1、第三章 机械 零件的强度 p45习题答案3-1 某材料的对称循环弯曲疲劳 极限 ，取循环基数 ， ，试求循环次数 MPa1806015N9mN 分别为 7 000、25 000、620 000 次时的有限寿命弯曲疲劳极限。解 6.3751809691NPa.24.992012 M0.71.658993013 N3-2 已知材料的力学 性能为 ， ， ，试绘制此材料的简化的等寿命Pa2sPa12.0寿命曲线。解 )170,(A),6(C0210MPa3.28.0720得 ，即),3.8(D )67.14,.(D根据点 ， ， 按比例绘制该材料的极限应力图 如下图所示17,A,26(C.,.3-4
2、 圆轴轴肩处的 尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题 3-2 中的材料，设其强度极限B=420MPa，精车，弯曲， q=1，试绘制此零件的简化等 寿命疲劳曲线。解 因 ， ，查附表 3-2，插值得 ，查附图 3-1 得 ，2.145d067.453r 8.1 78.0q将所查值代入公式，即 9.18kq查附图 3-2，得 ；按精车加工工艺，查附图 3-4，得 ，已知 ，则750 91.0q35.219.0.61qK.74,2,35.170,DCA根据 按比例 绘出该零件的极限应力线图如下图26.1643-5 如题 3-4 中危险截面上的平均应力 ，应力幅 ，试分别按 MPa2
3、0mPa20aCr，求出该截 面的计算安全系数 。Cm caS解 由题 3-4 可知 35.,.,6MP,170s-K（1） Cr工作应力点在疲劳 强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数28.0.35.217ma1- KSca（2） Cm工作应力点在疲劳强度区，根据变应力 的平均应力不变公式，其计算安全系数81.2035170ma1- caKS第五章 螺纹连 接和螺旋传动 p101习题答案5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺 纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用螺纹类型 特点 应用普通螺纹 牙形为等力三角形，牙型角 60o，内外螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹牙根允许有
4、较大的圆角，以减少应力留集中。同一公称直径按螺 距大小，分为粗牙和细牙。细牙螺纹升角小，自锁性较好，搞剪强度高，但因牙细在耐磨，容易滑扣一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常用于细小零件、薄壁管件或受冲击、振动和变载荷的连接中，也可作为微调机构的调整螺纹用管联接 用细牙普通螺纹 薄壁管件非螺纹密封的 55o 圆柱管螺纹管接关、旋塞、阀门及其他附件用螺纹密封的 55o 圆锥管螺 纹管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺纹连接的附件管螺纹 牙型为等腰三角形，牙型角55o，内外螺纹旋合后无径向间隙，牙顶有较大的圆角米制锥螺纹 气体或液体管路系统依靠螺纹密封的联接螺纹梯形螺纹 牙型为等腰梯形，牙侧角 3o，内外螺
5、纹以锥面巾紧不 易松动，工艺较好，牙根强度高，对中性好最常用的传动螺纹锯齿形螺纹牙型不为等腰梯形，工作面的牙侧角 3o，非工作面的牙侧角 30o。外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中。内外螺纹旋合后，大径处 无间隙，便于对中。兼有矩形螺纹传动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动，如螺旋压力机5-2 将承受轴向变载荷的联 接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。5-3 分析活塞式空气 压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力 如何得出？当气缸内的最高压 力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化
6、？解：最大应力出现在压缩到 最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力 提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。5-4 图 5-49 所示的底板螺 栓组联接受外力 F作用在包含 x 轴并垂直于底板接合面的平面内。试 分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安 全工作的必要条件有哪些？5-5 图 5-49 是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用 4 个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为 20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215 ，若用 M640 铰孔用螺栓连接，已知螺
7、栓机械性能等级为 8.8，校核螺栓连接强度。解 采用铰制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。（1）确定 M640 的许用切应力 由螺栓材料 Q215，性能等级 8.8，查表 5-8，可知 ，查表 5-10，可知MPa640s0.53SPa128664sM7.25.10spS（2）螺栓组受到剪力 F 和力矩（ ） ，设剪力 F 分在各个螺栓上的力为 ，转矩 T 分在各个LTiF螺栓上的分力为
8、，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为 r,即j m2754cos210kN251027583 .13rFLji由图可知，螺栓最大受力 kN015.94cos25.)(.cos222max jiji31906415.9220 dF8.1304.165933min0ax pp LdF 故 M640 的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6 已知一个托架的边板用 6 个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为 250mm、大小为 60kN 的载荷作用。现有如图 5-50 所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？解 螺栓
