1、非高斯噪声中 Turbo 码的性能改进研究第 24 卷第 4 期2OO6 年 7 月应用科学JOURNALOFAPPLIEDSCIENCESVo1.24.No.4Ju1.20o6文章编号:0255.8297(2006)04.0336.05非高斯噪声中 Turbo 码的性能改进研究蒋宇中,胡修林,张曙霞(华中科技大学电子与信息工程系,湖北武汉 430074)摘要:对 Turbo 码在非高斯脉冲型噪声下性能的损失进行了研究,提出了一种新的基于幅度统计特性服从 ClassA 噪声模型的修正译码算法.该算法修正传统 MAP 算法的外部信息和信道信息计算公式,使之适应非高斯的 ClassA 脉冲噪声环境
2、,从而改进了译码性能,计算机仿真证明新的译码算法在 ClassA噪声环境中比传统 MAP 算法具有更好的性能.关键词:Turbo 码;MAP 算法;非高斯噪声模型;脉冲噪声,中图分类号:TN822 文献标识码:APerformanceImprovementofTurboCodeinNon-GaussianNoiseJIANGYuzhong,HUXiulin,ZHANGShuxia(DepartmentofElectronicsandInformationEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China)
3、Abstract:ThispaperinvestigatesthelossofTurbodecodingperformanceinnonGaussianimpulsivenoisewithcomputersimulation,andproposesanewdecodingalgorithmforTurbocodebyusingMiddletonSClassAimpulsivenoisemodelbasedonthestatisticalnatureoftheamplitude.Thealgorithmimprovesperformancebymodifiedextrinsicandchanne
4、linformationoftraditionalMAPtosuitadditivewhiteClassAnoise.SimulationresultsshowthattheproposedalgorithmhasbetterperformancethantraditionalMAPalgorithminClassAnoise.Keywords:Turbodecoding;MAPAlgorithm;classAnoisemodel;impulsivenoise近年来,在加性白高斯噪声(AWGN) 信道下采用 Turbo 码提高通信系统的可靠性己有许多成果,因其纠错性能在信息块长度较大的条件下与
5、香农信道容量极限十分接近,而吸引了众多学者来研究J.然而通信系统很少受到真正意义上的加性白高斯噪声干扰,实际上短波信道中的干扰不能认为服从高斯分布,随着通信系统工作频率的降低,信道噪声统计特征非高斯化趋势越来越显着.工作在甚低频(1030kHz 主要用于对潜通信)信道的接收机就必须考虑非高斯噪声影响.甚低频信道中的噪声干扰包括人为噪声干扰和大气噪声干扰,其中大气噪声干扰占主导地位,大气噪声的主要部分为全球范围内活动雷电造成的脉冲型非高斯噪声.原因在于电磁波在甚低频频段电波衰减很小(每千公里 1 分贝),而雷电瞬间放电强度极大,因此不论近区或远区的雷电都会在接收端形成强烈的非高斯噪声,对通信造成
6、较大干扰.另一方面,甚低频结构庞大的发射天线与波长相比仍是小天线,天线辐射电阻很小仅 0.1Q 左右,因此甚低频通信系统发射功率每提高 1dB 所付出的工程造价与短波或超高频通信系统相比要高得多,在发射台规模已经较大的情况下更是如此.所以在甚低频频段开展高效 Turbo 码的应用研究对于减小发射台规模 ,提高通信速率,增大通信距离都有十分重要的意义.目前对 Turbo 码性能的研究成果都是在加性白高斯噪声(AWGN)信道条件下获得的 ,其结论对收稿日期:20050321;修订日期:20050606基金项目:国防科工委资助项目作者简介:蒋宇中,副教授,硕士生,研究方向:通信工程,E-mail:j
