +1m=-6；当 x=-1时，把 x=-1代入方程 2x-3= +x-2-3= -1m=-12m 的值是-6 与-12【 分析 】 根据方程的解满足|x|-1=0 就可得到 x=1，即1 是方程的解把 x=1分别代入方程 2x-3= m 3 +x就得到关于 m的方程，从而求出 m的值本题含有一个未知的系数根据已
13、知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式6、【答案】C 【考点】相反数，解一元一次方程 【解析】【解答】解：2（a+3）的值与 4互为相反数，2（a+3）+4=0，a=5，故选 C【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键 7、【答案】C 【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义，一元二次方程的定义 【解析】【解答】根据方程的定义依次分析即可。是方程的有（2)3x52x1，（4)xy0，（6)a 2a60 共 3个，故选 C.【分析】解答本题的关键是熟练掌握
14、方程的定义：方程就是含有未知数的等式. 8、【答案】 D【考点】等式的性质【解析】【解答】由 ax=b，根据等式的性质 2，两边同时b,得 abx=b2,故 A错误； 由 ax=b，根据等式的性质 2，两边同时a(a0)才可得 x= ，B 缺少条件，故错误； 由 ax=b，根据等式的性质 2，两边同时（-1）得-ax=-b，两边同时+b 得 b-ax=b-b,故 C错误； 由 ax=b，根据等式的性质 2，两边同时+b得 b+ax=b+b,故 D正确； 故选 D.【分析】根据等式的性质判断即可.9、【答案】A 【考点】等式的性质，一元二次方程的解 【解析】【解答】方程 x2+bx+a=0有一个
15、根是-a（a0），（-a） 2+b（-a）+a=0，又a0，等式的两边同除以 a，得 a-b+1=0，7故 a-b=-1故选 A.【分析】本题根据一元二次方程的根的定义，把 x=-a代入方程，即可求解 10、【答案】D 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设第一个数为 x，则第二个数为 x+7，第三个数为 x+14故三个数的和为 x+x+7+x+14=3x+21当 x=16时，3x+21=69；当 x=10时，3x+21=51；当 x=2时，3x+21=27故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是 72故选：D【分析】设第一个数为 x，则第二个数为 x+7，第三个数为 x+14列
16、出三个数的和的方程，再根据选项解出 x，看是否存在此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 11、【答案】 C【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设该商品的进价为 x元/件，依题意得：（x+20） =200，解得：x=80该商品的进价为 80元/件故选 C【分析】设该商品的进价为 x元/件，根据“标价=（进价+利润）折扣”即可列出关于 x的一元一次方程，解方程即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+20） =200本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或
17、方程组）是关键12、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设一楼座位总数为 7x，则一楼售出座位 4x个，未售出座位 3x个，二楼座位总数为 5y，则二楼售出座位 3y个，未售出座位 2y个，根据题意，知：3x=2y，即 y= x，则 = = = ，故选：C【分析】设一楼座位总数为 7x，二楼座位总数为 5y，分别表示出一、二楼售出、未售出的座位数，由一、二楼未售出的座位数相等得到 y关于 x的表达式，再列式表示此场音乐会售出与未售出的座位数比，将y代入化简即可得本题主要考查方程思想及分式的运算，根据一、二楼未售出的座位数相等得到关于 y关于 x的表达式是解题的关键 13
18、、【答案】C 【考点】一元一次方程的应用，根据数量关系列出方程 【解析】【解答】解：设安排 x名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由题意得1000（26x）=2800x，故 C答案正确，8故选 C【分析】题目已经设出安排 x名工人生产螺钉，则（26x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的 2倍从而得出等量关系，就可以列出方程本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系 14、【答案】 A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：依题意，若在东风书店购买，需花费：60+（30060）50%=180（元），若在百惠书
19、店购买，需花费：50+（30050）60%=200（元）180200郝爱同学在东风书店购买学习用品或工具书便宜故选：A【分析】本题是一道简单的实际问题，主要考查有理数的运算和有理数的大小比较，正确应用有理数的运算法则便可得到答案分析：本题可以直接求出郝爱在两家书店购买学习用品或工具书的钱数，比较一下便可得到答案15、【答案】 B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程两边同时乘以 6得：2（x1）+6x=3（3x+1），故选 B【分析】方程两边同时乘以 6，化简得到结果，即可作出判断此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解二、填空题16、
