1、2012 年海淀区初中信息学奥林匹克竞赛试题竞赛时间：2.5 小时题目名称 统计数字 计算余数 奇妙的数 四个国王Name count remainder fan king输入文件名 count.in remainder.in fan.in king.in输出文件名 count.out remainder.out fan.out king.out每个测试点时限1 1 1 1是否有部分分无 无 无 无题目类型 传统型 传统型 传统型 传统型提交源程序须加后缀对于 Pascal 语言 .pas .pas .pas对于 C 语言 .c .c .c对于 C+ 语言 .cpp .cpp .cpp注意：最
2、终测试时，所有编译命令均不打开任何优化开关。格式说明第 3 页 共 8 页统计数字（ count）【 问题描述 】请你编一个程序，求出在a,b中（包含所有不小于 a 且不大于 b 的整数）有多少个数能同时满足下面两个条件：1. 此数至少有一位数字是 c。2. 此树是 c 的倍数。【 输入格式 】输入的第一行包含三个整数，分别表示 a、b、c 。【 输出格式 】一个整数，即指定范围内所有满足要求的整数个数。【 样例输入 】27 50 2【 样例输出 】3【 数据规模 】0ab1000000c10格式说明第 4 页 共 8 页计算余数（ remainder）【 问题描述 】对于输入的 2n 个数据
3、组成的序列，交替进行“删除头端元素”和“将头端元素移至尾端”的操作，直至序列为空。按照元素删除的先后顺序得到了一个与输入顺序不同的新序列，在新序列的相邻元素间依次插入“*” 、 “+”、 “*”、 “+”、，然后求出此算式的结果除以 2012 的余数。下面是一个 n=3 的实例：输入序列 1 3 5 2 4 6删除头端 1，剩下 3 5 2 4 6头端 3 移至尾端变为 5 2 4 6 3删除头端 5，剩下 2 4 6 3头端 2 移至尾端变为 4 6 3 2删除头端 4 剩下 6 3 2头端 6 移至尾端变为 3 2 6删除头端 3 剩下 2 6头端 2 移至尾端变为 6 2删除头端 6 剩
4、下 2头端 2 移至尾端变为 2删除头端 2，序列已空得到新序列并插入乘号和加号后变为下面的算式：1*5+4*3+6*2用算式的结果 29 除以 2012 余数为 29你的任务是编写代码，由输入的 n 和 2n 个数，求出最后的余数。【 输入格式 】其中第一行是 n。下面是 2n 个小于 1000000 的正整数。【 输出格式 】输出一个整数即题目所求的余数。【 样例输入 】31 3 5 2 4 6【 样例输出 】29格式说明第 5 页 共 8 页【 数据规模 】60%的数据 n5100%的数据 n100格式说明第 6 页 共 8 页奇妙的数（ fan）【 问题描述 】有一类正整数十分奇特。他
5、们的十进制表示都是由 0 和 1 组成，并且他们的二进制表示里面 1 和 0 的数量一样多。例如：10=(1010)2现在想知道：在 ab 之间的这样奇特的数有多少个呢？【 输入格式 】输入的第一行包含两个整数，分别表示 a 和 b。【 输出格式 】输出一个整数，表示大于等于 a、小于等于 b 的奇特的数的个数。【 样例输入 】1 10 【 样例输出 】1【 样例说明 】只有一个数：10【 数据规模 】1=a=b=10000000格式说明第 7 页 共 8 页四个国王（ king）【 问题描述 】在 N*M 的棋盘上摆国际象棋中的“国王”。如果两个“国王” 占据的格子有公共边或者公共顶点，那么
6、他们就会相互攻击。现在想知道，一共有多少种不同的方法摆上 K 个互不攻击的国王呢？【 输入格式 】输入的第一行包含三个整数，分别表示 N、M 和 K。【 输出格式 】输出一个整数，表示方法数。如果这个数字超过了 2147483647，你只用输出 2147483648 即可。【 样例输入 1】3 3 4【 样例输出 1】1【 样例输入 2】5 100 50【 样例输出 2】2147483648【 样例说明 】第一个样例只有一种可能：XOXOOOXOXX 表示一个国王，O 表示一个空格子。第二个样例的方法数显然多于 2147483647。【 数据规模 】对 70%的数据，N=5 ，M=5，0=K=4格式说明第 8 页 共 8 页对另外 30%的数据，N=5，M=100 ，0=K=N*M
