不同进制的表示方法.doc

1、 不同进制的表示方法1. 不同进制的表示方法计算机必须采用某一种方式来存储或表示数据，这种方式就是计算机中的数制。数制，即进位计数制，是人们利用数字符号按进位原则进行数据大小计算的方法。通常是以十进制来进行计算的。另外，还有二进制、八进制和十六进制等。在计算机的数制中，有数码、基数和位权这 3 个概念必须掌握。下面将简单地介绍这3 个概念。数码：一个数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进制有 10 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。基数：一个数值所使用数码的个数。例如，二进制的基数为 2，十进制的基数为 10。位权：一个数值中某一位上的 1 所表示数值的大小。例如，十进

2、制的 123，1 的位权是100，2 的位权是 10，3 的位权是 1。1）. 十进制(Decimal notation)十进制的特点如下。有 10 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。基数：10。逢十进一(加法运算)，借一当十(减法运算)。按权展开式。对于任意一个 n 位整数和 m 位小数的十进制数 D，均可按权展开为：D=Dn-110n-1+Dn-210n-2+D1101+D0100+D-110-1+D- m10-m【例 1-1】将十进制数 314.16 写成按权展开式形式。314.16=3102+1101+4100+110-1+610-22）. 二进制(Binary nota

3、tion)二进制的特点如下。有两个数码：0、1。基数：2。逢二进一(加法运算)；借一当二(减法运算)。按权展开式。对于任意一个 n 位整数和 m 位小数的二进制数 D，均可按权展开为：D=Bn-12n-1+Bn-22n-2+B1 21+B020+B-12-1+B-m2-m【例 1-2】把(1101.01)2 写成展开式，它表示的十进制数为：123+122+021+120+02-1+12-2=(13.25)103）. 八进制(Octal notation)八进制的特点如下。有 8 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7。基数：8。逢八进一(加法运算)，借一当八(减法运算)。按权展开式。对于任意一

4、个 n 位整数和 m 位小数的八进制数 D，均可按权展开为：D=On-18n-1+O181+O080+O-18-1+O-m8-m【例 1-3】(317)8 相当于十进制数为：382+181+780=(207)104). 十六进制(Hexadecimal notation)十六进制的特点如下。有 16 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。基数：16。逢十六进一(加法运算)，借一当十六(减法运算)。按权展开式。对于任意一个 n 位整数和 m 位小数的十六进制数 D，均可按权展开为：D=Hn-116n-1+H1161+H0160+H-116-1+H-m16-m【例

5、 1-4】十六进制数(3C4)16 代表的十进制数为：3162+12161+4160=(964)10二进制数与其他进制数之间的对应关系如表 1-1 所示。表 1-1 二进制数与其他进制数之间的对应关系十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制0 0 0 0 9 1001 11 91 1 1 1 10 1010 12 A2 10 2 2 11 1011 13 B3 11 3 3 12 1100 14 C4 100 4 4 13 1101 15 D5 101 5 5 14 1110 16 E6 110 6 6 15 1111 17 F7 111 7 7 16 10000 20 108 1000 10 8