1、第二章 工程力学基础,Fundamental of engineering mechanics,设备构件,设备构件是制药设备的基本组成部分 构件的三项要求 足够的强度，以保证构件在外力的作用下不会被破坏 足够的刚度，以保证构件在外力作用下构件的变形在工程允许的范围内 足够的稳定性，以保证构件在外力作用下不致突然失去原来的形状,力的概念,力是物体之间的相互作用 力是物体间的相互作用，所以离开了物体，力是不存在的 物体相互作用的方式可以是直接的，也可以是间接的 力的三要素：力的大小，力的方向，力的作用点 力分为集中力和分布力，集中力的单位是“牛顿, N”,和“千牛，kN”；分布力的单位是“牛顿/米
2、2，N/m2”或“牛顿/米，N/m”。,力的概念,力是矢量，即有大小，也有方向。用符号F表示，重力用P表示，拉力用T表示,力的基本性质,作用与反作用定律，作用力与反作用力分别存在于两个相互作用的物体之上，它们大小相等，方向相反，作用于一条直线上，期作用效应不能相互低消。 二力平衡定律，对于任何一个物体，其上只作用两个外力，其大小相等，方向相反，且作用于同一直线上，则此物体处于平衡状态，即静止或匀速运动状态,力的基本性质,力的平行四边形法则 力的平行四边形法则反映同一物体上力的合成与分解的基本规则，作用于同一物体上的两个力，可以合成一个合力，合力的大小与方向由以这两个力为边长所形成的平行四边形的
3、对角线确定,力的基本性质,作用于同一物体上的若干个力称为力系 力系中各个力的作用线汇交于一点的称为汇交力系，汇交力系中，平行四边形法适用于求合力,力的基本性质,力可分解力两个力，分解的方法仍是应用力的平行四边形法则，如搁置在斜面上的重物，它的重力可分解为与斜面平行的下滑力Px和与斜面垂直的正压力Py,力矩与力偶,力的作用点不在物体上时，就产生了力矩 如扳手和螺母一起绕螺杆的中心转动，其效果不但与力的大小有关也与力到中心的距离有关 力距是力矢的模与力臂的乘积，是一个代数量（标量），O点叫做力矩的中心，力的作用线到O点的距离d叫做力臂，用下式表示 正负号表示力矩转动的方向，逆时针为正号，顺时针为负
4、号,力矩与力偶,力的大小为零或力的作用线通过力矩中心（力臂等于零），则力矩为零 如果物体上有若干个力，当这些力对力矩中心的力矩代数和等于零时，即原静止的物体就不会转动,力矩与力偶,如下图所示，力矩的大小还可以用三角形OAB面积的两倍来表示，单位为牛顿米（Nm), 千牛顿米（kNm),力矩与力偶,力偶是物体受到大小相等、方向相反、互相平行的两个力的作用，它对物体产生的是纯转动的效应。如方向盘,力矩与力偶,力偶记为 ，力偶中两力之间相距的垂直距离称为力偶臂 力偶距是力偶对物体转动效应的度量，是两个力对力偶作用平面内任一点之矩的代数和。用 表示力偶 的力偶矩,力矩与力偶,力偶矩也是一个代数量（标量）
5、，其数值等于力偶中一个力的大小与力偶臂的乘积，其正负号表示力偶的两种相反的方向,力偶的性质,力偶无合力。力偶和力不是等效的，也不能产生力的平衡 力偶对物体的作用与其在作用面内的位置无关 力偶矩的大小与方向不变的条件下，任意改变力和力偶臂的大小，不能改变力偶对于刚体的作用 物体在同一平面内作用有两个或两个以上的力偶，称为力偶系，可以用一个合力偶表示,受力分析,作用在物体上的外力，称为主动力，其作用方式为体积力和表面力 体积力是连续分布在物体内各点处的力，如均质物体的重力，单位是N/m3，或kN/m3 表面力是接触面上连续作用的力，如内压容器的压力，单位是N/m2，或kN/m2 对于横向尺寸远小于
