1、2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题12018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题第一单元 分数加减法 单元知识点：1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。2、异分母的分数加减法计算方法（1）找到这几个分母的最小公倍数。（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是最简分数的必须约分。3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算 ；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。4、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b
2、=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一个分数化成小数的方法： 分子除以分母6、小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个 07、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数） ，也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题2单元易错题：第一单元 分数加减法一、
3、填一填1.分母是 12 的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ） 。2. 一根铁丝长 米，另一根比它短 米，另一根长（ ）米。45 173. 一根铁丝长 米，比另一根短 米，两根铁丝共（ ）米。45 144. 一批化肥，第一天运走它的 ，第二天运走它的 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。13 255. 把下面的分数和小数互化。Xk 0.75=（ ） =（ ） 0.125=（ ）25=（ ） 2.4=（ ） 4 =（ ）58 146. 把 ， ， ， 从大到小排列起来：（ ）（ ）（ ）（ ）314.241.3二、计算。1.算一算。+ + + - - - - 415 56 512 34 112 71
4、0 38 18+ +（ - - ） -（ + ） 23 56 12 34 38 56 13 310 5 85163651979 292017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题32.解方程。+ x = - x = x - = 17 23 45 14 16 3812x 9x = 8.7 x + = 3x + 4x = 5.67 29 35三、解决生活中的数学问题。1. 有一块布料，做上衣用去 米，做裤子用去 米，还剩 米，这些布料一共有多少米？78 34 1122. 某工程队修一条路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，第三周修的比前两周的总和少 千49 29 16米，第三周修
5、了多少？3. 课堂上学生做实验用 小时，老师讲解用 小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是 15 310小时，学生做作业用了多少时间？23小博士：广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。获一二等奖的人占总获奖人数的 ，获85二三等奖的人数占总获奖人数的 ，请问获二等奖的人数占总人数的几分之几？1272017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题420172018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题第二单元 长方体 单元知识点：1、长方体和正方体的认识。棱 面 顶点 要素立体图形 数量 特征 数量 特征 数量 特征长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面
6、完全相同 8特殊长方体 12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有 6 各面是正方形，但不会存在 3 个、4 个、5 个面是正方形！2、棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）4 长+宽+高=棱长和4长方体棱长和=下面周长2+高4长方体棱长和=右面周长2+长4长方体棱长和=前面周长2+宽4正方体棱长和=棱长12 棱长=棱长和123、经过折叠可以组合成正方体:4、长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 =（ab
7、+ac+bc）2=（前面面积+上面面积+右面面积）2正方体表面积=棱长棱长6=aa6=6 =任意一个面的面积62前面面积=后面面积； 左面面积=右面面积； 上面面积=下面面积 两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！5、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）2017-2