7、yzhzsina.corn;胡修林,教授,博导,研究方向:通信与电子系统4 期蒋宇中等:非高斯噪声中 Turbo 码的性能改进研究 337Turbo 码在甚低频频段应用并不适用,而 Turbo 码在甚低频非高斯噪声(non.gaussian)信道下性能的研究未见报道.本文结合甚低频通信系统的特点,首先建立甚低频信道非高斯噪声模型,根据噪声模型对Turbo 码 MAP(maximumaposterori)算法进行修正,推导出适用于非高斯信道的 LOG.MAP.CA 算法,并进行了计算仿真.1 甚低频信道非高斯噪声模型人们很早就认识到甚低频大气噪声的非高斯统计特性,由于大气噪声的复杂性以及多样性,
8、采用何种模型(mode1)描述大气噪声统计特性 ,有许多不同的观点.有文献报道一种采用高斯分布加对数瑞利分布的混和模型,也有文献论述了高斯.拉普拉斯混和模型以及 JOHNSON 模型.上述噪声模型的建模特点是仅仅从数学的角度拟合或逼近实测的噪声概率分布曲线,噪声模型参数缺少真实的物理意义对应.因此,当外部环境发生变化,上述模型能否准确地反映真实的噪声特性仍不能确定.目前描述大气噪声非高斯统计特性较好的噪声模型是MiddletonsClassA 和 ClassBHj.ClassA 应用于窄带系统,ClassB 应用于宽带系统.这是一种物理上基于复杂的 Poisson 过程的噪声模型 ,其模型参数
9、均有对应的物理意义,在无线通信,电力通信,声呐等领域有广泛的应用.本文采用 ClassA 噪声模型描述甚低频大气无线电噪声.Middleton 的 ClassA 噪声统计模型将非高斯噪声概率密度函数表示成不同强度的高斯噪声概率密度函数的加权和,其归一化的概率密度函数表达式如式(1)所示.A 称为脉冲指数 (impulsiveindex),A值越小噪声的脉冲性越强,表示噪声的非高斯趋势越强.反过来,A 值越大,表明噪声统计特性越接近高斯特性.r 称为高斯脉冲功率比(Gaussto.impulsivepowerratio),它代表噪声中高斯分量的功率与脉冲分量的功率的比值.0-代表噪声总功率.z=
10、m=01唧(刍)(1)式中 2=0-2由于 ClassA 噪声概率密度函数包含无限项求和,计算十分困难,有必要加以简化.甚低频信道中的噪声一般情况下都小于 0.2,因子 A/m!m 大于 2 时值已很小,方程(1)口 J 取丽二呗,即p(加 e-All 一 Z2)+Ae(-刍)(2)式中 2=,在以后的运算中需对方程(2)求对数,但两项之和丢给运算带来困难,进一步化简得到(.1 唧(一)-式=考 22.)当 A 很小时,方程(1)和方程 (3)很接近.我们称方程(3)为简化的 ClassA 噪声模型.考虑极端情况:当 A 很大,o 趋向无穷,显然方程(3)退化为方差为 :的高斯分布 .这正是
11、ClassA噪声模型的优越之处,它可以平滑地从非高斯噪声过渡到高斯噪声.2 非高斯噪声 LOGMAP 算法推导目前还没有 Turbo 码的最大似然译码算法 ,译码方法只能用次优的迭代译码算法,称为 MAP 算法.MAP 算法最初用来估计无记忆噪声下的马尔可夫过程.MAP 算法是根据接收到的序列 ,考虑了栅格图中的所有路径,计算给定信道噪声模型下(一般是白高斯噪声)每信息比特的后验概率对数似然比,作为确定信息比特的依据.MAP.译码算法性能优异,但需大量浮点运算和存储空间,不利于硬件实现.于是人们研究出许多改进的 MAP 算法,主要有LOGMAP,MAX.LOGMAP 和 SOVA,其中 LOG
12、MAP算法是 MAP 算法在对数域中的改进形式 ,核心思想是通过对数运算将 MAP 算法中大量乘除运算转化为加减运算,从而使计算复杂度大幅度减小,因此LOGMAP 算法和 MAP 算法性能大致相当,但运算量却少得多.MAXLOGMAP 算法是 LOGMAP 算法的近似形式,运算量更小,但有性能损失.由于在甚低频信道中信源速率一般较低,有足够的时间完成译码计算,所以本课题选用性能最好的 LOGMAP 算0一 202l:338 应用科学 24 卷法作为推导的起点.MAP 算法较复杂,限于篇幅不可能全都列出 ,本文仅讨论与信道噪声特性相关的公式,MAP 算法细节可参考文献57. 对于给定的接收序列
13、Y,MAP 算法计算对数似然比 LIJR(1oglikelihoodradio):A(d)=7l(R,s 一 l,s)?口一 l(s 一 1)?(s 一 1)jIjI 一17o(R,s 一 l,s).口一 l(s 一 1).(s 一 1)式中,a 称为前向递推变量,称为后向递推变量,7 称为分支度量变量,a,p 的递推见文献 7,a,值由 7 值决定.7 由 3 部分决定7.(R,s 一 l,s)P(R/d=i,s,s 一 1)?q(d=i/s,s 一 1)?丌(s/s 一 1)下面分析该 3 项与噪声之间的关系.第二项q(d=ils,s 一,)反映状态转移(s,s 一)所对应的系统码元是否为
