1、12015-2016 学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共 30 分1要了解全校 2000 名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A调查全体男生 B调查全体女生C调查七年级全体学生 D调查各年级中的部分学生2若点 P（a2，a）在第二象限，则 a 的取值范围是（ ）A0a2 B2a0 Ca2 Da03如图，下列条件能判断两直线 AB，CD 平行的是（ ）A1=2 B3=4 C1=5 D3=54a，b 是两个连续整数，若 ab，则 a，b 分别是（ ）A2，3 B3，2 C3，4 D6，85若 ab，则下列式子正确的是（ ）A5a5
2、b Ba3b3 C4a4b D ab6为描述某地某日的气温变化情况，应制作（ ）A折线图 B扇形图 C条形图 D直方图7已知 x，y 满足方程组，则 xy 等于（ ）A9 B3 C1 D18已知不等式 2xa0 的正整数解恰好是 1，2，3，4，5，那么 a 的取值范围是（ ）Aa10 B10a12 C10a12 D10a129某中学现有学生 500 人，计划一年后女生在校生增加 3%，男生在校生增加 4%，这样，在校学生将增加 3.4%，设该校现有女生人数 x 和男生 y，则列方程为（ ）ABCD10如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点2（1，1
3、），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第 2015 次运动后，动点 P 的坐标是（ ）A（2015，0） B（2015，1） C（2015，2） D（2016，0）二、填空题：细心填一填：每小题 3 分，共 24 分11的立方根是 12已知 A 为第四象限内一点，且点 A 的坐标是方程 x+y=0 的一组解，请你写出一个满足条件的 A 点坐标 （写出一个即可）13如果 2x7y=5，那么用含 y 的代数式表示 x，则 x= 14统计得到一组数据，最大值时 136，最小值是 52，取组距为 10，可以分成 组15如图，已知直线 AEBC，A
4、D 平分BAE，交 BC 于点 C，BCD=140，则B 的度数为 16若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是 17若关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x3y=6 的解，则 k= 18某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有 10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克 1.8 元，商家要避免亏本，需把售价至少定为 元三、耐心解一解：共 46 分19计算：2+|2|20解方程组21（6 分）解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来22（6 分）完成下面的证明（在括号中注明理由）已知：如图，BECD，A=1，求证：C=E证明：BECD（已知），2= （ ）又A
5、=1（已知），AC （ ），32= （ ），C=E（等量代换）23（6 分）在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（5，4），（3，0），（0，2）（1）画出三角形 ABC，并求三角形 ABC 的面积；（2）如图，三角形 ABC可以由三角形 ABC 经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（3）已知点 P（m，n）为三角形 ABC 内的一点，则点 P 在三角形 ABC内的对应点P的坐标为（ ， ）24（8 分）小明在“统计”学习活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并
6、补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”圆心角的度数25（10 分）某电器超市销售 A，B 两种型号的空调，如表是近两周的销售情况销售时段 第一周 第二周A 型 5 10销售数量（台）B 型 3 5销售收入（万元） 3.98 7.4（1）求 A，B 型空调每台的售价各为多少？（2）某公司准备用不少于 5 万元但不超过 5.2 万元的金额，向该电器超市购买 A，B 两种型号的空调共 10 台，则有哪几种采购方案？42015-2016 学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分，共 30 分1要了解全校 2000 名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样
7、方法中比较合理的是（ ）A调查全体男生 B调查全体女生C调查七年级全体学生 D调查各年级中的部分学生【考点】抽样调查的可靠性【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案【解答】解：要了解全校 2000 名学生课外作业负担情况，抽样方法中比较合理的是调查各年级中的部分学生故选：D【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握定义是解题关键2若点 P（a2，a）在第二象限，则 a 的取值范围是（ ）A0a2 B2a0 Ca2 Da0【考点】点的坐标【分析】根据平面直角坐标系第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解即可【解答】解：由题意得：，解得：0a2，故选：A【点评】此题主要考查了
8、点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（，+），第三象限（，），第四象限（+，）3如图，下列条件能判断两直线 AB，CD 平行的是（ ）A1=2 B3=4 C1=5 D3=5【考点】平行线的判定5【分析】由平行线的判定方法：内错角相等，两直线平行；得出 B 能判断，A、C、D 不能判断；即可得出结论【解答】解：能判断直线 ABCD 的条件是3=4；理由如下：3=4，ABCD（内错角相等，两直线平行）；A、C、D 不能判定 ABCD；故选 B【点评】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键4a，b 是两个连续整数，若 ab，则 a，b 分别
9、是（ ）A2，3 B3，2 C3，4 D6，8【考点】估算无理数的大小【分析】根据，可得答案【解答】解：根据题意，可知，可得 a=2，b=3故选：A【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键5若 ab，则下列式子正确的是（ ）A5a5b Ba3b3 C4a4b D ab【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边都乘5，不等号的方向改变，故错误；B、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；C、不等式两边都乘1，得到ab，则 4a4b，不等号的方向改变，故错误；D、不等式两边都乘以，不等号的方向不变，故错误；故选：B
