1、1第二章 思维形态我们已经知道，逻辑学是研究概念、命题和推理的，特别是研究思维形式，并揭示与之有关的思维规律及思维方法的。在这一章中，我们先来学习有关概念、命题和推理的一些一般知识，以便为我们以后深入学习思维形式，即命题形式和推理形式打下基础。概念、命题和推理是思维的表现形态，即思维形态。第一节 概念一、什么是概念概念是人们说话、写文章、思考问题、学习科学知识的时候都离不开的。墨家说：“声出口，俱有名。”黑格尔也说：“人只要一开口说话，在他的话中就包含着概念。”从语言表达形式上看，概念表达为语词。如“人”、“书”、“笔”等，从它们具有一定的声音和笔画看都是语词，但从它们表达的思想内容来看，就都
2、是概念了。概念作为一种思维形态，具有两个特点。一是概念总是反映一定对象。概念反映的对象是多种多样的，包括客观存在的各种事物、现象，也包括人的主观精神现象。二是概念总是反映对象的特有属性。概念反映的对象是确定的，之所以能如此，就是因为它反映了对象的特有属性。所谓特有属性，就是指一对象本身所固有的，使它与其他一切对象相区别的属性。（以“人”和“商品”为例）。由于概念具有以上两个特点，所以可以说，概念就是反映对象及其特有属性的思维形态。二、概念与语词概念与语词有密切联系。概念必须通过语词来表达。人们要说出、写出甚至想出一个概念，必须借助于一定语词的声音和笔画。但是，概念与语词也有区别，它们并不是一一
3、对应的。首先，并不是所有语词都表达概念。其次，同一个概念可以用不同语词来表达。2例：（1）玉米、玉蜀黍、棒子、包谷、包米（2）土豆、马铃薯、洋芋、山药蛋、洋山药（3）父亲、爸爸、爹（4）母亲、妈妈、娘（5）自行车、脚踏车、单车（6）电动机、马达（7）电子计算机、电脑（8）话筒、麦克风、传声器、微音器（9）看、瞧、瞅（10）好容易、好不容易（11）差一点丢了、差一点没丢了（12）大胜、大败再次，同一语词也可以表达不同概念。（1）杜鹃（2）白头翁（3）头疼（4）老（打）（5）意思（6）哪里（7）丈夫、娘、御手洗三、概念的内涵和外延概念有两个基本的逻辑特征，即内涵和外延。内涵就是概念所反映的对象的特
4、有属性；外延则是概念所反映的对象范围，亦即概念适用的对象范围。例如，“人”这个概念的内涵就是“能够制造和使用工具的动物”，其外延就是人这个事物类，包括古今中外的所有人。“商品”这个概念的内涵就是“用于交换的劳动产品”，其外延就是商品这个事物类，包括市场上出售的所有商品。“学校”这个概念的内涵就是“专门实施教育的机构”，其外延就是学校这个事物类，包括大、中、小学等等所有学校。明确概念的内涵和外延，对于人们的认识活动和语言表达活动有重要意义。如果3概念的内涵或外延不明确，就会在思维中造成混乱。在这个问题上，存在着两种错误表现：一是认识上不明确。例：（1）傻女婿拜寿（2）无微不至（3）“一视同人 ”
5、（4）“摆着”的摊贩（十月十三日中午）（5）白内障、鼻咽炎、肛肠患者的克星（6）罹难（7）“亲生婆婆 ”（8）失物招领（9）不耐烦（10）无懈可击（11）万人空巷（12）出笼（13）始作俑者（14）罄竹难书二是表达上不明确。例：（1）用心造就众多考不上大学的学生（2）半百医生（3）几年没吃过饭（4）熄灯（5）自愿火葬者（6）免费赴加拿大咨询（7）奶牛协会（8）奇怪的简称4四、概念的种类（一）实概念和虚概念根据概念反映的对象在客观世界中是否存在，可以把概念分为实概念和虚概念。实概念是其反映对象在客观世界中存在的概念；虚概念则是其反映对象在客观世界中不存在的概念。与实概念不同，虚概念因其反映的对象