6、其长度的物体其体积力和表面力均可用线分布力表示，单位是N/m，或kN/m 两个直接接触的物体在很小的接触面上互相作用的分布力，可简化成作用于一点上的集中力，单位为N，或kN,自由体和非自由体,自由体：物体只受主动力(已知外力）的作用，且能够在空间沿任何方向完全自由运动，则称该物体为自由体 非自由体：物体的运动在某些方向上受到了限制而不能完全自由运动，则该物体称为非自由体,约束和约束反力,约束：限制非自由体运动的物体叫约束 约束反力：当非自由体的运动受到它的“约束”限制时，在非自由体与其约束之间就要产生相互作用的力，这时约束作用于非自由体上的力就称为该约束的约束反力 如轴内能在轴承孔内转动，轴就
7、是非自由体，轴承就是约束；塔设备被地脚螺栓固定在基础上，任何方向都不能移动，塔就是非自由体，地脚螺栓就是约束。,约束反力的方向,当一个非自由体同时受到几个约束作用时，那么该非自由体就会同时受到几个约束反力的作用 如这个非自由体处于平衡，那么这几个约束反力对该非自由体所产生的联合效应必正好抵消主动力（已知外力）对该非自由体所产生的外效应 约束反力的方向必与该约束限制的非自由体运动方向相反,工程中的各种约束,柔性约束：由柔性物体如绳索、链条、皮带、钢丝等所构成,工程中的各种约束,光滑接触面约束：由光滑支撑面如滑槽、导轨等所构成。支撑面与被约束物体之间的摩擦很小，可以略去不计,工程中的各种约束,铰链
8、约束：由两个端部带有圆孔的构件用一销钉连接而成，常见的有固定铰链支座约束和活动铰链支座约束。,工程中的各种约束,铰链约束,工程中的各种约束,某些屋顶和桥梁等,工程中的各种约束,固定端约束：这类约束是限制被约束的物体不能转动和移动，被约束的一端是完全固定的。如悬臂式管路托架，一端插入墙内，另一端为自由端，墙对托架也起到固定端的约束作用,受力图,将所研究构件（研究对象）从与它发生联系的周围物体分离出来，把作用于其上的全部外力（包括已知的主动力和未知的约束反力）都表示出来，做成表示物体受力情况的简图，称为受力图,受力图,三角钢的受力分析 如图为焊接在钢柱上的三角形钢结构支架，上面铺设三根 管路,直杆
9、的拉伸与压缩,杆件：构件的长度比横向尺寸大的多的构件称为杆件 等截面直杆：杆件的各个截面形心的连线称为轴线，如杆的轴线是直线，且各横截面都相等，称为等截面直杆,直杆的拉伸与压缩,变截面直杆,等截面曲杆,直杆的拉伸与压缩,如构件的厚度比起它的长和宽两个方向的尺寸小得多，这样的构件称之为薄板或壳，例如制药生产中所用的容器,直杆的拉伸与压缩,当荷载以不同的方式作用在杆件上时，杆件将产生不同的变形，杆件的基本变形形式有以下几种 拉伸，当杆件受到作用线与轴线重合的大小相等，方向相反的两个拉力作用时，杆件将产生沿轴线方向伸长，这种变形叫拉伸变形 压缩，当杆件受到作用线与轴线重合的大小相等，方向相反的两个压
10、力作用时，杆件将产生沿轴线方向缩短，这种变形叫压缩变形,直杆的拉伸与压缩,弯曲，当杆件受到与杆轴垂直的力的作用（或受到在通过杆轴的平面内的力隅作用时，杆的轴线将变成曲线，这种变形称为弯曲变形 剪切，当杆件受到作用线与杆轴线垂直，而又相距很近的大小相等，方向相反的两个力的作用时，杆上两个力中间部分，各个截面互相错开，这种变形称为剪切变形 扭转，当杆件受到在垂直于杆轴平面内的大小相等，转向相反的两个力偶作用时，杆件表面的纵线（原平行于轴线的纵向直线）变成螺旋线，这种变形为扭转变形,直杆的拉伸与压缩,直杆的拉伸与压缩,复杂的变形可以看成是以上几种基本变形的组合,直杆的拉伸与压缩,拉伸和压缩时的受力特