20、【答案】-2；-【考点】一元一次方程的定义，一元一次方程的解 【解析】【解答】一元一次方程未知数的最高次数为一次，所以|a|-1；方程含有一个未知数，所以a-20，所以 a=-2；所以原方程为-4x=1，所以 x=- 【分析】应用一元一次方程的定义求解相关参数，是一元一次方程定义的基本应用 17、【答案】【考点】解一元一次方程，根的判别式 【解析】【解答】解：关于 x的方程 x23x+k=0 有两个相等的实数根，=（3） 241k=94k=0，解得：k= 故答案为： 【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式，即可得出关于 k的一元一次方程，解方程即可得出结论 本题考查了根的判别式以及解
21、一元一次方程，解题的关键是找出 94k=0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程解的情况结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键 18、【答案】 180【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设该件服装的成本价是 x元，9依题意得：300 x=60 ，解得：x=180该件服装的成本价是 180元故答案为：180【分析】设该件服装的成本价是 x元根据“利润=标价折扣进价”即可得出关于 x的一元一次方程，解方程即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程 300 x=60本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键
22、19、【答案】 16【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设购置的笔记本电脑有 x台，则购置的台式电脑为（100x）台，依题意得：x= （100x）5，即 20 x=0，解得：x=16购置的笔记本电脑有 16台故答案为：16【分析】设购置的笔记本电脑有 x台，则购置的台式电脑为（100x）台根据笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的 还少 5台，可列出关于 x的一元一次方程，解方程即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程 x= （100x）5本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键20、【答案】 248 或 296【考点】一元
23、一次方程的应用【解析】【解答】解：设第一次购书的原价为 x元，则第二次购书的原价为 3x元，依题意得：当 0x 时，x+3x=229.4，解得：x=57.35（舍去）；当 x 时，x+ 3x=229.4，解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=462=248；当 x100 时，x+ 3x=229.4，解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=474=296综上可知：小丽这两次购书原价的总和是 248或 296元故答案为：248 或 296【分析】设第一次购书的原价为 x元，则第二次购书的原价为 3x元根据 x的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出
24、关于 x的一元一次方程，解方程即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分段考虑，结合熟练关系找出每段 x区间内的关于x的一元一次方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键三、计算题1021、【答案】解：原式= + = + = ，x+1 与 x+6互为相反数，原式=1 【考点】分式的化简求值，解一元一次方程 【解析】【分析】先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式= ，然后利用x+1与 x+6互为相反数可得到原式的值本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算
25、顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式 四、解答题22、【答案】 解：设七年级收到的征文有 x篇，则八年级收到的征文有（118x）篇，依题意得：（x+2）2=118x，解得：x=38答：七年级收到的征文有 38篇【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x+2）2=118x本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键设七年级收到的征文有 x篇，则八年级收到的征文有（118x）篇结合七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2篇，即可列出关于 x的
26、一元一次方程，解方程即可得出结论23、【答案】 解：设汉语成语大词典的标价为 x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元，依题意得：50%x+60%（150x）=80，解得：x=100，150100=50（元）答：汉语成语大词典的标价为 100元，中华上下五千年的标价为 50元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设汉语成语大词典的标价为 x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元根据“购书价格=汉语成语大词典的标价折率+中华上下五千年的标价折率”可列出关于 x的一元一次方程，解方程即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出50%x+60%（150x）=80本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键五、综合题24、【答案】（1）解：设乙种门票每张 x元，则甲种门票每张（x+6）元，根据题意得 10（x+6）+15x=660，解得 x=24答：甲、乙两种门票每张各 30元、24 元（2）解：设可购买 y张甲种票，则购买（35y）张乙种票，根据题意得