6、只是虚构的，故而只有虚构的内涵和虚构的外延。例如，“神”这个虚概念的虚构的内涵是“天地万物的创造者和统治者”，其虚构的外延是人们想象中的所有神组成的类。由于虚概念所反映的事物类在客观世界中并不存在，相对于实概念和客观世界而言，虚概念的外延实际上是空类，即没有任何分子的类。虚概念虽然只反映虚构对象，但并不都是无意义的，如科学研究和文艺创作中的许多虚概念就有其重要意义。传统逻辑不研究虚概念；数理逻辑则对虚概念进行了研究，并作了特殊处理。（二）单独概念和普遍概念根据概念反映的对象的数量，可以把概念分为单独概念和普遍概念。单独概念是只反映一个对象的概念；普遍概念则是反映不止一个对象的概念。在区分单独概
7、念和普遍概念时需注意，在通常意义下表达普遍概念的语词，在特定语境中也可表达单独概念。因此，一个处于特定语境中的语词表达的是单独概念还是普遍概念，往往需要结合语境来确定。其方法是：第一，看看该语词是用来指称一类事物的整体的，还是用来指称一类事物中的个体的。如果是用来指称一类事物的整体的（即把一类事物当成一个不可分割的统一整体看待），就是单独概念；否则，便是普遍概念。第二，看看在该语词前有没有或能不能加上表示数量、范围的语词。如果有或能够加上这样的语词，则表达的是普遍概念；如果没有也不能加上这样的语词，则表达的是单独概念。（三）集合概念和非集合概念根据概念反映的对象是否为群体，可以把概念分为集合概
8、念和非集合概念。集合概念是反映群体的概念；非集合概念则是不反映群体的概念。所谓群体，就是由若干同类事物组成的整体。5在区分集合概念和非集合概念时需注意，有一部分在通常意义下表达非集合概念的语词，在特定语境中也可表达集合概念。因此，一个处于特定语境中的语词表达的是集合概念还是非集合概念，也往往需要结合语境来确定。其方法与结合语境来确定单独概念和普遍概念的方法是一致的，即：第一，用来指称一类事物的整体的是集合概念；用来指称一类事物的个体的是非集合概念。第二，在其前面有或能够加上表示数量、范围的语词的是非集合概念；没有也不能加上这样的语词的是集合概念。可见，结合语境来确定一个语词表达的是集合概念还是
9、非集合概念，也就是结合语境来确定该语词表达的是单独概念还是普遍概念。（三）正概念和负概念根据概念是以肯定方式还是否定方式来反映对象的，可以把概念分为正概念和负概念。正概念是以肯定方式来反映对象的概念；负概念则是以否定方式来反映对象的概念。负概念是对某一个概念的否定，表达负概念的语词均带有否定词。如果用 S 表示某个概念，用 表示相应的负概念，则 反映的对象恰是 S 不反映SS的。但 并不一定反映 S 以外的一切对象，而是往往将反映对象限于一个特定的认识范围内。负概念所涉及的认识范围，称为负概念的论域。五、概念间的关系两个概念外延之间存在着五种不同的逻辑关系，这些关系如下：（一）全同关系全同关系
10、是指两个概念的外延完全重合。例：（1）乾隆南巡（2）李双双（3）鸽子（二）真包含于关系真包含于关系是指一个概念的外延完全处于另一个概念的外延之中，且前者的外6延小于后者。（三）真包含关系真包含关系是指一个概念的外延完全包括了另一个概念的外延，且前者的外延大于后者。真包含关系和真包含于关系可统称为属种关系，其中外延较大的概念称为属概念，外延较小的概念称为种概念。属概念和种概念的区分是相对的，概念 A 是概念 B 的属概念，可能又是概念 C 的种概念。概念间的属种关系从概念反映的事物类上说，是类和子类（或类和分子）间的关系，它不同于群体和个体或整体和部分之间的关系。反映群体的概念和反映个体的概念（