8、018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题56、体积单位。常用的体积单位：立方米（ ） 、立方分米（ ） 、立方厘米（ ）3 3 3常用的容积单位：升（L） 、毫升（mL） 。 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米棱长为 1cm 的正方体它的体积是 1cm；棱长为 1dm 的正方体它的体积是 1dm；棱长为 1m 的正方体它的体积是 1m.7、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L） 、毫升（mL）.1 升=1 分米 1 毫升=1厘米8、 长方体的体积=长宽高 字母表示： V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 字母表示： V=a长方体（正方体）的体积=底面积高 字母表示
9、： V=Sh长方体的体积=横截面面积长9、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的长=体积(宽高) 长方体的宽=体积(长高) 长方体的高=体积(长宽)注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小10、体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是 1000。1m=1000 dm 1 dm=1000 cm 1L=1000 mL11、单位换算：.高级单位化成低级单位，要乘以进率，低级单位化成高级单位要除以进率。12、测量不规则石块的体积:排水法：（计算不规则物体的体积）13、测量一粒黄豆的体积可以用测量石块体积的方
10、法测量出 100 粒黄豆的体积，再除以 100，计算出一粒黄豆的体积。14、补充知识：（1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体，表面积不一定相等。（2）表面积相等的正方体，体积一定相等；体积相等的正方体，表面积一定相等。（3）正方体的棱长扩大 n 倍，棱长扩大 n 倍，表面积扩大 n倍，体积扩大 n倍。（4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。（5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与原来一个长方体相比，表面积增大了，而体积不变。2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题6单元易错题：第二单元 长方体一、填空。1、长方体有（ ）个面，一般都是（ ）
11、，特殊情况有（ ）个面是（ ） ，有（ ）条棱， （ ）个顶点，每（ ）条相对的棱长度（ ） 。所以，长方体的棱长总和=（ ）或（ ） ，长方体的表面积=（ ）或（ ） 。相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。2、正方体是特殊的（ ） ，它的 6 个面完全（ ） ，12 条棱都（ ） 。所以正方体的棱长总和= （ ） ，正方体的表面积=（ ） 。一个正正方体的棱长是 8dm,它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米，棱长总和是（ ）分米。3、长方体或正方体（ ） ，叫表面积。物体所占空间的大小叫（ ） 。常用的体积单位有（ ） 、 （ ） 、 （
12、 ） ，也可以写成（ （ ） 、 （ ） 。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ） ，计量容积，一般就用（ ） 。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（ ）和（ ） ，也可以写成（ ）和（ ） 。长方体的体积=（ ） ，用字母表示是 V=（ ） ，正方体的体积=（ ） ，用字母表示是（ ） ，长方体或正方体的体积= （ ） ，用字母表示是 V=（ ） 。4、一个纸箱从里面量长是 65cm,宽是 35cm,高是 0.4dm，这个纸箱的容积是（ ） 。合（ ） .3 35、4L=（ ）ml 8500ml=（ ）L 6040 =（ ） =（ ）L 3 32.7 =（ ）L=（
13、 ） 0.031 =（ ） =（ ）L=（ ）ml3 3 3 30.64 =（ ） 2300 =（ ） 360 =（ ） 2 2 2 2 3 320 =（ ） 5cm=（ ）dm2 26、看右图填空。 （单位：厘米）这是一个（ ） 。 （1）它的上、下每个面的长是（ ） ，宽是（ ） ，面积是（ ） （2）它的前、后每个面的长是（ ） ，宽是（ ） ，面积是（ ） ，前后两个面的面积是（ ） 。（3）它的左、右每个面的长是（ ） ，宽是（ ）面积是（ ） 。 （4）这个长方体的表面积是（ ） ，体积是（ ） 。棱长总和是（ ） 。二、判断。 （对的打“” ，错的打“” ）1、长方体的 6 个面