9、组受到剪力 F 和转矩，设剪力 F 分在各个螺栓上的力为 ，转矩 T 分在各个螺栓上的分力为iFjF（a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为 r，即 r=125mmkN201256013rFLji由（a）图可知，最左的螺栓受力最大 kN3021maxjiF（b）方案中k1061FikN39.2410251421506323612max612axmax iij rLM由（b）图可知，螺栓受力最大为k63.5239.4102)39.4(10cos22max FFjiji 且且且且 adax045-7 图 5-52 所示为一拉杆螺纹联接。已知拉丁所受的载荷 F=56KN,载荷稳定，拉丁材料为 Q235
10、 钢，试设计此联接。5-8 两块金属板用两个 M12 的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数 f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的 70%。螺栓用性能等级为 4.8 的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。5-9 受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力 Fo=15000N,当受轴向工作载荷 F10 000N 时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。5-10 图 5-24 所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力 P=01MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径 D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为 25mm.试设计此联接。5-11 设计简单千
11、斤顶（参见图 5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为 40000N，起重高度为 200mm,材料自选。(1) 选作材料。螺栓材料等选用 45 号钢 。螺母材料选用 ZCuA19Mn2,查表确定需用压强P=15MPa.(2)确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。（3）按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取 ，根据教材式（5-45）得按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为 但对中小尺寸的螺杆，可认为 ，所以上式可简化为式中，A 为螺杆螺纹段的危险截面面积， ;S 为螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋，S=3.5-5
12、.0;对于传导螺旋，S=2.5-4.0;对于精密螺杆或水平螺杆， S4.本题取值为 5.故（5）综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准 GB/T5796-1986 选定螺杆尺寸参数：螺纹外径 d=44mm,螺纹内径d1=36mm,螺纹中径 d2=40.5mm,螺纹线数 n=1,螺距 P=7mm.(6)校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数 f=0.09(查机械设计手册) 。因梯形螺纹牙型角,所以因 ,可以满足自锁要求。注意
13、：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。（7）计算螺母高度 H.因选 所以 H= ,取为 102mm.螺纹圈数计算：z=H/P=14.5螺纹圈数最好不要超过 10 圈，因此宜作调整。一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距 P,而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度 H=70mm,则螺纹圈数 z=10,满足要求。（8）螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表 5-13，对于青铜螺母 ,这里取 30MPa,由教材式（5-50 ）得螺纹牙危险截面的剪切应
14、力为满足要求螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。（9）螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示，取 B=70mm.则螺杆的工作长度l=L+B+H/2=305mm螺杆危险面的惯性半径 i=d1/4=9mm螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取螺杆的柔度： ,因此本题螺杆 ,为中柔度压杆。棋失稳时的临界载荷按欧拉公式计算得所以满足稳定性要求。第六章 键、花键、无键连接和销连接 p115习题答案6-16-26-3 在一直径 的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图） ，轮毂宽度 ，工作时有轻m80d 1.5dL微冲击。试确定平键的尺
15、寸，并计算其允许传递的最大扭矩。解 根据轴径 ，查表得所用键的剖面尺寸为 ，m80d m2b14h根据轮毂长度 12085. 1.L取键的公称长度 9键的标记 键 7-GB62键的工作长度为 bl键与轮毂键槽接触高度为 2hk根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 10MPap根据普通平键连接的强度条件公式 103ppkldT变形求得键连接传递的最大转矩为mN2094186720 pmaxkldT6-46-56-6第八章 带传动 p164习题答案8-1 V 带传动的 ，带与带轮的当量摩擦系数 ，包角 ，初拉力min1450rn 51.0vf 801。试问：（1）该传动所能传递的最大有
16、效拉力为多少？（2）若 ，其传递的最N360F md大转矩为多少？（3）若传动效率为 0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？解 N4.781360215.0.0 eevvffec m92.4.782d-31 ecFTkW45.395.0160.3d1nPecec8-2 V 带传动传递效率 ，带速 ，紧边拉力是松边拉力的两倍，即 ，试求7.ksm1 21F紧边拉力 、有效拉力 和初拉力 。1Fe0F解 0PeN7510.e221FF且e201125N705eF8-38-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动，电动机功率 P=7kW，转速，减速器输入轴的转