11、如“人类”和“鲁迅”、“五岳”和“泰山”）、反映整体的概念和反映部分的概念（如“树”和“树叶”、“人”和“人手”）都不具有属种关系。具有属种关系的概念可以用“是”连接，并且只能外延较小的在前。（四）交叉关系交叉关系是指一个概念的仅一部分外延和另一个概念的仅一部分外延相重合。（五）全异关系全异关系是指两个概念的外延没有任何重合之处。例：墨经：木与夜孰长？智与粟孰多？爵、亲、行、价孰 贵？ 具有全异关系的两个概念，有些不具有共同属概念，有些则具有共同属概念。当两个全异关系的概念具有共同属概念时，它们之间的关系相对于其共同属概念而言，可区分为矛盾关系和反对关系。矛盾关系是指两个概念外延全异，并且它们
12、的外延之和等于其共同属概念的外延。也就是说，当概念 S 和 概念 P 全异，且 S 和 P 的外延之和等于其共同属概念 U 的外延时，S 和 P 相对于 U 具有矛盾关系。这时 S 和 P 称为互相矛盾的概念。反对关系是指两个概念外延全异，并且它们的外延之和小于其共同属概念的外延。也就是说，当概念 S 和 概念 P 全异，且 S 和 P 的外延之和小于其共同属概念 U 的外延时，S 和 P 相对于 U 具有反对关系。这时 S 和 P 称为互相反对的概念。两个概念的矛盾关系和反对关系都是相对于其共同属概念（通常是其最小共同属概念）而言的，即以其共同属概念（通常是其最小共同属概念）的外延为论域。7
13、以上所述概念间的全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系都是两个概念之间的关系。对于三个或更多的概念之间的关系，可以两个两个地分别分析，并用一个统一的图形表示。正确区分概念间的关系，对于人们的认识活动和语言表达活动有重要意义。概念间关系不清，就会在认识或语言表达中造成混乱。例：（1）贩卖药品犯日本法律，比黑户口还厉害，是犯法，不是 违法。（北京青年报1996年 3 月 1 日文污水岂能泼向自己）（2）湖南省消委提醒消费者，要视情况选择牙膏：3 岁以前的儿童不宜使用含氟牙膏，6 岁以前的儿童要在家长指导下慎用含氟牙膏，他 们会因刷牙技巧不当吸收过量的氟（湖南消委：3 岁以下儿童 5
14、0 岁以上老人慎用氟牙膏,中国新闻网2006 年 10月 30 日）（3）另据苏联内务部在 1956 年公布的统计资料，苏联在战后遣返和释放了约 203 万德国战俘，在 苏联战俘营里有 35.6 万名德国俘虏死亡，包括 99 名将军和 4406 名军官。（5 万德国战俘“ 红场游行” 内幕， 载作家文摘2007 年 9 月 25 日，摘自环球军事2007 年第 9 期安泰文）（4）还有一些服装商家表示，老年服装、鞋等属于微利产品，不如女装、男装、童装利润空间大，因此生产、 销售中老年人服装的企业、商家也是寥寥无几。（ 老年消费 商场冷淡酒楼热， 载北京晚 报2006 年 10 月 29 日）（
15、5）北京电视台曾播出一场“百姓家庭辩论大赛” ，解说员介绍一参赛家庭成员时说：“这是这家的三女儿，在一家 饭店总机当话务员。特 长是英 语、日语和口语。”（6）某报曾刊登过这样一条消息：“11 月初下午，香港警方在九龙观塘蓝田启田街捣毁一非法泰式赌档， 20 名女 赌徒被捕，其中包括一名由嗜赌妈妈带来的 3 岁男童。 ”【课堂练习】说明下列各组概念之间的关系，并用欧拉图表示：（1）青年 学生 中国人（2）中国作家 名作家 作家（3）汽车轮子 汽车（4）企业 工厂 车间 工人（5）文盲 非大学生8六、概念的限制和概括概念的限制和概括是建立在属种关系基础上的两种逻辑方法。（一）概念的限制概念的限制
