1、1矩形的判定学习目标1理解矩形的判定定理并会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形2. 会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法3.会综合运用矩形的性质定理与判定定理进行计算与证明导 学 过 程【问题探究】问题 1：矩形的定义：_叫做矩 形.问题 2：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为 什么吗？问题 3：李芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？归纳矩形的判定定理： 【应用范例】例 1、 如图，在
2、ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，OAB 是等边三角形，且 AB=4，求 ABCD 的面积例 2、已知：如图， ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E、 F、 G、 H求证：四边形 EFGH 是矩形例 3、已知，如图矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 E、F、G、H 分别是AO、BO、CO、DO 的中点，求证：四边形 EFGH 是矩形 HGF EDCBAABOCD3【课堂达标】1.四 边形 ABCD 中， A = B = C = D, 则四边形 ABCD 是 ；2.下列命题是真命题的是（ ）；A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边
3、形是矩形C.有三个角是直角的四边形是矩 形 D.对角线互相垂直的四边形是3已知：如图，在 ABC 中， C90, CD 为 AB 边上中线，延长 CD 到点 E，使得 DE CD连结AE， BE.求证： 四边形 ACBE 为矩形4. ABCD 中，E 是 CD 的中点，ABE 是等边三角形，求证：四边形 ABCD 是矩形【课后作业】5.在平行四边形 ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是( )AAC180 BABBC CACBD DAC2AB6.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测 后，他们都 说窗框是矩形，你认为最有说服力的是 （ ）A甲量得窗框两组对边分别相等 B乙量得窗框对角线相等C丙量得窗框的一组邻边相等 D丁量得窗框的两 组对边分别相等且两条对角线也相等7.如图 3-14， ABCD 的四个内角的平分线相交 于点 E、 F、 G、 H. 求证： EG = FH.3-14HGFEBACD1A D BCF E8.如图 3-12， ABCD 中， DAC = ADB, 求证：四边形 ABCD 是矩形.9.已知：如图，在 ABC 中, ACB90, D 是 AB 的中点, DE、 DF 分别是 BDC、 ADC 的角平分线求证：四边形 DECF 是矩形 3-12BACDO