17、速 ，允许误差为 ，运输装置工作时有轻度冲击，min9601r min302rn%5两班制工作，试设计此带传动。解 （1）确定计算功率 caP由表 8-7 查得工作情况系数 ，故2.1AK4kW.872.1AcaK（2）选择 V 带的带型根据 、 ，由图 8-11 选用 B 型。caP1n（3）确定带轮的基准直径 ，并验算带速d由表 8-6 和 8-8，取主动轮的基准直径 m180d验算带速 s432.91068106nd且sm3s5计算从动轮的基准直径m45.9730.1968122 nd（4）确定 V 带的中心距 和基准长度adL由式 ，初定中心距 。210217.0d50a计算带所需的基
18、准长度m214504180852210addaLd由表 8-2 选带的基准长度 m2dL实际中心距 a5631405200 d中心距的变化范围为 。63（5）验算小带轮上的包角 1 90147563.80.578021ad故包角合适。（6）计算带的根数 z计算单根 V 带的额定功率 rP由 ，查表 8-4a 得sm960 1801nd且 25kW.30P根据 B.23s, i且查表 8-5 得 ，表 8-2 得 ，于是4.k 1kL k25.394.0)3.5(0 LrP计算 V 带的根数 z8.25.34carz取 3 根。（7）计算单根 V 带的初拉力的最小值 min0F由表 8-3 得
19、B 型带的单位长度质量 ，所以kg18qN28304.9180432.9.520k5.202min0 zPFca（8）计算压轴力N1627sin832si1n0 zp（9）带轮结构设计（略）第九章 链传动 p184习题答案9-2 某链传动传递的功率 ，主动链轮转速 ，从动链轮转速 ，载荷kW1Pminr481minr142平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解 （1）选择链轮齿数取小链轮齿数 ，大链轮的齿数19z 65194122zniz（2）确定计算功率由表 9-6 查得 ，由图 9-13 查得 ，单排链，则计算功率为0.AK5.zKkW2.151Pzca（3）选择链条型号和节距根据 ，查图
20、 9-11，可选 16A，查表 9-1，链条节距minr48k2.1ca且 m4.25p（4）计算链节数和中心距初选中心距 。取 ，相应的链m127064.25)03()50( p 90a长节数为 3.1490.251625194.02220 azzpaL取链长节数 。且p查表 9-7 得中心距计算系数 ，则链传动的最大中心距为457.1fm8956142.20211 zLfap（5）计算链速 ，确定润滑方式sm386.64598061zn由 和链号 16A，查图 9-14 可知应采用定期人工润滑。sm3.（6）计算压轴力 pF有效圆周力为 N2591386.010pFe链轮水平布置时的压轴力
21、系数 ，则压轴力为pFK N298051.eFpKp9-3 已知主动链轮转速 ，齿数 ，从动链齿数 ，中心距 ，滚子minr8511z92zma链极限拉伸载荷为 55.6kN，工作情况系数 ，试求链条所能传递的功率。A解 由 ，查表 9-1 得 ，链型号 16AkW6.5limF4.2p根据 ，查图 9-11 得额定功率inr850421p且 kW35caP由 查图 9-13 得1z.zK且 AKkW14.25.3zAcaP第十章 齿轮传动 p236习题答案10-1 试分析图 10-47 所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向） 。解 受力图如下图：补充题：如图（b）
22、，已知标准锥齿轮 ，标准斜mN1042,3.0,5,20,551 TzmR齿轮，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消， 应为多少？并计算 2、3 齿轮各分力大24,63zmn 小。解 （1）齿轮 2 的轴向力：2222 sinta5.01sintasinta zmTdTFRa 齿轮 3 的轴向力：zznnta sitacosta3333232,0,TFazmzmTnRsisit5.1322即 23.0itansiR由 5.t12z928.0sin371.0cos29.53.1ta246.0sintasin3 mRn即 21.（2）齿轮 2 所受各力：3.765kN10765.3.051425.0
23、22 zmTdFRt.88.tan763costan3rkN27.1027.198.02tan1765.3sinta 3322 FakN40co.2tn齿轮 3 所受各力：kN408.51408.523.1cos4602cscos 3532323 zmTdTFnntkN02.102.21.ta048.5ta 333 nrk72.17costan485tn.t 3333 FaN89.5109.2.10cos76.cos 3333 ntn10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知 ，寿命54,26min,r4,kW.7111 znP，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。h12
24、0hL解 (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料选用直齿圆柱齿轮传动。铣床为一般机器，速度不高，故选用 7 级精度（GB10095-88） 。材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr（调质） ，硬度为 280HBS，大齿轮材料为 45 刚（调质） ，硬度为 240HBS，二者材料硬度差为 40HBS。（2）按齿面接触强度设计3211t2. HEdZuKTd1）确定公式中的各计算值试选载荷系数 .5t计算小齿轮传递的力矩mN49371090.95511 nPT小齿轮作不对称布置，查表 10-7，选取 0.1d由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 2MPa8.9EZ由图 10-21d
25、按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 ；大齿轮的接触疲劳Pa601limH强度极限 。MPa502limH齿数比 8.641zu计算应力循环次数91 104.120506hjLnN992 .8.4u由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 0.1,8.021HNHNK计算接触疲劳许用应力取失效概率为 ，安全系数1%SMPa5698.0lim1SKHNH.132li22）计算计算小齿轮分度圆直径 ，代入 中较小值1tdHm57.3.568190.2149375.23. 3211t EdZuKTd计算圆周速度 sm06.10657.34.061t n计算尺宽 b1td计算尺宽与齿高之比 hm061.
