1、1 高中数学和物理相互渗透的可行性研究尹知松 【摘要】：数学和物理学是普通高中两门非常重要的基础学科。它对培养学生思维能力、提升科学素养具有无可替代的作用。数学是物理的工具，物理促进数学的发展。两者的这种关系决定高中阶段应该关注二者的相互渗透。本文在知识迁移理论、系统论理论、系统关联模式和系统论的子模式-数理匹配模式理论的指引下，对高中数学和物理教材相互渗透的知识点进行统计和学习时间上的匹配统计。并对高中物理学习对数学学习的影响进行调查，通过对调查数据的统计分析得出数学和物理学习相互正相关的结论。本文通过案例，从时间匹配角度阐述数学知识在高中物理学习的不同阶段的渗透和匹配。从数学内容和方法在物
2、理学习中的运用探索两者渗透的途径。研究了高中阶段数学知识点“先数后物”情况下在物理中的运用对数学能力的提升。同时以高中数学和物理教材为研究对象，例述物理知识对数学中微积分初步、数列知识的铺垫。通过用物理知识证明数学公式、用物理实验的思想和方法解决数学问题、用物理原理解决数学问题以及经典案例说明物理向数学的渗透。以向量知识为载体论述数学和物理的融通。最后通过具体例子说明数学和物理是融通的。通过研究，得到如下成果： （1）通过调查并分析知：数学学习和物理学习的影响是相互正相关，说明数理匹配和渗透的可能性和必要性。 （2）统计数学学习和物理学习渗透的知识点和时间上的匹配。 （3）通过案例分析数学知识
3、向物理学科渗透途径。 （4）论述物理学科对数学学科能力的提升和物理事实与规律对数学知识的铺垫。从而说明物理知识对数学学科的渗透方法。 （5）以案例分析物理知识向数学学科渗透的方法。 （6）以向量知识为例说明数学和物理的融通。苏州大学2012 年2 物理学与数学胡显词 【摘要】：正勤于思考的学生经常问:牛顿力学基本定律做出科学有力的系统论述的代表作是自然哲学的数学原理,怎么不是物理学原理呢?这问题的实质就是物理学与数学的关系问题。真正弄清两者的关系,既不仅对物理研究、物理教学有重要意义,而且对数学研究、数学教学同样有重要意义,从物理学发展零陵师专学报1996 年 S1 期4 数学物理学的关系曾志
4、华（原文）5 中学物理和数学教学的关系陈心华 【摘要】：正 物理和数学是两个关系极为密切的学科。在物理学中经常运用数学来表达、推导和计算;而在数学中也广泛应用物理模型。因此 ,在中学阶段,认真研究物理教学中如何应用数学概念和在数学教学中如何正确应用物理模型,使这两个重要学科彼此促进而不互相牵制,对于学生智力的发展与能力的提高具有重要的作用。本文主要讨论物理教学中的数学问题,希望引起重视,采取措施,进一步提高教学质量。物理教学1981 年 04 期6 江湖（我的书）7物理学中的数学与纯数学的区别与联系孙小涛（原文）8、学习物理时数学知识运用的几点注记赵守林 【摘要】：正物理学与数学的关系极为密切
5、。这不仅因为数学是表达物理概念和物理规律最简洁、最准确的“语言”, 而且利用数学还可以反映确切的定量关系。但数学知识也有负迁移作用。在理解物理概念或运用物理规律时,常常见到不顾物理对数学的制约,把物理问题当成纯数学问题看待造成对计算结果物理意义的错误理解和对物理问题的错误解答。 一、错误理解数学结果的物理意义 “+”“-”号,在数学中表示正负数,即数的大小,也可表示相反数,但应用到物理学中情况就复杂了,在不同场合有不同的解释,如: 1.表示方向。如力、速度等各种矢量。机械职业教育1998 年 10 期9 浅谈运用数学知识解决物理问题王国桢 【摘要】：正数学不仅是表达物理概念、规律的较简洁、较深
