1、高速方艉船型功率预报方法基于速度的再同归1 引言高篷方艉/船型功车预报方法基于违度的再回朱珉虎译(江苏省船舶设计研究所江苏镇江 212003)摘要尽管过去 30 年来在开发半滑行艇功率预报工具方面作出了巨大努力,但这些工具中先天性的不足限制了它们在船上的应用.本研究试图去克服某些限制,它是对早期方艉船应用回归分析进行速度/功率预报研究的延伸.早期的工作用不依赖速度的统计模型计算剩余阻力,取得了满意的结果.然而,鉴于阻力数据的统计分布和与速度不相关的回归模型的固有性质,预报的速度功率曲线在一定场合呈现出不连续现象.因此,目前的研究使用与速度相关的回归模型,对此作了深入的分析.这项研究的结果良好.
2、因而可向造船工作者提供一种有用的功率预报工具,适用范围从高速圆舭巡逻艇到大型方艉排水船型.高速海运的需求巨大.尽管有来自空运的巨大竞争力,由高速排水艇提供的海运在远东和欧洲的特定地区仍占主导地位.这种需求意味着必须改进设计工具和性能预报技术.在高速船功率预报领域,这种需求特别迫切.高速,半滑行艇功率预报方法在过去 30 年中,虽然经过 Savitsky 等人(1973),金(平仲)等人(1980) 和其他人的改进,然而,他们数据库的先天性不足已经限制了这些方法应用于象巡逻艇那样大小的船艇.本研究试图为高速方艉船开发一种理想的,基于回归的功率预报工具.它是 Fung(1991)早期使用回归分析方
3、法进行方艉船速度/功率预报研究工作的延伸.该早期工作使用与速度无关的统计模型计算剩余阻力,取得了满意的成果.然而,Savitsky,金和 Fung,以及许多其他人员开发的与速度无关的统计功率预报工具在一定情况下均出现预报的速度一功率曲线“不连续“, 它起因于数据库的统计分布和未把船舶速度作为独立变量包含在内.所以,现有的研究引进与速度相关的回归模型,并对这种模型作深入的分析.本研究使用的数据库已经比早先 Fung 研究使用的数据库大为扩充,船型参数范围和傅氏数范围也扩展了.符号表一排水量;LwL 一水线长 ;FB/LWLD 浮心纵向位置;jE 一半进角;Bx 一最大艇宽;B20_艉板宽度;丁
4、x 一最大吃水;丁 20 一艉板吃水;C 一棱形系数;C 一兴波阻力系数;CR 一剩余阻力系数 ;Cx 一最大横剖面面积系数;A2o 一艉板横剖面面积;Ax 一最大横剖面面积;F 一傅氏数;一兴波长度.2 高速方艉艇阻力数据库本研究开发的功率预报工具基于现有的 CDNSWC(CarderockDivision,NavalSurfaceWarfareCenter.formetDavidTaylorResearchCenter)高速方艉艇( 简称HSTS)数据库.该数据库包含 739 条船模的阻力数据,傅氏数范围从 0.15 到 0.9,总共有 10672 个阻力数据点.HSTS 数据库中包含的排
5、水船和半排水船型广阔范围包括驱逐舰,护卫舰,巡逻艇以及少量海洋调查船.本研究不包括带有球鼻首的船.表 1 提供了 HSTS 数据库的分布统计.这些数据对于确定本文开发的功率预报工具的使用范围非常重要.一个特定设计的船型特征参数必须在这些值的范围内,最好是在表 1 平均值的标准偏差范围内,以便可靠地使用后面描述的功率预报工具.表 2 说明船体形状参数间的相关系数,所选择的参数群的散布标图在图1(a)至(d)中提供.列入本研究的所有船体形状参数的散布标图由 Fung 和 Leibman(1993)提供.这对于确定哪些船体形状参数有进入回归模型的资格很重要.最后,HSTS 数据库中阻力放据的柱状分布
6、图作为速长比技的函数在图 2 中提供.表 1HSTS 数据库的分布统计船型参数a/CLwL/100)FB/LwLCwsJE/(.)LwuBxBx/TxCaA2o/AxCxB2o/BxCwp观察数739730721739739739739739739685510最小值16.2390.48114.3242.6002.5201.6960.5260.0000.5560.0000.6620.000最大值359.1800.59123.67331.73017.93510.2040.7740.7400.9941.0000.8410.770平均值76.8710.52516.07311.1408.0183.530
7、0.6250.1580.7630.5770.7620.212标准偏差52.8280.0211.0514.3012.1140.8560.0390.1600.0900.2610.0360.146T,n/TY683/(z,u1oo)(a)LwL/BxXCa/(LwL/100)描绘点(b)Bx/Tx 对 JE 描绘点,lzo/(c)CP 对 A20/Ax 描绘点L0O.9O.80.7O.6O.5o/Bx(d)Cx 对 B20/Bx 描绘点图 1 船体形状参数关系图0速度一长度比弗图 2 在 HSTS 数据库中 CR 随速度的分布3 船舶阻力预报的回归分析任何可行的基于回归分析的预报方法的进展都取决于使
8、用合适的数学模型去表达所研究的物理现象,在埔 H 加 86423m98765432l.仉船舶阻力预报方面对此已给予较多关注.虽然在过去的各种研究中所使用变量的数量和类型差别巨大,但船舶阻力回归模型可以广义区分为两大类:与速度无关的模型和与速度相关的模型.所谓与速度无关的回归模型.在独立变量中不包括速度,必须在感兴趣的速度范围内选取一系列离散的速度分别产生回归方程.尽管在任一独立的速度点都能取得很高的统计相关性,与速度无关的回归模型最大的缺点是预报的阻力中外船舶科技曲线并不总是随速度恰当变化.这是因为某一速度的阻力计算并不直接联系到另一速度的计算,起因于速度变量并非直接进入回归方程.与此相反,在