14、一定都是长方形。 （ ）2、正方体的棱长是 a，它的体积 3a。 （ ）3、相邻两个体积单位之间的进率是 1000，所以面积单位比体积单位小。 （ ）4、正方体的棱长和是 48 厘米，它的棱长是 4 厘米。 （ ）5、物体的体积就是物体的容积。 （ ）6、长方体是一种特殊的正方体。 （ ）7、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 （ ）三、计算下面立体图形的表面积和体积。 （单位：cm）2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题7四、解决问题。1、六一儿童节时，要在教学楼的四周挂上小彩旗， （地面的四边不挂） 。已知教学楼的长是 24m，宽是 90dm，高是 12m,
15、至少需要多长的小彩旗？每米彩旗 6 元，买这些彩旗要多少钱？2、学校要粉刷教室，已知教室的长是 8m,宽是 6m,高是 3m,扣除门窗和黑板的面积是 16.4 ，如果每平方米需2要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？3、一个正方体玻璃鱼缸的棱长是 4dm,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）4、一根长方体方木长是 6m,横截面的面积是 70 ，这根木料的体积是多少？50 根这样的木料的体积是多少？25、一辆卡车的车厢是长方体，从里面量得长是 4m,宽是 2.5m,高是 2m.它的容积是多少立方米？如果在车里装满煤，每立方米煤重 300 千克，这些煤重多少千克？6
16、 一个长方体玻璃容器，从里面量得长、宽均为 3dm,向容器内倒入 6L 水，再把一个西红柿放入水中。这时量得容器内的水深是 18cm。这个西红柿的体积是多少？7、一个正方体容器，从里面量得棱长是 6dm,在里面放入一些水，水深 2.5dm,再放入一个土豆，这时水深是 4dm,这个土豆的体积是多少？8、一个正方体铁块的棱长是 20dm,现在要把这块铁锻造成一个底面积为 6dm 的长方体，这个长方体的长是多少？2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题89、有一个棱长为 6dm 的正方体水箱装满了水。把它倒入一个从里面量得长是 9dm,宽是 8dm 的长方体空水箱内，这时，长方
17、体水箱内的水深多少分米？10、一间教室长 8m,宽 5m,高 3m，要粉刷教室的顶和四周墙壁（除去门窗面积 20 平方米）如果每平方米要用石灰200g,一共需要石灰多少千克？11、哈尔滨的冰雪大世界每年用的冰大约能融化成 8 万立方米的水，它们相当于多少个长 50m,宽 25m,深 1.2m 的游泳池的储水量？12、一个游泳池，长 25m,宽 12m，深 1.6m，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 2dm 的正方形，那么至少需要多少块这样的瓷砖？13、用一根铁丝刚好焊成一个长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米
18、？14、一个通风管的横截面是边长 0.5 米的正方形，长 3.5 米，如果用铁皮做这样的通风管 30 根，需要多少平方米的铁皮？15、一段长 2m 的长方体木料，将它截成 5 段后，表面积增加了 40 ，这根木料的体积是多少立方米？216、一个长方体，表面积是 500 平方厘米，底面积是 40 平方厘米，底面周长是 42 厘米。求这个长方体的体积。17、一杯 200ml 的水中加入一块长 5cm,宽 4cm 的长方体铁块后，烧杯显示 320 立方厘米，那么铁块的高为多少？2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题920172018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题
19、第三单元 分数乘除法（一） 单元知识点：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 （整数和分母约分）3、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分，再计算。4、乘法中比较大小时规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外） ，积小于这个数。一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a b = b a乘法结合律： ( a b )c = a ( b c
20、)乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c6、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法） ，求单位“1”的几分之几是多少）（1） 、画线段图：（一）两个量的关系：画两条线段图； （二）部分和整体的关系：画一条线段图。（2） 、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占” 、 “是” 、 “比”的后面（3） 、求一个数的几倍：一个数几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数几分之几。（4） 、写数量关系式技巧： （一） “的” 相当于 “” “占” 、 “是” 、 “比”相当于“ ”（二）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量（三）分率前是“多或少”的意思：