6、刻的语言,而且是研究物理的抽象思维和推理工具.例如动力学的核心规律牛顿第二定律,它的数学表达式 F=ma,给出了力、加速度和质量三者的定量关系,揭示了运动和力的关系.又如天体力学结合数学推导,预言了海王星的存在;麦克斯韦方程预言了电磁波的存在等等,推动了科学技术的进步.因此,运用数学解决物理问题就成为物理教学的重要内容,提高运用数学解决物理问题的能力也成为物理教学任务.中学运用数学解决物理问题,主要是从物理现象和物理过程的分析中,经过概括、中学理科参考资料1994 年 11 期10 中专物理学习中数学知识运用的几点注记赵守林 【摘要】：正物理学是一门用定量方法研究的学科.因此.它与数学的关系极
7、为密切.这不仅因为数学是表达物理概念和物理规律最简洁、最准确的“语言”,而且利用数学还可以反映确切的定量关系.但数学知识也有负迁移作用.在理解物理概念或运用物理规律时,常常见到不顾物理对数学的制约.把物理问题当成纯数学问题看待.造成对计算结果物理意义的错误理解和对物理问题的错误解答.皖西学院学报1998 年 01 期 11 浅谈物理在数学中的应用徐竝 【摘要】：正 物理和数学这两门学科的关系非常密切,拉格朗日在他所著的分析力学一书中,曾经这样说过,他不用画一张图,可以用数学分析的方法解决力学中所有的问题。由此可见二者的关系。在高等教育里固然如此,在中学教育里物理和数学同样是相辅相成的。众所周知
8、,数学在物理学中得到广泛的应用,然而,物理对数学的帮助同样很大,从小的方面说,某些数学定理用物理方法来证明就很简单,而从物理学着眼就可能提供一些新的解决方法;从大的方面说,从物理学出发,还可能提供新的数学思想、新的数学方法,从而产生新的数学分支。例如,微积分的产生,力学就起了决定性的作用。本文就物理学在解决数学问题上的应用作一些简单的介江南大学学报(教育科学版)1998 年 04 期 12 加强数学应用 促进物理教学史友进 【摘要】：正物理学和数学之间有密切的关系.可以形象地说,实验是物理学扎根的土壤,数学是滋润物理学成长的养分.数学和物理学之间的关系决定了它在物理学中占有重要地位.然而,由于
9、顾及高等数学教学与大学物理教学的协调,大学物理教学往往回避数学,从而影响了数学在大学物理教学中应发挥的作用.实际上,数学在大学物理中的应用对于物理概念的理解,物理规盐城工业专科学校学报 1995 年 01 期13 中学物理课程中数学知识的支持性研究袁丽 【摘要】： 在数学与物理学的整个发展历程中,两者总是紧密交织、相互促进的。然而,由于现代课程的分科体系,导致物理与数学课程及其教学互相分离、彼此孤立。虽然很早就有人注意到因分科而造成学科间知识、技能和能力的割裂,并提出了进行数学课程与科学课程整合以协调两者教学的实践与研究,但直到目前仍缺乏系统研究。教学实践表明,中学物理课程学习中存在数学基础不
10、足和数学运用困难问题。然而,在应试教育观念的影响下,国内有关中学物理课程中数学运用问题的研究主要侧重于运用数学知识解决物理问题的技巧和方式、方法,鲜有从协调数理关系的角度进行的研究。 本研究以基础教育课程改革所倡导的“改变学科本位”、 “强调学科渗透” 思想为指导,通过对物理课程中数学运用情况的宏观调查和数学运用困难原因的微观剖析,层层深入地研究了数学知识对物理课程的支持问题。研究内容为:首先,通过对中学物理课程标准和教材进行的文本调查和内容分析,从客观上获得物理课程中的数学运用情况,然后通过对初、高中物理教师进行广泛而深入的问卷调查,获得了物理课程所需数学知识、物理课程学习存在的数学知识基础
