1、共 5 页 第 1 页浙江农林大学 2016 - 2017 学年第 二 学期考试卷（A 卷）课程名称 概率论与数理统计（C）课程类别： 必修 考试方式：闭卷 注 意 事 项 ： 1、 本 试 卷 满 分 100 分 .2、 考 试 时 间 120 分 钟 .一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 得分1. 设 相互独立且 , ,则 ( ).,AB()0.7PAB().4PA)BA0.5 B0.3 C0.75 D0.422. 设样本 来自总体 ，其中 已知, 未知, ,则下列是12,nX 2(,)XN2n统计量的为( )A. ； B. ； C. ； D. 221(nii21ni
2、i221()niiX21niiX3. 随机变量 服从 上的均匀分布，则 （ ）.X3,2()A B2/9 C9 D1834. 当随机变量 X 的可能值取（ ）区间时， 可以是随机变量 X 的密度函()cospx数A B C D0,2,20,37,45. ，则 ( ), 9, 0.5XYDX(21DYA41 B40 C28 D 46. 设一个螺丝钉重量为一随机变量 ，已知 的数学期望为 0.1 斤，标准差为 0.01 斤，题号 一 二 三 四 五 六 得分得分评阅人学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 共 5 页 第 2 页一盒装有 100 个，那么这盒螺丝钉的重量
3、超过 10.2 斤的概率是（ ）A1- (2)； B (2)-1； C. 2 (2)-1； D1-2 (2)7. 设 是来自正态总体 的样本，则对统计量 ，12,X(,1)N123X， ，以下结论中错误的是 ( ).2134312A. ， ， 都是 的无偏估计量 B. ， ， 都不是 的一致估计量2 123C. 比 ， 更有效 D. 比 更有效31 ()8. 设随机变量 的方差为 16，根据契比雪夫不等式有 （ ） X10)(XEPA B C D 6.016.084.084.二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 得分1. 设 ，则 _ .()0.4,().,()0.6PAB
4、PAU()PAB2. 设 X 的分布函数为 , 则 _ _.41 ()0,xFx()DX3. 设随机变量 ，且已知 ，则 =_ ()P(1)2E4. 设 ， ，则 _.()3DX1YXY5. 设总体 ， 是来自 的容量为 的样本， 为样本方差，则 (,4)N:123, 32S_.2()S共 5 页 第 3 页6. 设 ，则 （写出分布及自由度）.()Ttn:2:三、应用题（共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分） 得分1.某电子计算机主机有 100 个终端，每个终端有 80%的时间被使用若各个终端是否被使用是相互独立的，求至少有 15 个终端空闲的概率( )(1.25)0.8942.一个容
5、量为 的随机样本取自总体 ，其中 均未知，如果样本均10n2(,)XN:2,值 ，标准差 ，试求 的 的置信区间45.7x3.52s95%（ ）220.90.(),(9)共 5 页 第 4 页四、计算题（共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分） 得分1. 设随机变量 的密度函数为 ， （1）验证 ； （2）求 的X,02()kxp其 他 1kX分布函数 ；（3）求 ；（4）求 .()Fx01P()DX2. 设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为YX 1 2 31 90 02 1903 29219（1）求 Y 的边缘分布律；（2）验证 X 与 Y 不独立；（3）求 ；（4）求2(3)EY(,)CovX共 5 页 第 5 页3. 设 的分布律为X1 2 3P1其中 为未知参数， ，已知取得一组样本观测值 .012345,(,2)xx（1）求 的数学期望 ；（2）求参数 的矩估计值；（3）求关于参数 的似然函X()EX数；（4）求参数 最大似然估计值 .五、证明题（8 分） 得分设 是来自正态总体 的简单随机样本，921,XL2(,)XN:， ， ，116()6Y 278913Y92271()iiSXY12ZS证明： 12()(Yt
