1、第3讲 万有引力与航天,(单选)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径下列4幅图中正确的是 ( ),开普勒行星运动定律 (考纲要求),【思维驱动】,答案 B,【知识存盘】,行星,椭圆,椭圆,焦点,相等的时间,相等的面积,无关,行星,半长轴,公转周期,相等,A公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C两
2、物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D公式中引力常量G的值是牛顿规定的,万有引力定律及其应用 (考纲要求),【思维驱动】,答案 C,1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积_，与它们之间距离r的平方_ 2表达式：F _，G为引力常量：G6.671011 Nm2/kg2.,【知识存盘】,成正比,成反比,(1)公式适用于_间的相互作用当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点 (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是_的距离,3适用条件,质点,两球心间,(单选)关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( ) A第一宇宙
3、速度又叫脱离速度 B第一宇宙速度又叫环绕速度 C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D第一宇宙速度跟地球的半径无关 解析 由于对第一宇宙速度与环绕速度两个概念识记不准，造成误解，其实第一宇宙速度是指最大的环绕速度 答案 B,第一宇宙速度 (考纲要求),【思维驱动】,v_ km/s. 2第一宇宙速度是人造地球卫星在_环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度 3第一宇宙速度是人造卫星的_速度，也是人造地球卫星的_速度,【知识存盘】,地面附近,最大环绕,最小发射,7.9,(多选)如图531所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图，以不同速度抛出的物体分别沿a、b、c、d轨迹运动，其中a是一段曲线，b是贴近地球表面
4、的圆，c是椭圆，d是双曲线的一部分已知引力常量为G、地球质量为M、半径为R、地球附近的重力加速度为g.以下说法中正确的是 ( ),第二宇宙速度和第三宇宙速度 (考纲要求),【思维驱动】,图531,答案 AB,1第二宇宙速度(脱离速度)：v2_ km/s，使物体挣脱_引力束缚的最小发射速度 2第三宇宙速度(逃逸速度)：v3 _ km/s，使物体挣脱_引力束缚的最小发射速度特别提醒(1)两种周期自转周期和公转周期的不同(2)两种速度环绕速度与发射速度的不同，最大的环绕速度等于最小的发射速度(3)两个半径天体半径R和卫星轨道半径r不同,【知识存盘】,11.2,地球,16.7,太阳,1卫星的线速度、角
5、速度、周期与轨道半径的关系做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力，即F引F向,【典例1】 (单选)(2012课标全国卷，21)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 ( ),考点一 万有引力定律的应用,答案 A,【变式跟踪1】 (多选)美国航空航天局发射的“月球勘测轨道器”LRO，LRO每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则 ( ),答案 BD,以题说法,A运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇
6、宙速度 B离地面的高度一定，相对地面保持静止 C绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大 D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等,考点二 对宇宙速度的理解及计算,【典例2】 (单选)我国在西昌卫星发射中心，将巴基斯坦通信卫星1R(Paksat1R)成功送入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功关于成功定点后的“1R”卫星，下列说法正确的是 ( ),解析 人造地球卫星(包括地球同步卫星)的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，而其运行速度小于第一宇宙速度，选项A错误；地球同步卫星在赤道上空相对地面静止，并且距地面的高度一定，大约是3.6104 km，选项B正确；地球同步卫星绕地球运
7、动的周期与地球自转周期相同，即T24 h，而月球绕地球运行的周期大约是27天，选项C错误；地球同步卫星与静止在赤道上物体的运行周期相同，角速度也相同，根据公式a2r可知，运行半径大的向心加速度大，所以地球同步卫星的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度，选项D错误 答案 B,【变式跟踪2】 (单选)(2013西安名校联考)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是 ( ),答案 C,1第一宇宙速度三种不同的说法(1)最小的发射速度(2)最大的环绕速度(3)近地卫星的
8、线速度 2第一宇宙速度的计算方法,借题发挥,3卫星的可能轨道(如图532所示)卫星的轨道平面一定过地球的地心,图532,【典例3】 (多选)2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家如图533所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( ),考点三 天体运动中的基本参量的求解及比较,图533,A线速度大于地球的线速度 B向心加速度大于地球的向心加速度 C向心力仅由太阳的引力提供 D向心力仅由地球的引力提供 解析 飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所
9、以飞 地，由圆周运动线速度和角速度的关系vr得v飞v地，选项A正确；由公式ar2知，a飞a地，选项B正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C、D选项错 答案 AB,【变式跟踪3】 (单选)2012年6月24日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”飞行器成功手动对接，“神舟九号”与“天宫一号”对接前按如图534所示的轨道示意图运行，下列说法中正确的是 ( ),图534,A“神舟九号”的加速度比“天宫一号”小 B“神舟九号”运行的速率比“天宫一号”小 C“神舟九号”运行的周期比“天宫一号”长 D“神舟九号”运行的角速度比“天宫一号”大,答案 D,(1)一个模型 天体(
