1、二年级奥数速算、巧算方法及习题 1、 凑整:43+88+57 2、 带符号搬家:43+88-33 3、 变加为乘: 8+8+8+8+8+8+8+7 4、 加减抵消: 92-16+23-23+16 5、 减法巧算: 100-36-24,88-(28+15) 6、 找基准数: 52+50+49+46 7、 分组: -90-89+88-87+86-85+84-83 8、 等 差 数 列 ( 高 斯 公 式 ) : 1+2+3+998+999+1000 单 数 项 的 等 差 数 列 : 3+5+7+9+11 = 75 9、 金字塔数列: 1+2+3+98+99+100+99+98+3+2+1 速算第
2、一步:观察! (是否能用公式,数字有什么特点,符号有什么特点,是否有别的简便方法) 速算思想: 1、“整”比“散”好! (100+200 比 156+288 好算) 2、“小”比“大”好! (1+2 比 1257+3658 好算) 掌握理论: (理 论 对 于 三 年 级 的 孩 子 来 说 比 较 晦 涩 , 通 过 简 单 的 例 子 让 他 们 记 忆 深 刻 , 会 用 就 可 以 了 ) 1、 加法交换律:1+2 = 2+1 2、 加 法 结 合 律 : ( 1+2) +3 = 1+( 2+3) 3、 带 符 号 搬 家 : 加 减 法 中 数 字 就 像 逛 超 市 , 每 人 推
3、 着 自 己 的 小 车 , 去 哪 儿 都 推 着 (即 符 号在 前 面 ) 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33 4、 加括号:5+3 -2 = 5+(3- 2) ,5-3 -2 = 5-(3+2 ) 5、 减 括 号 : 5+(3- 2) = 5+3-2, 5-(3+ 2) =5-3-2=5-(3 +2) 一、 分组凑整法 例 : ( 1350+249+468) +( 251+332+1650) =1350+249+468+251+332+1650 =(1350+1650)+(249+251)+(468+332) =3000+500+800 =4300 894-
4、89-111-95-105-94 =(894-94)-(89+111)-(95+105) =800-200-200 =400 567+231-267+269 =(567-267)+(231+269) 括号前为+,添/去括号后不变, 括号前为-,添/去括号后括号内要变号 =300+500 =800 2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1 =2000-(99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1) =2000-(99+1)+(98+2)+(97+3)+(96+4)+(95+5)+(94+6)+
5、(93+7)+(92+8)+(91+9) =2000-900 =1100 1+2-3-4+5+6-7-8+9+1998-1999-2000+2001 =1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(1998-1999-2000+2001) =1 二、 加补凑整法 适用于:接近于整百(整千)的数例 :165+199 或 =165+200-1 =164+1+199 =364 =364 198+96+297+10 =200+100+300-2-4-3+10 注:也可将 10 拆成 2、4、3 与 198、96、297 凑整,最后剩 1 =600-9+10 =601 895-504-97 =900-5
6、-500-4-100+3 在 减 法 中 , 孩 子 很 容 易 将 -504 拆 成 -500+4, 将 -97 拆 成 -100-3。 =300-5-4+3 可比喻为花钱,-504 就是付 504 元钱,-500 还不够,还要再-4 =300-6 =294 98-96-97-105+102+101 本 题 速 算 解 法 很 多 ! 因 为 各 数 都 接 近 于 整 百 , 故 加 补 凑 整 法 肯 定 可 以 , 这 里 略 去 , 仅 列 举 其 他 两 种 方 法 以 启 发 孩 子 思 维 。 =98-96-97-3-102+102+101 =(98-96)-(97+3)-10
7、2+102+101 =2-100+101 =3 或=(101-96)+(102-97)+98-105 =5+5+98-105 观察到减去两个连续的数,又加上两个连续的数,可先做运算 =108-105 得到两个相同的较小数以简化运算 =3 195+196+197+198+199 观 察 是 等 差 数 列 , 个 数 为 单 =200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故,还可用中间数个数 =1000-15 =1975 =985 =985 89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999 =90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1 =
8、999990-5 =999985 三、 位值原理 适用于:各数位有特点,按数位相加(即千位加千位,百位加百位)更简便 1234 + 3142 + 4321 + 2413 分析:经 观 察 , 个 位 上 1、2、3 、 4 各 出 现 一 次 , 十 位 上 也 是 , 百 位 、 千 位 也 是 , 分 数 位 相加 更 简 单 。 千位:1+2+3+4=10 , 即 10 个 千 , 就 是 10000 百位:1+2+3+4=10 , 即 10 个 百 , 就 是 1000 十位:1+2+3+4=10 , 即 10 个 十 , 就 是 100 个位:1+2+3+4=10 , 即 10 个
9、一 , 就 是 10 原式=10000+1000+100+10=11110 123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789 分 析 : 各 数 位 有 特 点 , 所 以 分 数 位 相 加 更 简 单百 位 : 1+2+7=28, 即 28 个 百 十位:2+3+8=35, 即 35 个 百 个位:3+4+9=42, 即 42 个 一 原式=2800+350+42= 2800+200+150+42=3192 注:本题也是一个单数项的等差数列,所以还可以直接=4567 123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789 =123+23
10、4+345+(567-456)+(789-678) =2343+111+111 =702+222 =924 二年级奥数速算、巧算方法及习题 1.37+56+63+44 2.284+178 3.89+91+90+92+88+87+93+92+87 4.4996+3993+2992+1991+98 5.1800-90-176-10-24 6.12513482552 7.1999+999999 8.321654987654987321 9.99992222+33333334 10.1-2+3-4+5-6+1991-1992+1993 11.947+(372-447)-572 12.2997729(8
11、181) 13.(46+56)(1724)+14 14.(914875)(251316) 答 案1. 200 原式=(37+63)+(56+44) =100+100 =200 2. 462 原式=(300-16)+(200-22) =(300+200)-(16+22) =500-38 =462 3. 809 原式=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(9 0-3) =909-1+1+2-2-3+3+2-3 =810-1 =809 4. 14070 原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(
12、100-2) =5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2 =14100-30 =14070 5. 1500 原式=1800-(90+10)-(176+24) =1800-100-200 =1500 6. 13000000 原式=(1258)(25 4)(52)13 =10001001013 =13000000 7. 1000000 原式=1000+999+999999 =1000+999(1+999) =1000+9991000 =1000(1+999) =10001000=1000000 8. 1 原式=(321321)(654 654)(987987) =111=
13、1 9. 33330000 原式=333332222+33333334 =33336666+33333334 =3333(6666+3334) =333310000 =33330000 10. 997 原式=1+(3-2)+(5-4)+(1991-1990)+(1993-1992) =1+1996 =997 11. 300 原式=947+372-447-572 =(947-447)-(572-372) =500-200 =300 12. 65000016913 原式=650000(16913) =65000013 =50000 13. 4400 原式=10243+14 =(100+2)43+14 =4300+86+14 =4300+(86+14) =4300+100 =4400