1、 1常青藤实验中学高一数学深度复习系列讲义核心问题 1 集合与函数的概念一、集合的含义及其表示1. 已知 ，则集合 中元素 x 所应满足的条件为_.xR2,3x2. 已知 a,b,c 为非零实数，则 的值组成的集合为_.|abca3. 若集合 ， ，则 _.1,0A|os(),ByxAB二、子集、全集、补集4. 若 ，且 ，则 的值为 1,35,1xx5. 集合 ，集合 ，若 ， 的取值集合为A0|k0|kBBAk_.6. 从 的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合 子集的概率是 . a，b，c，d，e a，b，c7. 已知全集 ，若非空集合 ，则实数 的取|09,|1UxAxaAUa值范围是
2、_.三、交集、并集运算7. 已知集合 ,集合 ， ,则 _.5432,1U3,21A4B)(BCAU8. 已知集合 ， ，则 _. A， B， 9. 设集合 ， ，则集合2log1Px3Qx_xPQ且210. 已知集合 ， 1234xA 12log,64Byx （1）求 ；B（2）若 ，若 ，求 的取值范围1,0Cxm CAm11. 已知函数 的定义域为集合 .29fxA（1）若函数 的定义域也为集合 ， 的值域为 ，2log3xgxB求 ；AB（2）已知 ,若 ,求实数 的取值范围.1aCxCAa3四、函数的概念12. 著名的 函数 ，则 =_Dirchlet取 无 理 数 时取 有 理 数
3、 时x,01)( )2(D13. 设 ，给出的 4 个图形中能表示集合 到集2|0,|2xMNyM合 的映射的是 N14. 已知函数 的定义域都是集合 ，若对于 中的每一个21,41fxgxA值，都有 ，则集合 为_. xA五、函数的定义域和值域、函数的表示方法15. 右图为函数 的图象，则该函数的定义域是_， ()yfx值域是_16. 函数 的定义域是 24log1x17. 函数12()y的定义域是_18. 已知函数 的值域为 ，则 的值域为_.xf4,）2(xfy19. 函数 12的值域为 ；函数 值域为 ；216函数 的值域为 ；函数 y ax(a1)的值域为_；5xy x|x|3B.C
4、.xy34函数 的值域为_.xysin)21(20. 已知函数 ，则函数 的解析式为_1,5f(23)fx21. 下表表示 的函数，则函数的值域是 xy是 5010x15x20x2 3 4 522. 已知一个函数的解析式为 y=x ,它的值域为1,4，这样的函数的个数为 223. 若函数 的定义域为 R，则 274kxyk24. 函数 6)1(3)1()2xaaf（1）若 的定义域为 2，1 ，求实数 a 的值.x（2）若 的定义域为 ，求实数 的取值范围.)(fR25. 已知 是一次函数, 且 ,则 的表达式为_)(xf 14)(xf)(f26. 已知 则 3,10,5.nffn8f27. 函数 ， , 的值域是 .2()()gxR()4,12gxxf或 ()f5