14、 i(i=0,1),和噪声模型无关 .第三项丌(s/s)为状态间的条件转移概率,C.Berrou将它设定为 1/2,P.Robertson 将它与先验信息 L(d)联系起来,即:t)=南(_1);丌(s/st)=1 一南 (d=0)现在重点考虑第一项,它可以分解为P(R/d=i,s,s 一 1)=P(yl/d=i)?P(),:/d=i,s,s)(5)对于方差为的高斯信道有:p(),s/=)=一V 二【D2d 和 P(y,/d)=?V 二 7【D:一)2d,对于非高斯信道,上式需重新推导P(),s/d=i)=P.(Y 一:(i)(6)将 ClassA 噪声模型式(3) 代人式(6)得P(ys/=
15、i)=e-AAm?exp(-)-m!.唧 I 一_川fe-A 唧(-)0I(Y:一(i)Iae-A唧(-),pI 一J式中,a 由式(4)确定.同理可得P(y,/d=,s,s 一 1)=-2pI 一 一 J0I(,:一:(i,s,s 一】)Iae-Af(),:一.(8)-2.pI 一 一 JaI(一:(,s,s一 1)I以上我们对 MAP 算法中最核心的部分 分支度量变量 7 进行修正,下面对迭代部分进行修正.译码器以迭代方式工作,它将上一次运算结果作为本次运算的先验信息再加上本次运算的外部信息(extrinsic)及信道信息进行下一次迭代.这一过程用公式表示如下L(d)=:(d)+:(Y)+
16、L 一.(d)(9):(d),:(Y),L 一 (d)分别表示外部信息,信道信息,先验信息.n 代表第 n 次迭代.由于译码器在 ClassA 噪声中工作,因此信道信息:(Y)也必须修正,即,一 l,1P(yl/d=1)Lcy“P/口=Un1aX0ImaX0l?1exp(_?1唧卜(10)而对于高斯信道有),):一(11)式(10)为信道信息的公式 .比较式(10) 和式(11)可以发现 ,高斯信道的信道信息是线性方程,而非高斯信道则是非线性方程.方程(7),(8)在对数域中也有类似的结论.将方程(7),(8)取对数并结合方程 (10)就得到了 LOGMAP 算法在 ClassA 噪声中求解的
17、分支度量变量 7lnRk,sk-i,sk)=lnImax(Amget0.D唧(一)n(?exp一)+In_1)+ 一一 JJ丌 J(12)注意先求 a(根据式(4)再用判断语句来实现l-.4 期蒋宇中等:非高斯噪声中 Turbo 码的性能改进研究 339max 运算,速度较快.对于高斯信道有:+1n(s/s1)+K可以看出 ClassA 噪声下是非线性方程,而高斯噪声下是线性方程.为了和传统的 LOG.MAP 算法相区别,我们将 ClassA 噪声模型的 LOG.MAP 算法称作 LOGMAP.CA 算法.值得注意的是,LOG.MAP.CA 算法中当 ClassA模型脉冲指数 A 很大时将退化
18、为传统的 LOG.MAP算法.因此 MAP.CA 算法比基于传统的 MAP 算法具有更大的适用范围.3 仿真结果及讨论为验证上述算法的性能,我们进行了大量的计算机仿真.在仿真中采用了码率为 1/2 的 Turbo 码,该 Turbo 码由两个相同的 RSC 码构成,生成的多项式为 g=11l;101,信息长度 N=1000,仿真程序用伪随机序列生成器产生交织器置换向量,译码算法迭代次数为 8,停止迭代的错帧门限数为50,在仿真中主要考虑了以下几点:(1)验证传统的 LOG.MAP 算法在非高斯ClassA 噪声中的性能损失问题.(2)在非高斯 ClassA 噪声中,LOG.MAP.CA 算法和传统的 LOG.MAP 算法的性能比较.在非高斯 ClassA 噪声中 LOG.MAP 算法性能损失的误比特率(BER)与信噪比(E/N.) 的仿真结果如图 1 所示.为便于比较,同时给出了文献5中的数据.当 ClassA 的噪声参数 r=2(高斯脉冲功率比),A=0.25(脉冲指数 )时,LOG.MAP 算法在 ClassA 噪声中的性能当 BER=10“时比文献5的数据差 0.3dB,比本文的仿真结果差 0.2dB.LOG.MAP算法和高斯噪声中的性能基本一致,略差一点.这是因为此时 ClassA 噪声非高斯化趋势不明显,ClassA