16、是缩小概念外延的一种逻辑方法，是由属概念过渡到种概念。概念的限制只能在具有属种关系的概念之间进行。对单独概念不能进行限制。概念的限制与语词的修饰既有联系又有区别。概念的限制在人们的思维活动中有重要作用。通过对概念进行限制，可以缩小概念反映的对象范围，使认识由一般到特殊，变得明确、具体。在概念的限制问题上有两种常见的错误，即缺乏限制和限制不当。缺乏限制例：（1）“外语教师 ”（2）“补充弹药 0.5 个基数 ”（3）进口牛皮合同（4）持枪者（5）买月饼限制不当例：（1）在“四人帮 ”横行时期，几乎什么事都得戴顶“革命 ”的帽子。“四人帮” 倒台后有一段时间，余毒仍未肃清。在一次科学知识广播中，说
17、到辽宁某地一位妇女生了一个毛孩时，特别说明生这 个毛孩的是“一位贫农女社 员”。有人就此评论说：“为什么要特别说明生这个毛孩的是贫农、社员呢？是要说明别的成分或身份的妇女生不出毛孩呢，还是想说明 贫农妇女之外的妇女生下毛孩来就没有科学价值呢？或者说，这 是贫农妇女的特别 荣耀，其他 妇女不配享有呢？或者反过来说，因 为是农民而且是贫农才生出这个怪胎，而其他成分或身份的妇女则不会有这种事呢？”（2）河北日报1986 年 4 月 22 日文禁区在悄悄打破：“女子三级跳远，在国际田坛比赛中，一如撑杆跳高、链球等，是姑娘 们的 禁区 但近年来，一些田径运动先进的国家，正在悄悄打破这个禁区”（3）中央电
18、视台“ 艺术人生 ”节目主持人对演员孙海英（ 激情燃烧的岁月男主角）说：“去年您 带着您自己的妻子去了一趟西藏 ” （4）中央电视台今日说法一位主持人曾讲过这样一段话：“脑死亡是指脑干以9上部位功能完全丧失。脑死亡与植物人不同。一个普通人如果发生脑死亡就不可逆转”（5）某报在报道一位老革命家逝世的消息时说：“遵照该同志的生前遗愿，悼念仪式从简。 ”（6）北京晚报曾出现过这样一个标题：海淀查获 700 余张假盗版软件。（二）概念的概括概念的概括是扩大概念外延的一种逻辑方法，是由种概念过渡到属概念。概念的概括也只能在具有属种关系的概念之间进行。概念的概括在人们的思维活动中也有重要作用。通过对概念进
19、行概括，可以扩大概念反映的对象范围，使认识由特殊到一般，明确概念反映的对象所属的范围和具有的一般属性。在概念的概括问题上常见的错误是概括不当。例：（1）“毒药”（亚硝酸钠当氯 化钠）（2）江苏某市一乒乓球馆印发的广告中有这样一段话：“球馆宽畅明亮， 设施齐全。可为乒乓球爱好者提供各种档次的球拍、球衣、球鞋、衣柜等乒乓器材，同时提供全方位的服务。”（3）新编读报手册在“ 中 华英模” 的大标题下，列 举了黄帝、老聃、孔丘、屈原、李白、张 衡、蔡伦、 孙武、成吉思汗、嬴政、曹操、康有 为、孙中山、毛泽东等。（4）北京晚报2006 年 7 月 6 日刊登一篇新闻：奥运催热“小语种” 招生。文中说：“
20、今天北京外国 语大学、北京第二外国语学院、中国传媒大学、北京语言大学部分小语种在提前批次录取之前开始单独录取。”该 文最后列出了一个表格：4 所外语学校录取计划北京外国语大学 42 人中国传媒大学 16 人北京第二外国语学院 85 人北京语言大学 23 人（5）北京日报1993 年 3 月 5 日刊登一则简讯，题为非国大谴责屠杀儿童暴行。文中 说，南非纳塔尔省 3 月 2 日发生了不明身份 枪手杀害 6 名儿童的惨案。10“一辆接送儿童上学的客 车 遭到一伙不明身份武装分子的伏击， 6 名儿童当场被打死，另有 6 名受伤。遇难者的年龄在 9 岁和 19 岁之间”七、定义（一）什么是定义定义是用
21、于揭示概念的内涵或语词、符号的意义的逻辑方法。定义由被定义项、定义项和定义联项组成。被定义项是要通过下定义揭示其内涵的概念，或要通过下定义揭示其意义的语词、符号；定义项是用来揭示被定义项内涵或意义的概念、语词或符号；定义联项是用来联结被定义项和定义项，表示它们之间的逻辑关系的语词或符号。按照被定义对象的不同，定义可分为概念的定义和语词符号的定义。（二）概念的定义概念的定义是用于揭示概念内涵的定义。它通过指出概念所反映的对象的特有属性来揭示概念的内涵。若用 Ds 表示被定义项，Dp 表示定义项，“就是”表示定义联项，则概念的定义的一般形式可表示为：Ds 就是 Dp给概念下定义常用的方法是“属加种
