1、概率与统计 第6讲 第二章 小节,主讲教师：陈萍 教授 e-mail: 主页 http:/ 1.设随机变量X服从参数为（2,p）的二项分布，随机变量Y服从参数（3,p）的二项分布，若 ， 则PY1= 解,2.设随机变量X服从（0，2）上的均匀分布，则随机变量Y=X2在（0，4）内的密度函数为 fY(y)= 解,3.设随机变量XN（2，2），且P（2X4）=0.3，则P(X0)= 解,三、某射手对靶射击，单发命中概率都为0.6，现他扔一个均匀的骰子，扔出几点就对靶独立射击几发，求他恰好命中两发的概率。解,二. 一工人看管三台机床，在一小时内机床不需要工人照管的概率为第一台等于0.9, 第二台等于
2、0.8, 第三台等于0.7,求在一小时内需要工人照管的机床台数的概率分布 解,四.某商店从早上开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间X(分)的分布函数是,求下列事件的概率: 等待时间 (1) “至多3分钟或至少5分钟”; (2)在开始营业3分钟没有顾客的条件下,顾客在以后的3分钟之内到达的概率. 解,五. 设保险公司为10件产品进行寿命保险,每件交纳10元保费，若产品在5年内因质量问题而报废，则可获赔100元，假设该种产品的寿命服从正态分布N(6,0.52),求保险公司赔本的概率.（不考虑利息等其它因素） 解,六.设随机变量X的概率密度为求X的分布函数，且求 的分布函数.解,七.已知随机变量X的概率密度为,求：Y=1-X2的概率密度,答 案,一、 2. 当0y4时，,一、 3.,二 、,三 、设Ak -掷出k点，k=1,2,6; B恰好命中两发，则,由全概率公式：,四 、,五、设X产品寿命， Y保险公司收益， Z寿命小于5年的产品数。则,其中,六 、,当 时，,当 时，,当 时，,当 时，,