11、不足与滞后、数学知识的运用困难等情况。在此基础上,就问题的解决进行了两项探索性研究,其一,为获得数学知识滞后对物理学习影响的证据,进行了补充有关三角知识的教学实验,以此探讨如何解决数学知识滞后问题;其二,为研究数学运用困难的具体表现及其原因 ,以函数图象表征物体运动问题作为测试内容,对 20 名被试进行了口语报告的分析研究,在此基础上尝试探索减少数学运用困难的途径。本研究的基本结论是: (1)初中物理课程标准要求达到理解以上的物理概念共有 8 个、物理规律有 3 个,而高中物理课程标准的要求分别为 25 个和 39 个,并且高中物理课程中的有关内容与初中相比,无论在广度、深度还是综合程度上都有
12、很大提高。高中物理教材中定量概念、规律、以及相应习题的数量,分别是初中教材的 2 倍、4 倍、4 倍,从这些内容的教学设计所反映数学能力需求来看,高中物理对学生数学建模能力、空间想象能力、数学推理与分析能力、以及数学运算技能的要求较之初中大大提高了。 (2)初中物理课程学习所需数学知识主要涉及数、比例及代数式的运算知识、基本几何知识等 12 项,需要程度均为“一般”以下。高中物理课程学习所需数学知识涉及数与式、方程、不等式等的运算知识,函数及其图象、函数求极值知识、平面几何、三角函数、解三角形知识等,共 46 项,大部分知识的需要程度都在“一般” 以上,表明物理课程学习所需数学知识的数量、范围
13、、及需要程度随着阶段上升而不断提高。 (3)高中物理学习所需三角学的知识普遍存在不足或滞后 ,且对物理学习的影响较大。高中数学中的弧度制、用导数求函数极值、排列与组合、数列及其求和,以及初中几何体的三视图、圆的弧-弦- 圆心角的关系等数学知识也存在不足或滞后 ,但对物理学习的影响一般以下。 (4)高中物理学习中存在运用困难的数学知识主要有函数及其图像、解三角形、锐角三角函数、方程、不等式、求函数极值、几何体的三视图等,然而,平面几何、立体几何知识、数与式的运算、三角函数公式、排列组合、数列求和、概率等知识基本没有运用困难。调查显示,所有“运用困难”问题对物理学习的影响程度总体上高于数学基础不足
14、所带来的影响。分析表明,存在数学运用困难的主要原因在于物理情景与数学情景的差异,数学知识在物理情景中的运用还需要经历新的知识建构过程。 (5)教学实验研究发现,对物理学习影响较大的滞后数学知识予以补充性教学,能够显著提高学生的物理成绩,而对物理学习影响一股的滞后数学知识予以补充对提高学生的物理成绩并不显著。研究还发现,补充数学知识对改善女生以及中等程度学生的物理成绩更为有效。 (6)采用口语报告分析方法研究学生解释运动图象问题时发现,学生能够较好地理解运动图象的特征信息与物理概念之间的联系,而在将图象语言与实际运动情景进行联系的任务中表现欠佳。另外,学生倾向于对不同曲线的点与点进行比较以获得个
15、别信息,较少将图象语言转化为数学符号语言,从而不能从整体上把握图象表征的实际意义。进一步分析发现,学生图象应用困难的原因一方面与数学函数教学本身所具有的抽象性有关,另一方面,函数图象的实际运用能力尚需在物理学习中得到进一步发展。西南大学2009 年14 数学与物理学科的教学渗透探讨陈玉姣 【摘要】：正新世纪科技的迅猛发展需要具有创新意识、团结协作精神和有较高科技素养及综合素质的复合型全能人才。数学是理科的“自然辨证法“, 物理实验给数学研究提供了大量的科学素材,而数学的计算和推理又给它们科学的论证。所以,两科之间的融合是时代的要求,势在必行。宿州师专学报2004 年 03 期15 高中生的物理