22、差法”。运用此法，先要找出被定义项的属概念，然后再找出种差，即被定义项反映的对象与同一属概念下其他种概念反映的对象之间的差别。为了使定义能确切地揭示出被定义项的内涵，给概念下定义时应注意遵循以下原则：1相称原则，即定义项的外延应和被定义项的外延完全相同。如果违反此原则，就会犯“定义过宽”、“定义过窄”、“定义交叉”或“定义全异”的错误。例：（1）商品（2）鸟（3）新闻（4）条件反射是人或动物生来就具有的反射活动。（5）失恋2独立原则，即定义项应相对独立于被定义项，对定义项的理解不应依赖于被定11义项。如果违反此原则，定义项只是简单地重复被定义项的内容，或者定义项中直接包含了被定义项，或者定义项
23、（或其一部分）要靠被定义项来定义，就会犯“同语反复”、“包含定义”或“循环定义”的错误。例：（1）唯心论（2）生命（3）商品（4）原因与结果3明晰原则，即定义项所用词语应清楚确切。如果违反此原则，定义项中含有含混不清的词语或用了比喻，就会犯“定义含混”或“以比喻代定义”的错误。例：（1）生命（2）教师（3）科学知识是照亮隐藏在世界深处的一切秘密的灯火。（培根）（三）语词符号的定义语词符号的定义是用于揭示语词、符号的意义的定义。它以自然语言的语词或人工符号为被定义项。语词符号的定义可以分为规定的语词符号定义和说明的语词符号定义。规定的语词符号定义用于规定语词符号的意义，可用于模糊词、多义词、缩略
24、语、新创造的词、赋予新意的词及人工符号。（1）成年人（2）形式逻辑（3）“四有”、 “双百方针”（4）网管、版主、伊妹、美眉（5）菜单、病毒、猫、大虾、恐龙（6）Ds说明的语词符号定义用于说明语词符号已有的意义，可用于古词、外来词、科技术语等。例：（1）干戈12（2）乌托邦、MTV、WTO、CBD、GNP、GDP、CEO、MBA、MPA、PC、ADSL、CPU、BBS（3）乙酰水杨酸语词符号的定义的作用，是用意义较明确或已明确的语词或符号，说明或规定意义尚未明确的语词、符号的意义。语词符号的定义不以概念为被定义项，不能直接揭示概念的内涵。但当被定义项是表达概念的语词、符号时，由于定义项是人们已
25、熟知的语词，通过定义项的意义可以了解被定义项表达的概念是什么，因此也可以间接地起到明确概念的作用。定义作为明确概念的内涵或语词符号的意义的逻辑方法，在各门科学中，在人们的日常学习和工作中，都是经常用到的。八、划分（一）什么是划分划分是通过把一个概念所反映的事物类分为若干小类来揭示概念外延的逻辑方法。划分由划分的母项、划分的子项和划分的根据三要素构成。划分的母项是要通过划分揭示其外延的概念；划分的子项是用来揭示母项外延的概念；划分的根据是划分时依据的属性。划分总是按照一定的根据进行的，但在表达划分时，有时不把划分的根据表达出来。划分不同于分解。划分是把一个概念所反映的事物类分为若干小类，分解则是
26、把一个概念反映的事物整体分成若干部分。划分的母项与子项是属种关系，而反映事物整体的概念与反映该事物的组成部分的概念则不具有属种关系。（二）划分的方法划分可以一次完成，也可以连续进行。前者称为一次划分，后者称为连续划分。在有些情况下，人们仅根据有无某种属性，把一个概念所反映的事物类分为两个小类，其中一个是具有某种属性的（用正概念表示），另一个是不具有某种属性的（用负概念表示），这种划分方法称为二分法。（三）划分应遵循的原则在进行划分时，应遵循以下原则：131相称原则，即划分的子项外延之和应等于母项的外延。如果子项外延之和小于母项的外延，就会犯“划分不全”的错误；如果子项外延之和大于母项的外延，就