21、 单位“1”的量（1 分率）=分率对应量7、倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。（1） 、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。 （必须说清谁是谁的倒数）（2） 、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1” 。例如：ab=1 则 a、b 互为倒数。8、求倒数的方法：（1） 、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 （2） 、求整数的倒数：整数分之 1。 （3） 、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 （4） 、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题10（5） 、1 的倒数是它本
22、身，因为 11=1。0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分母。（6） 、任意数 a(a0)，它的倒数为 ；非零整数 a 的倒数为 ；分数 的倒数是 。（7） 、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于 1。单元易错题：第三单元 分数乘除法（一）一、填空。1求 5 个 的和是多少，算式是（ ） 。 2112求 的 是多少，算式是（ ） 。23 45318的 是（ ）； 小时的 是（ ）小时。 29 56 354 时（ ）分； km（ ）m。23 545在里填上“” 、 “”或“” 。 4 5 613 45 613
23、 35 34 89 76 89 37 25 27 356六（1）班同学要做 180 面小旗，已经做了 ，还有 没做，还有（ ）面没做。56 （ ）（ ）7五年级师生向希望小学捐书 150 本，六年级师生比五年级多捐 ，六年级师生比五年级多捐书（ 215）本，六年级师生捐书（ ）本。二、判断。 1因为 1，所以 和 互为倒数。 （ ）16 56 16 562数乘分数时，应该用分子乘分子，分母乘分母。 （ ）3两个分数相乘的积一定小于其中的一个分数。 ( ）2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题1141 1。 （ ）27 75 57 7551m 的 和 4m 的 同样长。
24、（ ）45 15三、选择。 1比 40 的 多 3 的数是（ ） 。18A2 B5 C82 的倒数是（ ） 。52A B C2.552 253 与它的倒数相乘的积是（ ） 。37A0 B1 C374两根绳子的长度都是 m，第一根剪去全长的 ，第二根剪去 m，这时剩下部分的长度是（ 45 14 14） 。A第一根长 B第二根长 C两根同样长5如果男生人数比女生人数多 ，那么下面的关系式中不正确的是（ ） 。15A女生人数 男生人数 B女生人数 男生比女生多的人数 C女生人数（1 ）15 15 15男生人数四、计算。1直接写出得数。12 11 16 233 13 25 23 23 45 58 0
25、156 34 45 58 56 34 517 672用递等式计算。27 3 （ ） （ ）79 314 12 23 54 18 232017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题123用简便方法计算。（ ）24 25 8534 56 1315 89 89 215 1112 1112 5844列式计算。（1） 与 的和的 是多少？ （2） 的 6 倍比 多多少？512 14 67 29 54五、解决问题。1小芳将一根丝带剪成同样长的 8 段，每段长 m。这根丝带原来长多少米？1102一块木板长 m，宽是长的 。这块木板的面积是多少平方米？23 9163新建一栋教学楼，原计划投资
26、30 万元，实际节约了 。实际投资多少万元？162017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题13六、附加题：一根绳子长 m，第一次剪去它的 ，第二次剪去余下的 ，第三次剪去又余下的 。这根绳子还长52 12 13 14多少米？20172018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题第五单元 分数乘除法（二） 单元知识点：1、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除以整数计算方法：把分数除以整数转换成分数乘这个整数的倒数。3、一个数除以分数计算方法：把分数除以分数转换成分数乘这个分数的倒数。4、分数除法应用题解
27、题步骤：（1）确定单位“1” 。（2）找出与单位“1”相关的量是单位“1”的几分之几。（3）根据数量间的相等关系，列方程或用除法解答。5、要解分数应用题， 首先找准单位“一” 。“分数的”前单位“一” ， “比” “占” “是”后“相当于” 如果已知单位“一” ， 快用乘法来解题。如果未知单位“一” ， 除法解题莫怀疑。遇到稍复杂的未知“一” ， 方程解题较容易。2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题14单元易错题：第五单元 分数乘除法（二）一、 填空题。1、根据 = ，写出两道除法式子（ ） 。5312、15 米的 是( ),（ ）的 是 。 8343、27 米比（