11、点：沿杆线的轴线方向作用一对大小相等、方向相反的外力，当外力背离杆件时称为轴向拉伸，外力指向杆件时称为轴向压缩 拉伸和压缩时的变形特点：拉伸时杆件沿轴向伸长，横向尺寸缩小；压缩时杆件沿轴向缩短，横向尺寸增大,应力和应变,受外力作用后物体内部相互作用力的情况会发生变化，同时物体要产生变形，这种由外力引起的物体内部相互作用力的变化量称为附加应力，简称应力 杆件受拉伸时，发生变形或破坏，不仅与内力的大小有关，而且与杆件的横截面大小及力在截面上的分布情况有关,应力和应变,杆件受拉伸时的内力在横截面上是均匀分布的，它的方向与横截面垂直，这些均匀分布的内力的合力为N，如横截面面积为A，则作用在单位横截面面
12、积上的内力为式中称为截面上的正应力，方向垂直于横截面，应力的单位为N/m2(牛/米2），称为帕斯卡（简称帕，用Pa表示）,应力和应变,应力是单位面积上的内力，它的大小可表示成内力分布的密集程度 杆件受压缩时同样适用上述公式，杆件受拉时的正应力称为拉应力，为正值；杆件受压时的正应力称为压应力，为负值 当横截面的尺寸有急剧改变时，则在截面突变附近局部范围内，应力数值急剧增大，离开这个区域稍远则大力降低，且趋于均匀,应力和应变,这种截面突变处应力局部增大的现象称为应力集中 由于应力集中，构件易从最大应力处开始发生破坏 开孔补强就是一种补救措施,应力和应变,应变：杆件在拉伸或压缩时，其长度将发生改变
13、杆件的原长为L，受轴向拉伸后其长度变为L+L， L称为绝对伸长 用同样材料制成的杆件，其变形量与应力的大小及杆件原长有关，截面积相同，受力相等的条件下，杆件越长，绝对伸长越多,应力和应变,为确切地表示变形的程度，引入单位长度上的伸长量式中，称为线应变，简称应变，它是一个没有单位的数量,强度条件,直杆受到的是简单拉伸作用，其轴力N将等于外力P，其应力计算公式为显然随P的增大，杆内应力值应跟着增加，必然有一最高允许值存在，这个允许值是建立在材料力学性能的基础之上的，称为材料的许用应力，用表示,强度条件,为保证拉（压）杆的正常工作，必须使其最大工作应力不超过材料在拉伸（压缩）时的许用应力，即上面两式
14、称为受拉伸（压缩）直杆的强度条件，是保证杆在强度上安全工作的必须条件,直梁的弯曲,梁：以弯曲为主要变形的构件在工程上通称为梁，如桥式吊车，其特点是构件的纵向，垂直于梁的轴线受到力或力偶的作用，包括主动力和约束反力,直梁的弯曲的分类,简支梁：一端是固定的绞链，另一端是活动的铰链 外伸梁：有一端或两端伸出支座之外 悬臂梁：一端固定，另一端自由,弯曲应力,作用在梁上的载荷，通过梁把力传递给支座，使支座产生与外载相抗衡的支座反力。 在载荷的传递过程中，力所经过的各个横截面都将产生相应的内力,弯曲应力,切下来的1-1截面左边这段是在外力RA,内力Q1和力距M1的内力隅作用下处于平衡。这里内力Q1叫梁在该
15、截面的剪力，M1叫梁在该截面上的弯矩。剪力和弯矩是成对出现的,弯曲应力,CD段的横截面的2-2上，只有弯矩M2的作用，没有剪切力的作用 梁在各横截面上作用的剪力和弯矩并不相同 CD段属于纯弯曲，AC和DB段属于剪切弯曲,弯曲应力,梁受力时如图截面发生转动，转动轴的位置通过各截面O点并垂直于梁的对称平面，这根轴叫截面中性轴，将所有中性轴连接就形成中性层，梁变形时，中性层内的纵向纤维长度未变,弯曲应力,正是由于梁的一系列相邻横截面之间都发生了绕各自中性轴的相对运动，所以才导致了梁的由直变弯，以及梁的纵向纤维有了伸长和缩短 梁任一横截面的中性轴均通过该截面的形心，并与该截面的对称轴线垂直,弯曲应力,
