1、2.4 绝对值【基本目标】1.通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想【教学重点】求一个数的绝对值.【教学关键】绝对值在数轴上的意义问题.一、情境导入,激发兴趣创设情境：在一节体育课中，老师组织了一次游戏.如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心.提问：1.四位同学到达中心的距离相等吗？2.他们的方向会影响距离的长度吗？结论：与方向无关，距离相等.【教学说明】通过一个具体的实例，让学生体会只考虑距离，和方向无关，为
2、学习绝对值打下基础.二、合作探究，探索新知1. 找一找数轴上表示 1 与-1 的点，3 与-3 的点，观察它们到原点的距离各是多少？结论： 1 与-1 到原点的距离相等，3 与-3 到原点的距离相等.【教学说明】让学生观察后回答，发现他们距离的关系.2.概念讲解在数轴上表示-6 的点与原点的距离是 6，数 100 的点与原点的距离是 100.我们叫做-6 的绝对值是 6，100 的绝对值是 100，也就是说，把数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记做|a|.【教学说明】教师结合具体的例子，给出绝对值的概念，重点强调绝对值与数轴上的点之间的关系.3.随常练习（1）试一试，口答：
3、|+2|=_ | |=_15|+8.2|=_ |0|=_|-3|=_ |-0.2|=_|-8.2|=_（2）求下列各数的绝对值：- ， ,-4.75，+10.5.150【教学说明】让学生结合绝对值的概念进行回答，进一步理解绝对值的概念，及时巩固所学知识.4.观察思考：通过求上面数的绝对值，观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？请同学们分类讨论，归纳出数 a 的绝对值的一般规律. 【教学说明】学生先对照具体的数字思考规律，然后互相交流，总结正数、负数和 0 的绝对值分别是什么数，有什么规律.5.总结归纳一个正数的绝对值是它本身；
4、零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.【教学说明】教师根据学生的回答及时板书，再用字母代表的式子表示这个规律，形成知识体系.三、示例讲解，掌握新知例 1 求下列各数的绝对值:- ， + ，-4.75,10.5.1520例 2 求下列式子的值:（1）|-(+ )|； （2）-|- |.13【教学说明】先让学生自主尝试，教师检查学生的掌握情况，及时点拨.四、练习反馈，巩固提高1.写出下列各数的绝对值：6，-8， -3.9,100,-5.2|x|=7，则 x=_； |x|=7，则 x=_3如果 a3，则|a3|=_，|3 a|=_4.若|a-2|=0,则 a=_；若|b-4|=0,则 b=_
5、.5.计算：（1）|8|+|-8|-|-3|；（2）|-6.5|-|-5.5|.6.给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【教学说明】学生独立完成，发现自己存在的问题，及时纠正，巩固本节课所学知识.【答案】1.6，8，3.9，100，5- 2.7 7 3.a-3 a-3 4.2 4 5.(1)13(2)1 6.B五、师生互动，课堂小结1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑.从几何方面看，一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.【教学说明】让学生总结和归纳，再一次回顾本节课所学知识，达到再巩固，再提高的目的.完成本课时对应的练习.绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出,对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.