10、【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；6（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6为描述某地某日的气温变化情况，应制作（ ）A折线图 B扇形图 C条形图 D直方图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数
11、据内容【解答】解：根据统计图的特点，知要描述某地某日的气温变化情况，应制作折线图；故选 A【点评】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点即可得出答案7已知 x，y 满足方程组，则 xy 等于（ ）A9 B3 C1 D1【考点】解二元一次方程组【分析】一般解法是求得方程组的解，把 x，y 的值代入到代数式求值，但观察方程组未知数的系数特点，把两方程分别看作整体，直接相减，即可求得 xy 的值【解答】解：在方程组中，得：xy=1，故选：D【点评】此题考查解二元一次方程组，注意此题的简便方法是关键8已知不等式 2xa0 的正整数解恰好是 1，2，3，4，5，
12、那么 a 的取值范围是（ ）Aa10 B10a12 C10a12 D10a12【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，再根据正整数解恰好是 1，2，3，4，5，逆推 a 的取值范围7【解答】解：解不等式 2xa0 得：xa根据题意得：5a6，解得：10a12故选 D【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定 a 的取值范围本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围9某中学现有学生 500 人，计划一年后女生在校生增加 3%，男生在校生增加 4%，这样，在校学生
13、将增加 3.4%，设该校现有女生人数 x 和男生 y，则列方程为（ ）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设该校现有女生 x 人、男生 y 人，根据：现有女生人数+现有男生人数=500，一年后男生增加的人数+一年后女生增加的人数=全校学生增加的人数，列方程组即可【解答】解：设该校现有女生 x 人、男生 y 人，则列方程为：，故选：C【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组10如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点
14、（3，2），按这样的运动规律，经过第 2015 次运动后，动点 P 的坐标是（ ）A（2015，0） B（2015，1） C（2015，2） D（2016，0）【考点】规律型：点的坐标【分析】设第 n 次到达的点为 Pn点，根据点的变化找出变化规律“P 4n（4n，0），8P4n+1（4n+1，1），P 4n+2（4n+2，0），P 4n+3（4n+3，2）（n 为自然数）”，由此即可得出结论【解答】解：设第 n 次到达的点为 Pn点，观察，发现规律：P 0（0，0），P 1（1，1），P 2（2，0），P 3（3，2），P 4（4，0），P5（5，1），P 4n（4n，0），P 4n+1（4
15、n+1，1），P 4n+2（4n+2，0），P 4n+3（4n+3，2）（n 为自然数）2015=4503+3，P 2015点的坐标为（4503+3，2）=（2015，2）故选 C【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“P 4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P 4n+2（4n+2，0），P 4n+3（4n+3，2）（n 为自然数）”本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点 P 的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键二、填空题：细心填一填：每小题 3 分，共 24 分11的立方根是 【考点】立方根【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，
16、那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：（） 3=，的立方根根是：故答案是：【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同12已知 A 为第四象限内一点，且点 A 的坐标是方程 x+y=0 的一组解，请你写出一个满足条件的 A 点坐标 （1，1） （写出一个即可）【考点】二元一次方程的解；点的坐标【分析】由 A 为第四象限内一点可知其横坐标为正数，纵坐标为负数，再由点 A 的坐标是方程 x+y=0 的一组解可知其横纵坐标互为相反数，由此两点即可得到
17、点 A 坐标9【解答】解：点 A 为第四象限内一点，且点 A 的坐标是方程 x+y=0 的一组解，点 A 的坐标为（1，1），故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，熟记各象限内横纵坐标的符号特点是解题的关键13如果 2x7y=5，那么用含 y 的代数式表示 x，则 x= 【考点】解二元一次方程【分析】把 y 看做已知数求出 x 即可【解答】解：方程 2x7y=5，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 y 看做已知数求出 x14统计得到一组数据，最大值时 136，最小值是 52，取组距为 10，可以分成 9 组【考点】频数（率）分布表【分
18、析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：在样本数据中最大值为 136，最小值为 52，它们的差是 13652=84，已知组距为 10，由于 8410=8.4，故可以分成 9 组故答案为：9【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位15如图，已知直线 AEBC，AD 平分BAE，交 BC 于点 C，BCD=140，则B 的度数为 100 【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】求出BCA=180BCD=40，根据平行线的性质得出DAE=BCA=40，根据10角平分线定义求出BAE=2DA
19、E=80，根据平行线的性质得出B+BAE=180，代入求出即可【解答】解：BCD=140，BCA=180BCD=40，BCAE，DAE=BCA=40，AD 平分BAE，BAE=2DAE=80，BCAE，B+BAE=180，B=100，故答案为：100【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补16若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是 a2 【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得【解答】解：，解得：xa+3，解得：x1根据题意得：a+31，解得：a2故答案是：a2【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若 x较小的数、较大的数，那么解集为 x 介于两数之间17若关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x3y=6 的解，则 k= 1
