1、人教版七年级数学上册勾股定理教学设计一、课题：勾股定理二、课型：新授课三、课时：一课时四、教材分析：（一） 主要内容本章是人教版数学八年级下册第 17 章第一节，本节的主要内容是勾股定理的探究，教材从实践探索入手，给学生创设学习情境。（二） 相关要求掌握勾股定理的证明方法，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用（三）教材的地位和作用在本节课以前，学生学习了一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式（ab） 2=a22ab+b 2。学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质勾股定理。这一定理揭示了直角三角形三边之间
2、的数量关系，为以后学习怎样解直角三角形和二次根式做铺垫。通过探索还掌握新的数学证明方法等面积法。（四）数学思想和方法掌握等面积方法和数形结合的数学思想。五、学情分析：由于该堂课采用了“等面积”方法来证明勾股定理，这种方法在以前的学习中不常用，如果只是老师讲授，学生不会留下深刻印像。因此，我们采用分组探索的方式。又考虑到学生的情况不同，将学生进行合理分配，在活动前对学生进行鼓励，告诉他们该节课的学与以前的基础知识联系不大，并且要求学生多动口、动手、动脑，以学生自主探究为主。六、教学目标：（一）知识与技能：了解勾股定理的面积证法和数形结合的思想，理解和掌握勾股定理内容及简单应用；培养学生动口、动手
3、、动脑和合作探究的综合能力，提升学生自主学习能力、思考能力和创新能力。（二）情感与价值：学生动手探究出数学的奥妙，感受到数形结合的美，达到学生爱学、会学、学会的目标。七、教学重点和难点：（一）教学重点：勾股定理的在解决数学问题中的灵活应用（二） 教学难点：勾股定理的证明八、教学方法：学生自己探究，将课堂以学生为主，进行分组讨论。学生利用新的数学思想来证明本节课的定理。学生能够灵活的掌握勾股定理的应用，感受等面积法和数形结合的美。九、教学资源与教学手段：主要的教学资源：教科书，PPT，剪子，红色和白色的纸；教学手段：多媒体辅助教学十、教学过程：教学环节 教师活动 学生活动 设计意图情境创设故事欣
4、赏：给学生讲诉毕达哥拉斯发现勾股定理的过程，引出本节课的课题PPT 展示：（1） 毕达哥拉斯图片（2） “勾股定理”学生观察图片，分组交流讨论问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望主动探索给学生进行分组，让学生自己准备材料步骤如下：（1）随意确定两条线段 a、b（2）剪八个以 a、b 为直角边的直角三角形（3）分别以 a、b、c为边各剪一个正方形然后引导学生将裁剪的图形拼成一个大的正方形启发学生，比较两个大的正方形面积是否相等，比较 中的正方形面积 1和 的正方形面积之间 2的关系，用等面积法推出 22abc对先得出结论的小组进行表扬。动手按步骤裁剪。然后进行分组，探讨如
5、何拼成大的正方形，动手操作。进行小组讨论，动脑思考，得出结论： 中 1两个小正方形与 中小正方 2形面积相等渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互争辩、合作中得到提高；得出结论用准确的语言给出勾股定理的内容并以板书形式给出。联系之前的探究问题加深对定义的理解。锻炼学生语言及思维的严谨性。习题加固关于勾股定理的简单应用：（1） 带领学生运用定理解决实际问题（2） 让学生做变式练习思考分析，自己动手进行联系；总结沟谷定理内容，对本节课进行反思。加深对勾股定理的理解，灵活掌握其变式辨析题，做到举一反三。
6、总结归纳让学生分组总结本节课所学的内容和收获。学生分小组互相讨论后，主动举手进行归纳总结。通过小结为学生创造交流的空间。从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受。布课后习题：已知：如图，在Rt ABC 中， ,D90C学生在其作业本上认真完成布置的作业， 进一步巩固重点与难点，真正掌握并灵活置作业是 AC 中点， 于ABEDE,求证： 22243CAB第二天上交。 应用勾股定理。十一、教学反思：（一） 时间分配的合理度反思：从整堂课的课程来看，时间基本上达到了预计的效果。但是，由于是第一次接触到“等面积法” ，证明起来会比较慢，用时超出了预期的时间，进而导致了后面的习题思考和领会时间较少，还应该对课堂的时间进行合理控制。这个问题应该得到教师们的重视，把课堂还给学生，教师更多的负责引导与启发，学生动手操作，在过程中领悟勾股定理的产生意义，自己练习思考勾股定理习题。（二） 重点突出不明显在动手操作的过程中，学生没有感受到勾股定理的重点，教师没有反复强调，这在课堂内容中是一个缺憾。在习题讲授过程中，教师应该着重强调勾股定理的重点，慢慢渗透，学生在解决习题的时候BAECDB找到重点。在以后的教学里，要避免类似问题，讲授内容时，突出重点。勾股定理勾股定理的定义 学生板演 a cb a2+b2 =c2