27、会犯“多出子项”的错误；如果子项外延之和与母项外延是交叉关系，就会犯“子母交叉”的错误；如果子项外延之和与母项外延是全异关系，就会犯“子母全异”的错误。例：（1）企业（2）笔（3）直系亲属（4）实词（5）哲学2同一原则，即同次划分的根据应保持同一。如果在同一次划分中，划分的根据没有保持同一，就会犯“混淆根据”的错误。例：（1）手表（2）三角形3排斥原则，即划分的子项应相互排斥，两两全异。如果划分出的子项不是或不完全是相互全异的，就会犯“子项相容”的错误。例：（1）学生（2）按某次考试成绩，把某班学生分为 4060 分的、6080 分的和 80 分100分的。划分是人们常用的一种逻辑方法。正确地
28、进行划分，对于人们的认识活动和实践活动都有重要意义。例：（1）关于粮票的社会调查（2）高校教师调查问卷（3）立新学校的调查（4）轻生者（5）职业分类14第二节 命题一、什么是命题命题是断定事物情况的思维形态。命题有两个基本的逻辑特征，一是凡命题都断定了一定的事物情况，二是凡命题都有真假。二、命题与语句命题与语句有密切联系。命题必须通过语句来表达。但是命题与语句也有区别，它们也不是一一对应的。首先，并不是所有语句都表达命题。其次，同一命题可以用不同的语句来表达。再次，同一语句也可以表达不同命题。例：（1）他正在上课。（2）他不会说话。（3）演员要演好人（4）他知道这件事不要紧。（5）男人没有了女
29、人就会迷失方向。（6）工会干部看望退休工人（7）人民需要严打（8）世上只有妈妈好（9）算命先生（10）媒婆三、命题的真假值前面说过，凡命题都有真假，这是命题的一个基本逻辑特征。一个命题是真的还是假的，称为命题的值。对于许多命题来说，它们的真假是完全确定的：它们或者是真的，或者是假的，二者必居其一。许多逻辑理论就是建立在命题只有“真”和“假”两个值的基础上的，这样的逻辑称为二值逻辑。15然而，也有一些命题的真假似乎很难确定。波兰逻辑学家卢卡西维茨在研究亚里士多德的著作时发现，亚里士多德曾提到这样一个例子：“明天将发生海战”。亚里士多德认为，像这样的关于未来的偶然事件的命题，在今天看来，既不能说是
30、真的，也不能说是假的。受此启发，卢卡西维茨认为，命题在真假之外还可以有第三值，即真假不定，或“可能”（可能真也可能假）。比如，“明年 12 月 21 日中午我在华沙”就是一个真假不定的命题。在此基础上，他建立了一个三值逻辑系统。后来，他又将其扩展为无穷多值的逻辑系统。在无穷多值的逻辑系统中，命题可以有无穷多个值。如果用 1 表示真，用 0 表示假，则命题的值除了可以是 1 或 0 以外，还可以是 1 和 0之间的所有小数，小数值越大，命题越接近于真，即真的可能性越大。与卢卡西维茨同时或在他之后，其他一些逻辑学家也先后建立了一些不同的多于二值的逻辑系统。三值和多于三值的逻辑统称为多值逻辑。我们只
31、涉及二值逻辑，不涉及多值逻辑。即是说，我们所说的命题，仅具有真和假两个值。另外，有一类带有“必须”、“允许”、“禁止”之类词的所谓规范命题，似不具有通常意义上的真假。人们对它们的评价不是是否符合事实，而是是否符合社会公认的法律、规章制度、道德等方面的行为准则。符合人们公认的有关行为准则的就被认为是正确的，否则就被认为是错误的。这种正确和错误可以看作特殊意义上的真和假。第三节 推理一、什么是推理推理是从一个或一些命题推出另一个命题的思维形态。推理是由命题组成的，其中作为推理的出发点的命题称为前提，作为推理的结果的命题称为结论。与概念、命题一样，推理作为一种思维形态，也要通过一定的语言形式来表达。
