1、一、找规律（周期问题） 、数列问题1. 有 10 个连续奇数，第 5 个数与第 8 个数的和为 56，求第一个数是_。 （五年级）2. 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字。12 43 6 94 8 12 165 10 15 （ ） 256 12 18 （ ） 30 36 （五年级）3. 金逸国际电影院放置了 30 排座位，第一排有 26 个座位，往后每排都比前一排多 2 个座位，这个剧场一共有个座位。 （五年级）4. 10 个 3 的连乘的积减去 5，所得差的个位数字是 （五年级）5. 已知等差数列首项是 5，第 8 项是 26，这个等差数列的公差是_。 （六年级）二
2、、定义新运算6. 定义运算为 ab=ab-(a+b),如果 3（5x）=3，则x=_。 （五年级）7. 规定：62=6+66=7223=2+22+222=24614=1+11+111+1111=1234.求：75=_。 （五年级）三、逻辑推理题8. 警察抓住 4 名盗窃犯 A、B、C、D,下面是他们的答话：A 说：“是 B 干的。 ”B 说：“是 D 干的。 ”C 说：“不是我干的。 ”D 说：“B 在说谎。 ”后来证实，这四个人中只有一个人说的是真话，那么罪犯是谁_。 （五年级）9. A、B、C、D 四个同学猜测他们之中谁被评为十佳少年。A 说：如果我被评上，那么 B 也被评上。B 说：如果
3、我被评上，那么 C 也被评上。C 说：如果 D 没被评上，那么我也没评上。实际上，他们四人之中有一人没被评上，交且 A、B、C 说的都是正确的。可知 没被评上十佳少年。 （五年级）四、植树问题10.在 100 米的路段上植树，问：至少要植_棵树，才能保证至少有 2棵之间的距离小于 10 米。 （五年级）五、数字问题11.把一个三位数的百位和个位上的数字互换，得到一个新的三位数，新、旧两个三位数都能被 4 整除。这样的三位数共有_个。 （五年级）12.一个小于 200 的奇数，它的各位数字之和为奇数，且它可以表示为两个两位数之积。那么这个数是_。 （五年级）13.有一个两位数，它的两个数字之和的
4、 5 倍恰好等于它自身，那么这个两位数是（五年级）14.将 19 这九个自然数分别填入如图的九个内，使三角形每边上的四数之和都等于 19，且有一个顶点的数字为 1. （五年级）15.一个自然数 n，满足：n 与 200 的和为一个平方数，n 与 292 的和为另一个平方数。那么这个自然数是_。 （六年级）16.小马虎把被除数 88.8 错看成 8.88,结果所得的商比正确的商少 3.33，则正确的商是_. （六年级）六、日期问题17.在放暑假的 8 月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外，其他四天的日期都是质数。这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上 1，这个合数乘上
5、 2 减去 1，这个合数乘上 2 加上 1.问：小明是 8 月_、_、_、_、_在姥姥家住的。 （五年级）七、最大公约数与最小公倍数问题18.将长 200 厘米，宽 120 厘米，厚 40 厘米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，而没有剩余，共有_种不同的锯法？当正方体的边长是_厘米时，锯成的小木块的体积最大，共有_块.（五年级）19.有一根长木棍上有三种刻度，第一种刻度线将木棍 10 等分，第二种刻度线将木棍 12 等分，第三种刻度线将木棍 15 等分。如果沿每条刻度线将木棍锯断，那么，木棍总共被锯成_段。 （六年级）八、面积问题、周长问题20.有一张长方形纸，长 18 厘米，宽 10 厘
6、米。从这张纸上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的周长是厘米。 （五年级） 21.在直线 m 上摆放着三个正三角形：ABC、HFG、DCE，已知CE=2BC，F、G 分别是 BC、CE 的中点，FM 平行于 AC，GN 平行于 DC。设图中三个平行四边形的面积依次是 S1、S2、S3，若 S1S3=10，则 S2= _ 。 （五年级）22.有甲、乙、丙三个梯形，它们高之比依次是 123，上底之比依次是694.下底之比依次是 121510，已知梯形甲的面积是 30 平方厘米，那么乙、丙两个梯形的面积之和是_平方厘米。 （六年级）23.一个 400m 的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是 100
7、m，中间是一个长方形，长为 100 米，求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比是_。 （六年级）24.如图所示，平形四边形 ABCD 的面积是 80 平方厘米，圆周长为 31.4 厘米，阴影部分面积是_平方厘米？ （六年级）25.一个周长为 20 厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上则小圆的周长之和为_厘米 （六年级）九、排列组合问题、最短线路问题26.在“希望杯”足球赛中，共有 27 支小足球队参赛。如果这 27 个队进行单循环赛（两队间只比赛一次，称作一场） ，需要比赛_场。如果这 27 个队进行淘汰赛，最后决出冠军，共需比赛_场。 （五年级）27.在左下图的街道
8、示意图中，C 处因施工不能通行，从 A 到 B 的最短路线共有_条。 （六年级）28.街道旁有 A，B，C，D，E 五栋居民楼（见下图） ，现要立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应立在_处？ （六年级）十、抽屉原理、容斥原理29.有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各 4 颗混放在口袋里，为了保证一次能取到 2 颗颜色相同的珠子，一次至少要取颗。如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各 2 颗，那么一定至少取出 颗。 （五年级）30.某班同学中有 39 人打篮球，37 人跑步，25 人即打篮球又跑步，问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人数是_. （六年级）31.现在有 64 个乒
9、乓球，18 个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放 6 个乒乓球，至少有_ _个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同。 （六年级）十一、二进制问题32.把下列十进制数化成二进制数： （六年级）139（10）=_.312（10）=_.477（10）=_.十二、行程问题33.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出 10 步后主人开始追，主人追上狗时，狗跑出_步? （六年级）十三、假设法、鸡兔同笼问题34.某次数学竞赛，试题共有 10 道，每做对一题得 8 分，每做错一题倒扣 5分小宇最终得 41 分，他做对_题 （六年级）十四、奇偶性问题35.算式：（121+122+170）-（
10、41+42+98）的结果是_（填奇数或偶数） （六年级）十五、牛吃草问题36.一块草场，青草每天生长的速度相同。现在这片草场牧草可供 16 头牛吃20 天，或者 20 头牛吃 12 天，那么这片草场上的草可供 25 头牛吃多少天？原题为：一块草场，青草每天生长的速度相同。现在这片草场牧草可供16 头牛吃 20 天，或者 80 只羊吃 12 天。如果一头牛一天的吃草量等于 4只羊一天的吃草量，那么 10 头牛与 60 只羊一起吃可以吃多少天？（六年级）十六、盈亏问题37.学校买来一些扫帚和拖把，扫帚的数量是拖把的 2 倍，如果扫帚每班分5 把，则少 8 把；如果拖把每班分 2 把，则多 6 把。学校买来扫帚和拖把各多少把？（五年级）十七、分解质因数38.植树节快到了，蒋老师带领同学们去植树，学生按人数恰好平均分成四组，已知蒋老师与学生共种了 147 棵树，老师与学生每人种的树一样多，这个班共有学生多少人？每人种树多少棵？（五年级）十八、年龄问题39.祖父今年 72 岁，3 个孙子的年龄分别是 16 岁、12 岁和 8 岁。问 年后 3个孙子的年龄和等于祖父的年龄。