16、中性层以上的纵向纤维产生相应大小不同的压缩力；中性层以下的纵向纤维产生相应大小不同的拉伸应力；中性层处正向应力为零,弯曲应力,梁弯曲时横截面上的最大正应力的公式为：式中Wx为梁的抗弯曲截面模量，单位为m3，它是与截面尺寸和形状有关的一个几何量,弯曲应力,实际上梁上弯矩M是一个随截面位置而变化的量，所以在进行梁的强度计算时，应在危险截面上（最大弯矩截面上）计算最大正应力，其数值不应超过弯曲许用应力，梁的弯曲强度条件为,剪切,剪切是杆件基本变形中的一种形式，是在一对相距很近，方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面沿外力方向发生的错动变形。,剪切的特点,受力特点：在构件上作用大小相等，方向相反，相距
17、很近的两个力P 变形特点：在两力之间的截面上，构件上部对其下部将沿外力作用方向上发生错动 两力作用线之间的小矩形，变成平形四边形,剪力、剪应力与剪切强度,构件承受剪切作用时，在两个外力作用线之间的各个截面上，也将产生内力，它平行于横截面，称为剪力Q 剪力在受剪切的截面上是均匀分布的，所以它与受剪切截面面积的比值，称为剪应力为剪应力，单位为Mpa A为受剪切的面积，单位为mm2 Q为受剪切面上的剪力，单位为N,剪力、剪应力与剪切强度,材料的许用剪应力受剪切的构件要安全可靠的工作，必须保证剪应力不超过材料的许用剪应力称为剪切强度条件。,圆轴的扭转,圆轴扭转变形是常见的变形之一，如反应釜中的搅拌轴,
18、圆轴的扭转,轴的上端受到由减速机输出的转动力偶矩mC，下端搅拌桨上受到物料的阻力形成阻力偶矩mA，当轴匀速转动时，这两个力偶矩大小相等，方向相反，都作用在轴线的平面内，这种受力形式，叫扭转,扭转的特点,受力特点：在垂直杆轴的截面上作用着大小相等，方向相反的力偶 变形特点：构件受扭时，各横截面绕轴线产生相对转动，这种变形称为扭转变形。角是B端面相对于A端面的转角，称为扭转角,扭转应力和强度条件,扭转轴的最大剪应力为式中，Wp为抗扭截面模量，它也是与截面尺寸和形状有关的一个几何量 当轴危险截面上的最大剪应力不超过材料的扭转许用剪应力时，轴能安全正常工作，扭转的强度条件为式中，MT是危险截面的扭矩,
19、压杆的稳定,杆件的稳定性：杆件在轴向应力不断增加的情况下，受到横向外力作用时，会发生弯曲，但这种弯曲是暂时的，一旦外力撤去，杆件就会恢复到原有的直线形状，这就是杆件的稳定性 压杆的稳定：压杆保持其原始形状的能力,压杆的稳定,杆件的不稳定性：当轴向压力增加到一定程度时，横加同样的外力，杆件会弯曲到一个新的平衡位置或折断，杆件丧失保持其原始形状的能力 这时的轴向应力低于材料的极限应力，也低于许用压缩应力，说明强度不是产生细长压杆破坏的原因,压杆的稳定,失稳：实际工作中，由于杆件并非直线，其轴向应力会发生偏心，当杆件达到某一限度时，会突然变弯或折断，这种现象称为失稳 杆件所受压力逐渐增加到某个限度时
20、，压杆由稳定状态变成不稳定状态，这个压力限度称为临界力 ,是压杆保持稳定时所能承受的最大压力,压杆的稳定,计算细长压杆临界压力的公式E 材料的弹性模量 Jx 压杆横截面的轴惯性矩 l 压杆长度 压杆的长度系数，与杆端约束情况有关,第二章工程力学基础作业,1、力偶矩及其基本性质 2、约束、约束的分类 3、构件、杆件、薄板，杆件变形的几种型式， 4、应力（表示符号）、正应力、负应力、应力集中，应变（表示符号）、许用应力（表示符号） 5、梁（受力情况）、梁的分类、弯曲应力、剪力、弯矩、纯弯曲、剪切弯曲、中性层、最大正应力、弯曲许用应力（表示符号） 6、剪切、剪应力、剪切强度、许用剪切应力（表示符号） 7、扭转、扭转变形、扭转角、许用剪应力 8、压杆、稳定、失稳,