32、与推理相应的语言表达形式是句群，推理是通过句群来表达的。当然，并不是任何句群都表达推理，只有能表达出“推出”关系的句群才能表达推理。而这种推出关系往往是通过“所以”、 “因此”、“可见”（用以引导结论）及“因为”（用以引导前提）之类的语言标志表明的。16二、演绎推理与非演绎推理推理是多种多样的，但从前提与结论之间的联系看，可分为两种基本的类型，即演绎推理和非演绎推理。演绎推理是从前提必然地推出结论的推理，因而也称为必然性推理。它要求前提与结论之间有必然的逻辑联系，即只要前提（指全部前提）真结论必真。非演绎推理是从前提或然地推出结论的推理，因而也称为或然性推理。它不要求前提与结论之间有必然的逻辑
33、联系，而只要求前提对结论提供一定程度的支持。演绎推理是演绎逻辑研究的内容，非演绎推理则是归纳逻辑研究的内容。三、演绎推理的有效性前提与结论之间有必然的逻辑联系，这是对演绎推理的基本逻辑要求。而一个演绎推理是否符合这个要求，则决定于其所用推理形式是否有效。所谓一种推理形式是有效的是指，凡具有这种形式的推理都不会从真实的前提推出虚假的结论。也就是说，无论用什么具体概念或命题代换该推理形式中的相应的变项，所得到的推理都不会是前提真而结论假的推理。把一个推理形式中的变项代入具体内容后得到的推理，称为该推理形式的代入实例，或该推理形式的解释。所以，也可以说，一种推理形式是有效的就是指，该推理形式的任何代
34、入实例，或该推理形式的任何解释都不存在前提真而结论假的情形。例：所有天体都是运动的，所有恒星都是天体，所以，所有恒星都是运动的。相反，所谓一种推理形式是无效的就是指，有的具有这种形式的推理会从真实的前提推出虚假的结论，或者说，该推理形式至少有一个代入实例，或该推理形式至少有一个解释存在着前提真而结论假的情形。例：（1）有些亚洲国家不是经济发达国家，所以，有些经济发达国家不是亚洲国家。（2）所有金属都是导电的，所有铜都是导电的，所以，所有 铜都是金属。一个演绎推理，如果其形式是有效的，我们就说该推理是有效的；相反，如果其形式是无效的，我们就说该推理是无效的。推理的有效性只和推理形式有关，与推理的
35、内容则无关。例：所有鸟都是卵生的，所有蝙蝠都是鸟，所以，所有蝙蝠都是卵生的。17那么，演绎推理形式的有效性与内容的真实性之间存在着什么样的关系呢？请看下表：前提 形式 结论真 有效 必真真 无效 可能真也可能假假 有效 可能真也可能假假 无效 可能真也可能假推理的有效性只是针对演绎推理而言的。非演绎推理不要求前提与结论之间有必然的逻辑联系，不能也无意从形式上保证从真实的前提必然推出真实的结论，也就谈不上形式是否具有普适性的问题。若用演绎推理的普适性和有效性的标准来衡量，任何非演绎推理的形式都不具有普适性，从而任何非演绎推理都是无效的。这种不分青红皂白的一刀切的衡量标准，对于非演绎推理显然是毫无
36、意义的。就非演绎推理而言，重要的是如何提高其结论的可靠程度，如何使其前提对于结论有较高程度的支持。四、判定演绎推理的有效性的方法判定演绎推理的有效性的方法很多，常用的有以下几种：（一）规则法规则法是根据推理规则来判定演绎推理是否有效的方法。运用这种方法，先要制定一套推理规则，然后再运用推理规则对任意一个演绎推理进行检验，符合规则的被判定为有效，违反规则的则被判定为无效。这种方法较容易掌握。但一套规则一般只适用于某一种特殊推理，应用范围较狭窄，对各种不同推理需制定各种不同的规则，这给记忆和使用也带来了一定麻烦。（二）图表法图表法是利用某种图表来判定演绎推理是否有效的方法。常用的有欧拉图解法、文恩
