1、1第五章相交线与平行线 5.1.1 对顶角一选择题(共 8 小题)1 下列图形中,1 与2 是对顶角的是( )A B C D2如图,直线 a,b 相交于点 O,若1 等于 50,则2 等于( )A 50 B40 C140 D 1303如图,直线 AB、CD 交于点 O,射线 OM 平分AOC,若BOD=76,则BOM 等于( )A 38 B104 C142 D 1444如图,已知直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分COB,若BOD=70,则COE 的度数是( )A 45 B70 C55 D 1105在一个平面上任意画 3 条直线,最多可以把平面分成的部分是( )A 4 个 B6 个 C7
2、 个 D 8 个26下列说法正确的个数是( )连接两点的线中以线段最短;两条直线相交,有且只有一个交点;若两条直线有两个公共点,则这两条直线重合;若 AB+BC=AC,则 A、B、C 三点共线A 1 B 2 C 3 D 47下面四个图形中,1=2 一定成立的是( )A B C D 8如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( )A 2 和3 B 1 和3 C 1 和4 D 1 和2二填空题(共 6 小题)9如图,直线 AB 和 CD 相交于点 O,OE 平分DOB,AOC=40,则DOE= _ 度10如图,直线 AB 与直线 CD 相交于点 0,E 是AOD 内一点,已知 OEAB,BOD=
3、45,则COE 的度数为 _ 度311如图,直线 AB、CD 相交于点 O,若COE=80,OA 平分COE,则COB= _ 12三条直线两两相交,则交点有 _ 个13观察下列图形,并阅读,图形下面的相关字两条直线相交最多有 1 个交点 三条直线相交最多有 3 个交点 四条直线相交最多有 6 个交点 则 n 条直线最多有 _ 个交点14用剪刀剪东西时,剪刀张开的角度如图所示,若1=25,则2= _ 度三解答题(共 8 小题)15如图,直线 AB、CD、EF 相交于 O 点,已知AOE=20,DOB=52,OG 平分COF求EOG 的度数416如图,已知:直线 AB 与 CD 相交于点 O,1=
4、50 度求:2 和3 的度数17如图,直线 AB、CD 相交于点 O,OA 平分COE,COE:EOD=4:5,求BOC 的度数18如图所示,直线 AB、CD 交于点 O,DOE=BOD,OF 平分AOE,AOC=30,试求EOF 的度数19如图,直线 AB、CD 相交于点 O,1=35,2=75,求EOB 的度数520如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OC 是AOE 的平分线,BOD 与COE 相等吗?为什么?21如图所示,直线 AB,CD 交点于 O,OE 平分BOD,且3:2=8:1,求AOC 的度数22观察下列图形,阅读下面的相关文字并回答以下问题:两条直线相交 三条直线相交 四条
5、直线相交只有一个交点 最多的 3 个交点 最多有 6 个交;猜想:5 条直线相交最多有几个交点?6 条直线相交最多有几个交点?n 条直线相交最多有 n 个交点?67第五章相交线与平行线 5.1.1 对顶角参考答案与试题解析一选择题(共 8 小题)1下列图形中,1 与2 是对顶角的是( )A B C D考点: 对顶角、邻补角分析: 根据对顶角的特征:有公共顶点,且两边互为反向延长线,对各选项分析判断后利用排除法求解解答: 解:A1、2 没有公共顶点,不是对顶角,故本选项错误;B1、2 两边不互为反向延长线,不是对顶角,故本选项错误;C1、2 有公共顶点,两边互为反向延长线,是对顶角,故本选项正确
6、;D1、2 两边不互为反向延长线,不是对顶角,故本选项错误;故选:C点评: 本题主要考查了对顶角的定义,熟记对顶角的图形特征是解题的关键,是基础题,比较简单2如图,直线 a,b 相交于点 O,若1 等于 50,则2 等于( )A 50 B40 C140 D 130考点: 对顶角、邻补角分析: 根据对顶角相等即可求解解答: 解:2 与1 是对顶角,2=1=508故选:A点评: 本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质,牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键3如图,直线 AB、CD 交于点 O,射线 OM 平分AOC,若BOD=76,则BOM 等于( )A 38 B104 C142 D 144考点: 对
7、顶角、邻补角;角平分线的定义专题: 常规题型分析: 根据对顶角相等求出AOC 的度数,再根据角平分线的定义求出AOM 的度数,然后根据平角等于 180列式计算即可得解解答: 解:BOD=76,AOC=BOD=76,射线 OM 平分AOC,AOM= AOC= 76=38,BOM=180AOM=18038=142故选:C点评: 本题考查了对顶角相等的性质,角平分线的定义,准确识图是解题的关键4如图,已知直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分COB,若BOD=70,则COE 的度数是( )A 45 B70 C55 D 1109考点: 对顶角、邻补角;角平分线的定义分析: 根据邻补角的性质可得CO
8、B=110,再根据角平分线的性质课可得COE= COB,进而得到答案解答: 解:BOD=70,COB=110,OE 平分COB,COE= COB=55,故选:C点评: 此题主要考查了对顶角,邻补角,关键是掌握邻补角互补5在一个平面上任意画 3 条直线,最多可以把平面分成的部分是( )A 4 个 B6 个 C7 个 D 8 个考点: 相交线分析: 把平面分成的部分最多时,三条直线两两相交,且交点各不相同解答: 解:如图所示,任意三条直线最多把平面分成 7 个,故选 C点评: 按照条件,真正解决本题的关键是作图6下列说法正确的个数是( )连接两点的线中以线段最短;两条直线相交,有且只有一个交点;若
9、两条直线有两个公共点,则这两条直线重合;10若 AB+BC=AC,则 A、B、C 三点共线A 1 B 2 C 3 D 4考点: 相交线;线段的性质:两点之间线段最短;两点间的距离专题: 推理填空题分析: 根据线段的基本性质解答;、由直线的定义解答;根据两点间的距离解答解答: 解:线段的基本性质是:所有连接两点的线中,线段最短故本选项正确;任意两个点可以通过一条直线连接,所以,两条直线相交,有且只有一个交点,故本选项正确;任意两个点可以通过一条直线连接,若两条直线有两个公共点,则这两条直线重合;故本选项正确;根据两点间的距离知,故本选项正确;综上所述,以上说法正确的是共 4 个故选 D点评: 此
10、题考查了相交线、线段的性质及两点间的距离相关链接:直线:是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹,向两个方向无限延伸公理:两点确定一条直线线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点线段有如下性质:两点之间线段最短两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离射线:直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线,可向一方无限延伸7下面四个图形中,1=2 一定成立的是( )A B C D考点: 对顶角、邻补角;平行线的性质;三角形的外角性质分析: 根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质,可判断;解答: 解:A、1、2 是邻补角,1+2=180;故本选项错误;B、1、2 是对顶角,根据其定义;故本选项正确;C、根据平行线的性质:同位角相等,同旁内角互补,内错角相等;故本选项错误;