16、学习与数学学习相关性研究陈雨田 【摘要】：在中国近几年的基础教育领域,课程改革堪称最绚丽最火热的事业。 教育是为了给未来社会培养人才。提高被教育者的科学素质是此次课改的一项重要使命。 长期以来高中物理教师在苦苦摸索提高物理教学时效的方略,其中“高中生的物理学习与哪些因素有密切关系”是他们探究的重点。 高中物理主要是物理概念将研究对象圈定成若干个范围,而每个范围又是由一些物理模型支撑。解决模型问题又往往离不开数学语言。 数学对物理的影响远远不是数值运算和方程的求解。 物理与数学相关性可分为初中、高中、大学三个阶段。 初中阶段,因为物理学科的内容主要是一些物理现象的介绍、少量的数值运算、图像意义的
17、识别和方程求解。国内外未见有专著论及此类问题。 大学阶段,物理与数学的关系十分密切,这已成为国内外物理和数学专家的共识,数学物理方法早已成为一门课程。 高中阶段的物理与数学相关性研究,尚未见国外的有关成果。在国内,只有一线的高中物理教师零星地论述部分物理章节对数学知识的依赖。而以数据为实证基础的全面探究还有待人们去工作。 本文试图依据唯物辩证法的联系理论、认知心理学的构建观理论和教育心理学的迁移理论结合高中教材、课程标准、高考考纲作出分析。用教育测量的科学方法抽样随州市近三年高一、二、三年级四万余人次的统考成绩进行科学分析,作为数据实证,揭示物理与数学的相关性,为高中物理教师、广大高中生及其家
18、长提供切实可行的指导。华中师范大学2006 年17 促进初中生运用数学知识解决物理问题的教学研究丁华 【摘要】：物理和数学是紧密联系、相互影响的两门学科,但在我国基础教育阶段,长期以来的分科教学人为割裂了物理与数学的联系,不利于学生物理知识的掌握和学科间综合能力的培养。因此,本研究依据数学与物理的紧密联系和我国基础教育课程改革的新理念,在初中阶段的物理教学中,开展了如何促进学生运用数学知识解决物理问题的研究。 本研究从以下几个方面展开：首先,笔者在理论方面,从多个角度探讨了学生数学知识对解决物理问题存在的各种影响。然后,笔者选择湖南省常德市部分初中的教师与学生作为研究样本,从多方面展开调查,采
19、用 spss 软件统计数据,分析结果,调查了解了初中物理学习所需要的数学知识、学生运用数学知识解决物理问题存在的困难、及在数理衔接方面教师的教学现状。最后,在此基础上,笔者就问题的解决进行了教学实践,并对教学实践进行了反思与总结。 本研究的基本结论是：其一,初中物理学习需要运用丰富的数学知识；初中生在运用数学知识解决物理问题时,存在着许多的困难；教师在观念上已经意识到数理综合的重要性,但在教学操作上还存在着方法单一等问题。其二,引导学生正确认识数学与物理的关系；在日常物理教学中重视学生的数学基础知识；并采用各种方法来进一步提高学生数理综合的能力,这对学生灵活应用数学知识解决物理问题是有帮助的。
20、湖南师范大学2013 年18、中学物理教学中数理结合的问题秦江川 【摘要】：正在中学物理教学中,学习、研究物理的同时也离不开数学知识的辅助,而深入系统地学习物理更是一个掌握物理学中数学方法的过程。所以,重视数理结合对于提高中学物理教学质量、降低学习难度、培养学生学习兴趣、促进素质教育有着重要的意义。教育理论与实践2009 年 08 期19 中学物理中的数学化思想梁晓燕 现代教育观点认为，培养学生的数学素质是学校教育的重要任务之一，要求各学科要与数学教育相协调。然而从中学物理教学的现状，以及中学生学习物理普遍存在障碍的现实，我们可以看到，与数学教育关系最直接、最密切的中学物理教学中，却严重存在着
21、忽视数学化思想的倾向。因为无论从物理学发展还是中学物理教学本身，数学化思想都起着非常重要的作用。 本文首先从物理学史的角度，阐述了数学化思想在物理学发展中的重要作用。进而说明了，没有数学化思想，就没有物理学的发展。纵观科学的发展历程，数学化已经成了自然科学理论建立的标志。 了解中学物理中的数学化思想，是培养学生数学化思想的前提，以此为出发点，用具体的示例阐述了中学物理中所蕴涵的数学化思想，如数形结合的思想方法、方程的思想方法、极限的思想方法、函数的思想方法、统计及近似计算等等，这些都是中学数学所特有的数学思想方法，而在这些数学思想方法中当然也包含着数学问题研究的一般思想方法，如化归思想、模型化
