1、3.1 字母表示数导学案一、学习目标1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。二、学习重点：1、通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2、理解字母表示数的意义,建立符号感. 三、学习难点：多角度认识搭建的正方形图形。 四、学习过程（一）课前展示：1、同学们，你们是否记得这样一首歌：“一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙 2
2、张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，3 声扑通跳下水”.“若有 n 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。2、我们学过的用字母表示长方形的面积 ；长方形周长 圆的面积 ，正方形的面积 ，正方形的周长 。（二）探索新知：小组合作探究：1、如图所示，搭一个正方形需要 4 根火柴棒.（学生动手拼一拼，摆一摆）(1)按上面的方式，搭 2 个正方形需要_根火柴棒.搭 3 个正方形需要_根火柴棒.(2)搭 10 个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3)搭 100 个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？(4)如果用 x 表示所搭正方形的
3、个数，那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？ (组内合作交流) (5)根据你的计算方法，搭 200 个这样的正方形需要_ 根火柴棒。总结归纳：字母可以表示 。2、2332，(3)( 5) (5)( 3)。观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗？你能用字母表示这个运算律吗？你还能用字母表示学过的哪些运算律？加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法分配律 3、用字母表示公式（1） 、在行程问题中，如果用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个路程公式就可写成：。（2） 、如果用 r 表示圆的半径，那么圆的面积为： （3） 、如果用 S 表示面积，用 a 表示三角形的底，用 h
4、表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为： （4） 、如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 分别表示梯形的上、下底，h 表示高，那么梯形的面积公式可表示为： （5） 、用 V 表示圆锥的体积，用 r 表示底面半径，用 h 表示圆锥的高，那么圆锥的体积公式可表示为： （6） 、用 V 表示圆柱体的体积，用 r 表示底面半径，用 h 表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式可表示为： （三）巩固新知1.明明步行上学，速度为 v 米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3 倍，则亮亮的速度可以表示为_米/秒.2、如图 2，用字母表示阴影部分的面积。3、温度由 t下降 2后是 。4、今年李华 m 岁，
5、去年李华 岁，5 年后李华 岁。5、a 个人 n 天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 。6、某商店上月收入 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是 元。7、明明用 ts 走了 sm,他的速度为 m/s8、如果正方体的棱长是 a-1，那么正方体的体积是 ，表面积是 。9、教材 80 页 3 题。（四）拓展提升1.观察下列各式：122= +2， 233= +3344= +4， 455= +5想一想：什么样的两数之积等于这两数之和？设 n 表示正整数，用关于 n 的等式表示这个规律为：_=_+_.过程：让学生观察、动脑，用自己的语言叙述：什么样的两数之积等于这两数之和
6、，然后用字母来表示规律.结果：n 表示正整数，则这个规律用等式表示如下： 2.观察下列数表：根据数表所反映的规律，猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为_，第 n 行与第 n 列交叉点上的数应为_(用含有正整数 n 的式子表示).1 2 3 4 第一行2 3 4 5 第二行3 4 5 6 第三行4 5 6 7 第四行 第 第 第 第一 二 三 四列 列 列 列过程：本题也是探索规律的一个题，可让学生观察、填数，再找规律，最后总结规律.结果：第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为 ，第 n 行与第 n 列交叉点上的数应为： （五）总结评价（1）学习效果评价 （2）学生表现评价六）课后作业：79 页 1 题。
