1、1配餐作业(三) 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(时间：40 分钟)一、选择题1下列命题的否定是真命题的是( )A有些实数的绝对值是正数B所有平行四边形都不是菱形C任意两个正方形都是相似的D3 是方程 x290 的一个根解析 题中“命题的否定是真命题”即“原命题是假命题” ，其中 A、C、D 均为真命题，B 为假命题。故选 B。答案 B2若 p： xR，sin x1，则 ( )A綈 p： x R，sin x1 B綈 p： xR，sin x1C綈 p： x R，sin x1 D綈 p： xR，sin x1解析 由于命题 p 是全称命题，对于含有一个量词的全称命题 p： x M， p(x)，
2、它的否定綈 p： x M，綈 p(x)，故应选 A。答案 A3命题 p：若 sinxsiny，则 xy；命题 q： x2 y22 xy。下列命题为假命题的是( )A p 或 q B p 且 qC q D綈 p解析 取 x ， y ，可知命题 p 不正确；由( x y)20 恒成立，可知命题 q 正 3 56确，故綈 p 为真命题， p 或 q 是真命题， p 且 q 是假命题。故选 B。答案 B4下列命题中，真命题是( )A xR， x21014D x0 R， x 2 x020，D 假。故选 A。(x12) 202答案 A5如果命题“ p 且 q”是假命题， “綈 p”也是假命题，则( )A命
3、题“綈 p 或 q”是假命题B命题“ p 或 q”是假命题C命题“綈 p 且 q”是真命题D命题“ p 且綈 q”是假命题解析 由“綈 p”是假命题可得 p 为真命题。因为“ p 且 q”是假命题，所以 q 为假命题。所以命题“綈 p 或 q”是假命题，即 A 正确；“ p 或 q”是真命题，即 B 错误；“綈 p且 q”是假命题，C 错误；“ p 且綈 q”是真命题，即 D 错误。答案 A6(2016江南十校联考)已知命题 p： xR,2 x0，由零点存在性定理知，存在 c(0,1)，使得 f(c)0，所以命题 q 是真命题，因此复合命题(綈 p) q 是真命题。故选 C。答案 C7已知命题
4、 p：抛物线 y2 x2的准线方程是 y ，命题 q：若函数 f(x1)为偶函12数，则 f(x)的图象关于 x1 对称，则下列命题是真命题的是( )A p q B p(綈 q)C(綈 p)(綈 q) D p q解析 抛物线 y2 x2，即 x2 y 的准线方程是 y ；当函数 f(x1)为偶函数时，12 18函数 f(x1)的图象关于直线 x0 对称，函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称(注：将函数f(x)的图象向左平移一个单位长度可得到函数 f(x1)的图象)，因此命题 p 是假命题， q是真命题， p q， p(綈 q)，(綈 p)(綈 q)都是假命题， p q 是真命题。故选 D。
5、答案 D8若命题“ x0R， x ( a1) x010，即 a22 a30，解得 a3。故选 D。答案 D二、填空题9已知命题 p，若 ab0，则 a0，则綈 p 为_；命题 p 的否命题为_。答案 若 ab0，则 a0 若 ab0，则 a010(2016邯郸一中测试)若命题 p 的否定是“对所有正数 x， x1” ，则命题 px是_。解析 因为 p 是綈 p 的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可。答案 x0(0 ，)， x01x011已知下列结论：“ p q”为真是“ p q”为真的充分不必要条件；“ p q”为假是“ p q”为真的充分不必要条件；“綈 p”为真是“ p
6、 q”为假的必要不充分条件。其中正确的是_(只填序号)。解析 p q 为真时， p， q 均为真，此时 p q 一定为真，而 p q 为真时只要 p， q 至少有一个为真即可，故“ p q”为真是“ p q”为真的充分不必要条件，结论正确；p q 为假，可能 p， q 均假，此时 p q 为假，结论不正确；綈 p 为真时， p 假，此时 p q 一定为假，条件是充分的，但在 p q 为假时，可能 p 真，此时綈 p 为假，故“綈 p”为真是“ p q”为假的充分不必要条件，结论不正确。答案 12已知命题 p：函数 y( c1) x1 在 R 上单调递增；命题 q：不等式 x2 x c0的解集是
7、 。若 p 且 q 为真命题，则实数 c 的取值范围是 _。解析 要使函数 y( c1) x1 在 R 上单调递增，则 c10，解得 c1。所以 p： c1。因为不等式 x2 x c0 的解集是，所以判别式 14 c ，即 q： c 。14 14因为 p 且 q 为真命题，所以 p， q 同为真，即 c 且 c1。解得 c1。14所以实数 c 的取值范围是(1，)。答案 (1，)(时间：20 分钟)1命题 p： xN， x30 恒成立。若 p q 为假命题，则实数 m 的取值范围为( )A m2 B m2 或 m1C m2 或 m2 D10 恒成立，可得 21，故选 B。答案 B3(2016开
8、封一模)已知命题 p1： x(0，)，有3x2x， p2： R，sin cos ，则在命题 q1： p1 p2； q2： p1 p2； q3：(綈 p1)32 p2和 q4： p1(綈 p2)中，真命题是( )A q1， q3 B q2， q3C q1， q4 D q2， q4解析 因为 y x在 R 上是增函数，即 y x1 在(0，)上恒成立，所以 p1(32) (32)是真命题；sin cos sin ，所以命题 p2是假命题，綈 p2是真命题，2 ( 4) 2所以命题 q1： p1 p2， q4： p1(綈 p2)是真命题，故选 C。答案 C4短道速滑队组织 6 名队员(含赛前系列赛积
9、分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬5奥会选拔赛，记“甲得第一名”为 p， “乙得第二名”为 q， “丙得第三名”为 r，若 p q是真命题， p q 是假命题，(綈 q) r 是真命题，则选拔赛的结果为( )A甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名解析 (綈 q) r 是真命题则綈 q 为真， q 为假(乙没得第二名)且 r 为真(丙得第三名)；p q 是真命题，由于 q 为假，只能 p 为真(甲得第一名)，这与 p q 是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛，只能肯定其他队员得第二名，乙没得第二名，故选 D。答案 D5已知函数 f(x) x2 mx1，若命题“ x00， f(x0)0， f(x0)0，且 0，即 m2，所以 m 的取值范围是(，2)。m2答案 (，2)