10、包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型 (2)两组公式,借题发挥,1利用万有引力定律解决天体运动的一般思路,向心加速度a、线速度v、角速度、周期T、轨道半径r之间的关系： (1)定量关系：,(2)定性关系：轨道半径r大，向心加速度a小、线速度v小、角速度小、周期T大，即高轨道a、v、小，T大,2描述天体运动的五大物理量之间的关系,【典例4】 (单选)(2012福建卷，16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为 ( ),考点四 有关万有
11、引力相关参量的估算问题,答案 B,A3.3103 m/s B7.9103 m/s C1.2104 m/s D1.9104 m/s,【变式跟踪4】 (单选)美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、能适合居住的行星“开普勒226”，其直径约为地球的2.4倍至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于 ( ),答案 D,借题发挥,(1)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h，公转周期为365天等 (2)注意黄金代换式GMgR2的应用,2估算天体问题应注意三点,疑难突破3 卫星的运行问题,(多选
12、)航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的与地球相切的一点，如图535所示关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( ),图535,典例1,A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度 B在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能 C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期 D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度,答案 ABC,难点2 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体三种匀速圆周运动的异同： 1轨道半径：r同r近r物 2运行周期：T同T物T近 3向心加速度：a近a同a物,(多选)(2013泰州
13、模拟)如图536所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是 ( ),图536,典例2,A地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力 B周期关系为TaTcTb C线速度的大小关系为vaabac,答案 BC,难点3 双星模型 双星系统的特点 1两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，故12，T1T2,3r1r2L如右栏典例3.,(单选)(2012重庆卷，18)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点
14、运动的 ( ),典例3,答案 A,一、天体运动中基本参量的求解及比较 1(单选)(2012南京调研)据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为(月球半径取1 700 km) ( ),答案 A,A“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B“天宫一号”比“神舟八号”周期长 C“天宫一号”比“神舟八号”角速度大 D“天宫一号”比“神舟八号”加速度大,2(单选)(2012安徽卷，14)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为34
15、3 km.它们的运行轨道均视为圆周，则 ( ),答案 B,3(多选)(2012广东卷，21)如图537所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的 ( )A动能大 B向心加速度大C运行周期长 D角速度小,图537,答案 CD,二、对宇宙速度的理解 4(多选)2011年中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器将与俄罗斯研制的“福布斯土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星已知火星的质量约为地球质量的1/9，火星的半径约为地球半径的1/2.下列关于火星探测器的说法中正确的是( )A发射速
16、度只要大于第一宇宙速度即可B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度,答案 CD,三、双星及卫星的变轨问题 5(单选)经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且“双星系统”一般远离其他天体如图538所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的,图538,万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1m232.则可知 ( ),答案 C,6(单选)我国在西昌成功发射第八颗北斗导航卫星，第八颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星如图539所示，假若第八颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点P处点火加速，由椭圆轨道1变成地球同步轨道2，下列说法正确的是 ( ),图539,A第八颗北斗导航卫星在轨道2运行时完全失重，不受地球引力作用 B第八颗北斗导航卫星在轨道2运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度小 C第八颗北斗导航卫星在轨道2运行时的速度大于7.9 km/s D第八颗北斗导航卫星在轨道1上的P点和其在轨道2上的P点的加速度大小相等,答案 D,