9、与速度相关的回归模型中,速度直接作为独立变量,对阻力随速度变化的特性提供了直接控制.对这两种模型连同它们的优势和缺点,Fung 和 Leibman(1993)的着作中作了详细讨论.本研究用与速度相关的回归模型来实现.表 2HSTS 数据库中船型参数相关系数矩阵船舶阻力随速度变化的高度非线性特征表现在典型的峰和谷,使得用简单的数学表达式很难建立船舶阻力曲线的模型.为了在与速度相关的回归模型中捕捉这种相关性,许多研究人员作出了众多努力.Neal(1969)和 Lahtiharju(1991)用高阶多项式建立了船舶阻力曲线模型.VanOortmersen(1971)是首先使用兴波阻力模型的人之一,这
10、种模型建立在 Havelock(1909)的兴波阻力理论的基础上,它用迁移的二维压力扰动来表达船的形状.Holtrop(1977,1978 和1984)连续用简化的 vanOortmersen 模型把它同模型试验结果关联起来,但徒劳无功.Holtrop 和 Mennen的良好功率预报技术在商用造船工程界获得广泛接受.1988 年,金平仲等人用兴波阻力回归模型重新分析了他们的半滑行艇数据库.金的数学模型基本上是vanOortmersen 和 Holtrop 模型的改进版.两者的主要差别在于金氏的去掉了散波项(或碎波项).由于金氏的研究是针对傅氏数 0.3 以上的船型,认为把兴波的散波项排除在外非
11、常恰当.一种满意的阻力预报方法的成功还取决于确定回归系数的方法.许多回归方法被作者试用过,包括倒向逐步回归法,正向逐步回归法,以及改进的正向逐步回归法.金等人(1988) 采用的回归方法称为“多元正态线性回归“.是一种改进的倒向分段统计方法 .改进包括对所有独立变量(包括交错变量和高阶项)在GramSchmidt 正交化期间采用模长控制.在正交化过程中,并非所有的变量立刻考虑,而是把每个变量分别作正交化.模长控制处理的目的是调节回归模型的范围.它把与其它独立变量之间具有最高线性相关的独立变量剔除掉.回归模型的范围通过 t 一检验的显性测试一次又一次缩小.因为模长控制促进去除所有相互高度线性相关
12、的项目,它也大大减少了所有独立变量最终正交化的计算机工作量.同常规的倒向分段方法相比,最终效果是只需要较少的计算量.周(连第)(1979)对这种方法的基本理论作过详细讨论.对金氏兴波回归模型及其多元正态线性回归方法作了广泛评估,发现非常有希望同 HSTS 数据库关联.基于这些评估,决定在本研究中沿用金氏回归模型和统计方法.3.1 金氏兴波阻力回归模型金氏方程式的基本兴波模型由 3 个主要元素组成:zl,z2 和 z38.173 到 z8 项是基本的经过转换的船型参数,而.17l 和.172 是与速度有关的兴波阻力项 ,它控制兴波阻力曲线的相位和幅度.金氏回归模型的技决定性变量是剩余阻力系数 C
13、R,并非人们可能期望的兴波阻力系数 Cw.由于关注的速度范围(F0.3)内形状阻力不起主要作用,在此区间的剩余阻力应具有与兴波阻力曲线相似的形态.应当指出,尽管金氏注重独立变量的模长控制,出现在他的回归模型中的两个变量(容积系数 Cv 和长宽比 LwL/Bx)在 HSTS 数据库中被发现是高度相关的(见表 2).包括这两个变量的杂交项在他的最终方程式中不止一次地出现.这两个高度关联项在最终回归模型中出现或许有两个因素.首先是所选择的模长度控制的值可能太小;其次是兴波长度被假定为 LwI_/Bx 的函数 .通常,选择小的模长值会引起较多的独立变量留存在回归模型中.如果选择的模长值过小.那末并非所
14、有的高相互关联项都能去掉;如果选择的模长值太大,一些有价值的独立变量也会去掉.前者引起预报模型的不稳定性,后者引起甚低的相关性.由于 HSTS 数据库的范围相对较大.必须选择小的模长控制值方能在回归模型中保留恰当数量的有义独立变量.关于回归模型中要考虑的独立变量,金等人(1988)和 Fung(1991)对某些船型参数 ,诸如最大横剖面面积系数 Cx,艉板宽度比 B2o/Bx 和纵向浮心位置 FB/LwL,没有找到相同的统计显着性.在本研究中,对金氏兴波阻力模型作了改进.首先把更多的线性船型参数引进回归模型.其次,在保留最重要的船型参数的同时,剔除那些高度相关的参数.以此看来.在早期的兴波阻力
15、模型中不考虑长宽比 LwI./B 和浮心纵向位置 FB/LwI 是由于它们分别与排水量长度比za/(LwL/100)0 和艉板形状高度关联( 见表 2 和图 1(a).3.2 数据观察本研究在建立回归模型之前,仔细检查了 HSTS数据库中 739 条 CR 曲线中的每一条,这种数据观察的主要目的是为了描述船型参数与 CR 曲线峰谷的关系.大体发现如下:在感兴趣的速度范围内通常可以检测出三个明显的速度峰.第一峰通常出现在傅氏数 0.21 到 0.24间,总体上幅值很小以致有时不被注意.第二,三峰总是占有较大幅值,分别出现在傅氏数 0.25 到 0.34 之间和 0.48 到 0.52 之间.CR 曲线峰随着 /(LwL/100).和棱形系数 CP的增加向较高的傅氏数迁移.