22、思想等。这些思想方法与物理学特点相结合，形成了物理学中独特的方法。 本文还探讨了如何在中学物理教学中进行数学化思想的培养，概括为以下两个方面： 第一、要了解中学物理所涉及的数学知识； 第二、注重数学思想方法的渗透，引导学生将数学知识、数学方法有效地迁移到物理的学习中来。 在“ 科学数学化”的今天，在物理教学中，充分体现数学化思想，探索“如何在中学物理教学中对学生进行数学化思想培养”，不仅是中学物理教学的需要，也是整个学校教育的需要。内蒙古师范大学2002 年20 数学对高中物理学习影响的调查研究王小娅 【摘要】： 物理是一门对数学知识要求较高的自然学科。物理学的发展离不开数学,数学是物理学发展
23、的根基。数学是学习物理的语言和工具,数学在学生物理认知结构的形成过程中起着十分关键的作用。数学所具有的高度概括性特征,为描述具有深刻内涵的物理概念和规律提供了最佳表达形式。数学所具有的简洁而又严密的逻辑思维方式,简化和加速了人们进行物理思维的进程。由于高中物理学习比初中物理更加注重定量分析,所以数学知识在物理题目分析和计算中的应用是急剧增多。但是在实际的高中物理学习中,学生的数学知识往往跟不上需要且不能灵活地应用。通过调查高中数学与物理学习的相关程度和影响的环节,总结高中物理学习所需要的数学知识、数学方法,对高中物理的教学起一个反馈作用,初步寻求改变学生因数学知识欠缺而学习困难的办法。 通过收
24、集一所重点中学高一年级的理科成绩,利用 spss 统计软件分析比较了高中物理成绩与其它几科成绩的相关系数的高低,以考察物理学习与其它学科学习的相关性。在总结前人工作的基础上,收集了初中物理学习和高中物理学习要用到的数学知识。为了全面了解数学对高中物理学习的交叉影响情况,笔者分两次对贵州省十所高中的一千多名学生进行了相关的问卷调查。调查得出的主要结论如下: (一)大部分学生认为数学学习对物理学习有影响。多数的学生认为自己运用数学知识解决物理问题的能力一般。只有少部分学生认为自己运用数学知识解决物理问题的能力强。数学应用能力的强弱和物理成绩相关性显著。 (二) 大部分学生认为数学知识对物理习题的解
25、题思路和解题方法的形成起到了一定的帮助作用。调查显示:学生普遍认为数学对物理实验的设计影响较大,数学对物理实验的操作则影响不大。 (三)对高中学生在解决物理问题时经常用到的数学方法进行了统计。结果发现,在高中物理学习的不同阶段,学生用的最多的数学方法大致都是特定的几种,有极强的规律性。这几种数学方法在物理教学中应当引起重视。 (四)在初中和高中物理的衔接上,大部分学生表示对高中物理学习上量化计算的突然增多不能很快适应。 本次调查为高中学科交叉的现状提供了事实资料。此外,本研究还得出了一些与人们主观经验不相同的结论。本文还在教学实践和已有文献资料的基础上,提出了在物理学习中培养学生数学应用能力的一些建议和措施贵州师范大学2008 年21 培养学生运用数学知识解决物理问题的能力盖义顺 【摘要】：学习、研究物理离不开数学，数学是解决物理问题的工具，物理学的发展与数学知识是密切联系在一起的，运用数学知识解决物理问题就是把数学知识、数学上的思维方法迁移到学习、研究物理问题上来，因此，在中专物理教学中要加强数理结合的教学，促进数学知识的迁移同时要.中专物理教学1999 年 02 期22 谈谈我眼中的初中物理与数学的关系上传: 王烈俊（原文）