26、257.31tzmt3.4.2.th563.47b计算载荷系数根据 ，7 级精度，查图 10-8 得动载荷系数sm0. 2.1vK直齿轮， 1FHK由表 10-2 查得使用系数 25.1AK由表 10-4 用插值法查得 40H由 ， ，查图 10-13 得56.1hb. 37.1FK故载荷系数 .2402.51HvAK按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径.605.1327.31t td计算模数 m2.6.01z取 5.2几何尺寸计算分度圆直径： m652.1zd1342中心距： 01a确定尺宽：m74.51.6895208.16549371.2. 22HEZudKTb圆整后取 。m,12b（3
27、）按齿根弯曲疲劳强度校核由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ；大齿轮的弯曲疲劳强度极MPa501FE限 。MPa3802FE由图 10-18 取弯曲疲劳寿命 。93.,8.021FNFNK计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数 4.S Pa6.37158901KFENFM2.22计算载荷系数05.237.1.251FAK查取齿形系数及应力校正系数由表 10-5 查得 6.1aFY4.2aFY591aS712aS校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式 进行校核FSFYmbdKTa111 MPa64.95.162.65249370.211 FSFF YmbdKTa 21 22 FSFFa所
28、以满足弯曲强度，所选参数合适。10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知 ，两齿轮的齿数为minr7501，8 级精度，小齿轮材料为 （调质） ，m,6,29,108,241 10bzn 38SMo大齿轮材料为 45 钢（调质） ，寿命 20 年（设每年 300 工作日） ，每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。解 （1）齿轮材料硬度查表 10-1，根据小齿轮材料为 （调质） ，小齿轮硬度 217269HBS，大齿轮材38SiMno料为 45 钢（调质） ，大齿轮硬度 217255 HBS（2）按齿面接触疲劳硬度计算2311 EHdZuKT计算小齿轮
29、的分度圆直径m95.142cos61mzdn计算齿宽系数06.95.14db由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 ，由图 10-30 选取区域系数21MPa8.9EZ7.2HZ由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 ；大齿轮的接触疲a7301limH劳强度极限 。MPa502limH齿数比 .418zu计算应力循环次数81 104.52307560hjLnN882 124u由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 1.,04.21HNHNK计算接触疲劳许用应力取失效概率为 ，安全系数1%SMPa.759304.lim1SKHNH62li2由图 10-26 查得 63.1,8.
30、0,. 2121 且计算齿轮的圆周速度sm79.569.4.3061nd计算尺宽与齿高之比 hb62cos95.14cos1 zdmntm.36.25.nth81.360b计算载荷系数根据 ，8 级精度，查图 10-8 得动载荷系数s729.5 2.1vK由表 10-3，查得 4.1FHK按轻微冲击，由表 10-2 查得使用系数 25.A由表 10-4 查得 按 =1 查得380.Hd由 ， ，查图 10-13 得85.1hb.1K3.1FK故载荷系数 946.280425.HvA由接触强度确定的最大转矩N096.1284 8.1947.2605513. ,min2321311 EHd ZuK
31、T（3）按弯曲强度计算SaFndYKmT11计算载荷系数 840.23.12.51FAK计算纵向重合度 3.19tan0638tan38.0 zd由图 10-28 查得螺旋角影响系数 9.Y计算当量齿数.249cos331zv.1083321zv查取齿形系数 及应力校正系数FaYSaY由表 10-5 查得 62.117.2F59Sa80Sa由图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa521FE。MPa4302FE由图 10-18 取弯曲疲劳寿命 。90.,8.021FNFNK计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数 4.SMPa7.35121KFENF8.0922计算大、小齿轮的 ，并加以比较SaFY23.759.162031SaFY.8.2SaF取 05.6,min21SaFSaSaFYY由弯曲强度确定的最大转矩 mN309.28560.692.084.139.211 SaFndKT（4）齿轮传动的功率取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值即 N096.184TkW87.105.245. 6nP