28、）米多 ；（ ）米比 18 米少 。31324、 （ ）=0.635（ ）= 17（ ）= （ ）=1265、一堆水泥，运走了他的 ，还剩 28 吨，这堆水泥有（ ）吨。736、甲数比乙数多 ，乙数比甲数少（ ） ；甲数是乙数的 ，乙数是甲数的（ ）倍。51 517、 米长的绳子平均分成 3 段，每段长（ ）米，每段占全场的（ ） 。528、一项工程甲单独做 8 天完成，乙单独做 10 天完成， 甲做 2 天后，剩下的乙单独完成，乙徐需 1要做（ ）天， 甲做 2 天，剩下的甲乙合作，需要（ ）天。 29、比较大小 （ ） （ ） 1（ ） （ ）237431125757711二、 选择题1、
29、京华超市将某种商品先涨价 110，再降价 110，现价和原价相比（ ）2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题15A.比原价高 B 比原价低 C 和原价相等2、一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，那么（ ）5353A 第一段长 B 第二段长 C 无法比较两段的长3、如果甲数的 和乙数的 相等，则甲数（ ）乙数 A 大于 B 小于 C 等于614、工厂今年生产总值为 70 万元，比去年减少了 ，去年生产总值是多少元？（ ）14A 70X（ 1+ ） B 70（1+ ） C 70（1 ） 1445、把一根粗细均匀的木棒锯 3 节需 分钟，那么锯 6 节需（ ）A
30、 2 分钟 B 分钟 C 5 58分钟24三、判断题。1、一个事故除以 ，等于将这个数扩大到原来的 4 倍。 （ ）412、5 米的 和 4 米的 相等。 （ ）53、B 是自然数，那么它的倒数就是 .（ ）B14、一个不为 0 的数除以真分数，结果一定比它本身大。 （ ）5、分母是 7 的所有真分数的的和是 7。 （ ）四、计算。1、直接写出得数0.3 0.650.75 10: 09 85203573.5 2418791122、怎样简便就怎样计算513 53（ 10 8） （ 97 8） 1352017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题1628 139 76 135 （
31、87 65 ） 2415473、解方程3X- 2 98 95X 7 X 3615 X X24092134、列式计算（1）某数的 比它的 少 5，求某数。 （2）甲数是 60，比乙数的 多 20，求乙数。413 54三、解决问题1、六年级有女学生 60 人，女学生人数占六年级总人数的 ，六年级男学生有多少人？312、小明家买来一袋大米，吃了 15 千克，相当于这袋大米的 53。这袋大米多少千克？3、甲队有 120 人，乙队人数占丙队人数的 53，丙队人数占甲队的 32。乙队有多少人？4、6（1）班男生人数比女生多 61，女生 30 人，全班多少人？2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册
32、知识点及易错题175、小明从甲地去乙地， 35小时走了 15 千米，正好走了全程的 43。甲乙两地相距多少千米？附加题：一项工程，甲单独完成要用 6 小时，乙单独完成要用 4 小时。现在加做完 后，两人合作，31还要几个小时才能完成。 （至少用两种方法）20172018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题第六单元 确定位置 单元知识点：一、根据方向和距离确定物体的位置。（一）方法:(1)确定好方向并用量角器测量出被测点的方向角度；（2）明确被测量物体和观测点之间的实际距离；（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。二、描述简单的路线图（一）方法：描述路线图时，要先按行走
33、路线确定每一个观测点，然后以每一个参照物为观测点，再描述到下一个目标行走的方向和路程。三、自建参照系，确定物体的位置。（一）方法：（1）找准方向；（2）确定角度；（3）算清实际距离；（4）找出物体具体位置，标上名称。2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题18单元易错题：第六单元 确定位置1、以学校为观测点。（1）邮局在学校（ ）方向，距离是（ ）米；（2）书店在学校（ ）偏（ ） （ ）的方向上，距离是（ ）米；（3）图书馆在学校（ ）偏（ ） （ ）的方向上，距离是（ ）米；（4）电影院在学校（ ）偏（ ） （ ）的方向上，距离是（ ）米。2、下面是雷达站和几个小岛的
34、位置分布图，以雷达站为观测点。（1）A 岛的位置在（ ）偏（ ） （ ）方向上，距离雷达站（ ）km；（2）B 岛的位置在（ ）偏（ ） （ ）方向上，距离雷达站（ ）km；（3）C 岛的位置在南偏西 35方向上，距离雷达站 60 km 处。请在图中画出 C 岛的准确位置。3、看图回答问题。2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题19（1）（2）如果每小格的边长为 400 米，从商店到学校再到小青家共（ ）米；（3）如果每小格的边长为 400 米，小青每分钟走 80 米，她从家里出发到汽车站需要（ ）分钟。4、下图中，A、B、C、D、E、F 六户人家分布在两个相邻正方形道
