1、让学习成为一种习惯！ 褚老师16、和倍问题在接下来的两讲中，我们将学习一类新的应用题和差倍问题，所谓“和差倍问题” ，就是指题目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小、通过和、差、倍其中某几个条件来求出具体每个数量的大小。在解决和差倍问题时，线段图法是最常用的方法，一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度，再设法通过条件求出一段所代表的数量即可。先来看和倍问题，和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系的问题。例题 1纺织厂有职工 480 人，其中女职工人数是男职工人数的 3 倍，请问，男、女职工各有几人？分析：试着补全下面这个线段图，男职工画成一段的话
2、，女职工应该画成几段呢？“1”男职工480 人女职工练习1、 （1）某小学有学生共 1500 名，其中男生人数是女生的 2 倍，请问：男、女生各有多少人？（2）王刚家里养了公鸡和母鸡，一共 35 只，公鸡的只数是母鸡的 4 倍，王刚家养的公鸡和母鸡各有多少只？让学习成为一种习惯！ 褚老师2例题 1 中一个量是另一个量的整数倍，这类问题比较容易解决，当一个量不是另一个量整倍数，而是另一个的“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以先把“多”的去掉，把“少”的补上，把问题变成整倍数来解决。例题 2小小图书室有故事书和童话书共 54 本，其中童话书的本数比故事书的 2 倍少 6本。童话书和故事书分别有多少
3、本？分析：哪种书的数量较少？应该把哪种书的数量画成一段呢？练习2、 （1）果园中梨树和苹果树共有 67 棵，梨树比苹果树的 2 倍少 2 棵、苹果树有多少棵？（2）文具店里有圆珠笔和钢笔共 76 支，圆珠笔比钢笔的 3 倍少 4 支，圆珠笔有多少支？例题 3小明和小亮一共有 92 颗糖，小明的糖果数量比小亮的 3 倍多 4 颗，请问：小明有多少颗糖？练习3、少先队员栽苹果树和梨树共 134 棵，苹果树比梨树棵数的 3 倍多 10 棵，这两种各栽了多少棵？让学习成为一种习惯！ 褚老师3例题 4甲仓库存粮 104 吨，乙仓库存粮 140 吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的 3倍，那么必须从乙仓库运出多
4、少吨放入甲仓库？分析：先找出甲乙共存粮多少吨？练习4、某厂生产一批零件，原计划由甲车间生产 510 件，乙车间生产 505 件，后因情况变化，要求乙车间完成的数量是甲车间的 4 倍，那么应从甲车间的任务中拨给乙车间多少件？例题 5甲、乙、丙三个工人共加工了 126 个零件，已知甲加工的个数是丙的两倍，乙比丙多加工了 6 个，求甲、乙、丙各加工了多少个零件？分析：用线段图来表示数量关系：练习5、 （1）甲、乙、丙三个数之和是 1160，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的 2倍，甲乙丙三数各是多少？（2）两数相除商是 8 余 16，被除数、除数、商与余数的和是 463，被除数是多少？让学习成为一种习惯
5、！ 褚老师4思考题1、甲、乙两人一共带了 80 元钱去商店买东西，甲用自己带的一半的钱买了一本漫画书，乙花 10 元钱买了一盘磁带，这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的 3 倍，那么乙带了多少元钱？2、甲、乙、丙、丁四个车间一共有 415 个工人，如果把甲车间的人数加上 2，乙车间的人数减去 3，丙车间的人数乘以 2，丁车间的人数除以 2，则四个车间的人数正好相等，求甲、乙、丙、丁四个车间各有多少人？本讲知识点汇总一、和倍问题：画线段图，找到“总量”和“1”段之间的关系，设法求出“1”段所代表的数量。二、非整倍数的情况：“几倍多几”就把多的减去， “几倍少几”就把少的添上。让学习成为一种习惯！ 褚老师
6、5作业1、包子铺里有肉包子和菜包子共 90 个，其中肉包子数量是菜包子的 2 倍，肉包子有几个？2、某市去年一年 365 天内不下雨的天数比下雨的天数的 3 倍多 5 天，那么去年一年中该市有几天下雨？3、公园里有松树和柏树共 98 棵，其中松树比柏树的 3 倍少 2 棵，柏树有多少棵？4、小王和小张共生产零件 100 个，其中小王有 2 个零件不合格，小张有 5 个零件不合格。已知小王生产的合格零件是小张生产合格零件的 2 倍。小王和小张各生产了多少个零件？5、果园里共有梨树、苹果树和桃树 410 棵，已知苹果树的棵数是梨树的 3 倍，桃树的棵数是比梨树的 2 倍还多 20 棵，分别求出梨树、苹果树和桃树的棵数。6、把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是 990，已知减数是差的2 倍，减数是多少？