37、图解法、真值表法、归谬赋值法、树形图法等。这些方法各有自己不同的特点和适用对象。图表法比规则法显得复杂一些，但应用范围则要广泛一些。有时需运用几套不同规则分别解决的问题，运用某一种图表可以统一地加以解决。有些图表，如欧拉图、文恩图、真值表等，除了可用于判定某类演绎推理的有效性，还有更多的用途。我们前面讲概念时，就曾用欧拉图来表示概念间的关系。18（三）公理法公理法是利用公理系统的公理和规则来判定演绎推理的有效性的方法。通常是先选择若干命题形式或推理形式作为公理，再制定若干推演规则，在此基础上形成一个公理系统，凡是可运用推演规则从公理推出的推理形式，都是有效的。这种方法早在西方逻辑的创始人亚里士
38、多德的著作中就曾使用过。数理逻辑更是广泛使用这种方法，并将其形式化、严格化。它使用有严格规定的人工符号语言，从作为公理的公式出发，运用变形规则（对公式进行变换的规则，即推演规则）进行推演，推出系统的定理。每一个定理都代表了一定的逻辑规律，其中一部分代表了有效的推理形式。公理法，特别是形式化的公理方法可大大扩展演绎逻辑的范围。许多用日常语言难以表达的推理，都能在形式化的公理系统中得到刻画。公理法的不足是，其推演过程往往较复杂，需要一定的经验和技巧。而且一般说，它只能判定一个推理形式是有效的，却不能判定一个推理形式是无效的。（四）自然演绎法自然演绎法是利用自然演绎系统的规则来判定演绎推理的有效性的
39、方法。自然演绎系统与公理系统类似，所不同的是它没有公理，只有推演规则。它可从任意给定的或假设的前提出发，根据推演规则进行推演。凡根据推演规则进行的推理都是有效的，相应的推理形式都是有效的推理形式。自然演绎系统实质上是没有公理的公理系统。每一个自然演绎系统与相应的公理系统是等价的，即是说，有同等的能力。凡能为一个公理系统证明是有效的推理，都能为相应的自然演绎系统证明是有效的；反之亦然。与公理系统相比，自然演绎系统所进行的推演更接近于人们日常思维中运用的演绎推理，因而掌握起来要容易一些。至于只能判定一个推理形式有效，却不能判定一个推理形式无效的问题，自然演绎系统当然也同样存在。（五）解释法解释法是
40、通过解释判定一个演绎推理无效的方法。前面说过，把一个推理形式中的的变项代入具体内容后得到的推理，称为该推理形式的解释。有效的推理形式在任何解释下都不会出现前提真而结论假的情况；而无效的推理形式则至少在某一个解释下会出现前提真而结论假的情况。所以，我们只需提供一个解释，使某个推理形式在此解释下前提真而结论假，就可判定这个推理形式是无效的。运用解释法只能判定一个演绎推理无效，却不能判定一个演绎推理有效。因为一19个推理形式的解释是无限多的，无论我们提供多少不是前提真而结论假的解释，也不能保证前提真而结论假的情形是不存在的。在论辩中，解释法常常用于反驳。五、省略推理人们在用日常语言表达推理时，往往是
41、很灵活的。不但前提和结论的顺序不固定，而且还常常省略某个（某些）前提或省略结论。我们把省略了某个（某些）前提或省略了结论的推理称为省略推理。例如：恒星上不可能有生命存在，因为恒星表面温度极高。这就是一个省略推理，它省略了一个前提：在表面温度极高的星球上不可能有生命存在。人们运用推理时之所以将某个部分省略，是因为这个部分是不必言说，即不言自明的。否则，这种省略就不被别人所接受。例如：这种商品质量不错，因为它是进口商品。如果把这个推理看作省略推理，它省略的前提是：凡进口商品质量都不错。但此前提并不是不言自明的，不具有公认的真实性，因而这个推理不是一个正确的省略推理。在为一个省略推理补充前提时，应遵循一个原则：尽可能使该推理前提真实、形式有效。这个原则可称为“宽容原则”。按照这个原则，只有在无论如何补充省略的前提都无法使一个省略推理既前提真实又形式有效的情况下，才能说该省略推理是错误的。