35、路的顶点上。张小辉是一个投递员，他要给这六户人家送邮件。(1)以 A 户人家为观测点：B 户人家在 A 点的( )方向上，距离是( )米。C 户人家在 A 点的( )偏( )的方向上，距离是( )米。F 户人家在 A 点的( )方向上，距离是( )米。E 户人家在 A 点的( )方向上，距离是( )米。D 户人家在 A 点的( )偏( )的方向上，距离是( )米。(2)张小辉从 A 户出发，最后把信送到 E 户或 D 户，规定走的路线不得重复，请你设计出张小辉行走的路线。5、豆豆上学（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；（2）如果豆豆每分钟走 60 米，豆豆从家到学校需要多少分钟？（3）学校 8
36、:00 开始上课。一天早上，豆豆 7:30 从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走 60 米，他会迟到吗？6、张华从家往正东方向走 600 米到红绿灯处，再往西北方向走 300 米到书店，最后往东偏北 30方向走 450 米到学校。（1）画出张华到学校的路线示意图；（2）已知张华从学校回家每分钟走 100 米，根据路线示意图，完成下表。2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题2020172018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题第八单元 数据的表示和分析 单元知识点：1、常见的统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形
37、统计图。2、单式条形统计图的特点：用条形的长短来表示数量的多少，可以清楚的反映出数据的变化过程。3、复式条形统计图的特点：不仅可以表示数量的多少，反映出不同量的变化过程，还可以对这些数据进行分析和比较。【例题 1】下面是 2008 年北京奥运会中国奖牌统计图和北京奥运会奖牌榜前三名统计图。同学们观察一下它们有什么不同？【例题 2】下表是北京与南京去年 7 月到 10 月的平均气温，根据表中的数据，完成统计图。 7 月 8 月 9 月 10 月北 京 24 22 15 7南 京 27 29 24 18北京与南京去年 7 月到 10 月的平均气温统计图年 月2017-2018 学年度北师大版数学五
38、年级下册知识点及易错题21单元易错题：1常见的统计图有（ ） ， （ ） ， （ ） 。2条形统计图不仅可以表示（ ）的多少，还可以对这些数据进行（ ）和（ ） 。3由两种或两种以上的数据组成的条形统计图就是 。4我国 1997、1999 年自然保护区的数量如下表。请根据表中的数据完成右侧的复式条形统计图，回答下面的问题。11997 年我国哪类自然保护区多？1999 年哪类最多？21999 年我国各类保护区均比 1997 年 。3从统计图中你还能得到哪些信息？5下面是五年级四班同学体育达标合格人数统计表。请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。1哪个体育项目达标人数最多？哪个体育项目达标
39、人数最少？2男生哪个项目达标的人数最多？女生哪个项目达2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题22标的人数最多？3你还能提出哪些数学问题？6.(重点题) 下图是某公司 2006 年每月收入和支出情况统计图。看图回答问题：(1)哪个月的支出最少?哪个月的收入最多?(2)哪个月的节余最多?哪个月的节余最少?(3)第一季度平均每月支出多少万元?平均每月收入多少万元?(4)哪几个月的收入增长较快？7.(难点题) 王阿姨开了两个服装店，一个服装店经营儿童服装，一个服装店经营成人服装。下面是这两个服装店20022006 年营业额收入情况。年 份金额/万元店 名2002年2003年20
40、04年2005年2006年成人服装店 6 6.5 6.2 4.8 4儿童服装店 1.8 2.5 3.8 4.5 5.2(1)根据统计表中的数据完成统计图。(2)王阿姨这几年哪个服装店营业额高?(3)王阿姨想关闭一个服装店，你想给王阿姨提什么建议?8.(易错题) 判断。( 对的画“”，错的画)(1)比较六年级五个班喜欢看动画片和看电影的人数多少，绘制条形统计图较好。(2)看某地年降水量的变化应绘制单式折线统计图。 (3)第 28 届奥运会我国运动员获金、银、铜牌数量和俄罗斯运动员获金、银、铜牌数量对比时应选用复式折线统计图。9.(易混题) 下面是小明和小亮走完 600 米的行程情况统计图。(1)
41、小明走完 600 米用了多少分钟?小亮呢?(2)小明到达终点后，小亮再走几分钟才到达终点?(3)小明平均每分钟走多少米?小明比小亮每分钟多行多少米?10.(考试题)(2005 年江苏省无锡市 )2005 年甲、乙两市双月平均气温如下表：月份气温/城市二 四 六 八 十 十二成人和儿童两个服装店营业额情况统计图2005 年甲、乙两市双月平均气温统计图2017-2018 学年度北师大版数学五年级下册知识点及易错题23甲市 9 17 25 27 20 8乙市 22 20 14 15 18 21根据表中数据，完成折线统计图，并完成填空。甲市平均气温最高在( )月；乙市平均气温最低在( )月；甲市六个月的平均气温是( )。
