1、1高等数学（刘光旭 张效成 赖学坚 编） 勘误表 （2010 09 01）上册勘误表页数 行数 原 文 改 为6 倒 4 3. 几个常数的函数 3. 几个常用的函数19 倒 5 （4） );lg()2xaxf（4） );1lg()2xxf35 倒 4 解 ,由例 2.17 得 解 ,由例 2.18 得35 倒 2 , 由例 2.17 得 , 由例 2.18 得40 倒 1 例 2.29 例 2.3042 倒 1 及(2.22)式 及(2.21)式43 倒 8 根据(2.22)式得 根据(2.21)式得43 倒 3 公式(2.22) 公式(2.21)43 4 1)13(lim22nnn 2)13
2、1(lim2nnn48 倒 6 由于（见例 2.18） 由于（见例 2.19）49 倒 4 解 由例 2.18 可知 解 由例 2.19 可知54 6 根据推论 3.2 与(2.18)式 根据推论 3.1 与推论 3.257 倒 7 xx1)3sin(lim xx)31sin(lim62 倒 6 (3) 因为根据例 2.27 (3) 因为根据推论 3.265 7 等价替换、否则 等价替换，否则66 8 , 如果 ,其中kc,0,如果 ,其中kc,0k69 倒 2 )1(lim2BAxx )1(lim2)( BAxxx71 1 (见例 2.18),)cos0f (见例 2.19),cos0f76
3、 倒 5 ,.,3M ),1.,3M78 倒 5 .且 ，)(limxfbx .且 ，(limxfbx86 4 xffx)(li 00xffx)1(li087 7 xfffx )(lim)( 000 xfffxlim)(0292 2 任意实数 实数93 15设给 )0()xvuy 设 )0()xvuy94 6 求 ln求 ln95 倒 2 )2cosin(x )2cosin(x96 8 领域 邻域96 10 领域 邻域97 13 ）是 常 数 0,(x ）是 常 数(101 12 利用直角坐标系与 利用直角坐标与103 1 = ffx)(lim0 xffx)0(lim0104 7 且 ,1)(
4、v 且 ,1)(u106 倒 10 ，其角速度为 1/s, ，其角速度为 1 rad / s,113 1 领域 邻域121 4 又给设定 若给定121 倒 8 .832.6cm .832.6cm122 1 平方成正比 立方成正比127 倒 9 由闭区间连续函数的介值定理（零点存在）知道 由闭区间连续函数的零点定理知道130 倒11xe xe130 倒 2 , 使 .0)(f , 使 .0)(F134 倒 9 当注意到当 注意到当137 8 都是幂指数函数形式 都是幂指函数形式143 9 .)(GF .)(G146 倒 3 分子少了右方括号 加上右方括号 148 倒 11 由（3.6）（3.5）
5、得 由（3.6）减去（3.5）得153 倒 13 ，它是定理 4.3 的推广 ，它是定理 4.4 的推广155 12 （小）点时， （小）值点时，163倒 10倒 8倒 6公式中的希腊字母 改为小写白体3197 倒 7 ；dxx)2142(3 ；dxx)2142(3211 倒9、倒 103. 设 都在 .试证(,)gfbadx 3. 证明 .0)(sinlim3140dxn229 13 ；)0()3(4220a ；)()3(422axa232 倒 3 与直线 所围bxz, 与直线 所围b,236 15 224)sin1(a224)sin1(a250 倒 3 32xy 32xy310 倒 3 k
6、ai qi314 15 0)(1lim22BAxx 0)(1lim22)( BAxxx315 例 1 8. 提示：采用例 5.18 8. 提示：采用例 5.15317 倒 1 )(ln)(ln)(2xuxvxvu )(ln)(ll2xuvxvu319 6 ；151() .1,3,)1(2xy不 存 在 ，321 92.（1） ；22vuvde2.（1） ；22vuvude321 倒 7.ln)l(.22dyuxvxv .)ln(.22dyuxvyv321 倒 3 360 (g), g/cm )(5 2160 (g), g/cm )(4152324 倒 5 (6) ( )上单减.,210k(6)
7、 （ ,)上单减;,0k4在 上单增.)32,(k326 倒 6 ；Cxx)32(ln1)35(2ln1 ；Cxx)(ln1)5(ln1328 倒10 ；x2sin481 ；x2si4813329 6 ；)l()lco(2Cx ；Cx)ln()lco(2330 1 ；xarctn21si ；xarctn21si330 10 ；Cx3 ；Cx3331 3 （令 )12t （令 )13t332 8，9 ；x4arctn4 ；x42arctn41334 倒 1 ,1,320,1)(2aaI ,1,320,)(3aaI334 8 行 3. 提示： 利用 )(xf3.提示： 31)4(sin)(si03
8、1nx( .,0)231n5下册 勘误表p.12 6、7 行 （在第 6，7 行之间加一行如下文字，其中英文字母均用黑体）(6) (分配率) .cabca)(p.20 倒 9 行 原文： )52(cos21 n改为： )(21 p.25 9 行 原文： ,0834, ABba改为： ,02834102, bap.25 倒 4 行 原文： ,2,1231kjiba改为： ,402kjip.25 5 行 原文： .,211vpd改为： .,211vp.27 6 行 原文： 1. 已知 , ,297: xyxl6改为： 1. 已知, ,2972:2 zyxlp.34 倒 2、 3 行 （把下列文字删
9、掉 ：）我们还可以证明:空间中的二次曲面被任何平面所截的图形都是平面上的二次曲线. p. 42 倒 11 行 原文： 1. 建立球心在点 半径为 R 的球面方程。),(00zyxM改为：1. 画出球心在原点半径为 R 的球面与 2,yz所围区域.p. 46 倒 8 10 行 原文：的 外 点 。为则 称使边 界 点 ； 若 存 在 的是的 点 ， 则 称的 点 又 有 不 属 于） 中 ， 既 有 属 于在 邻 域的 若 对 任 意的 内 点 ；是则 称有若 存 在设 DXUDXDRn ,),(,0(,0 ,),(,0, 改为： 的 孤 立 点 。为则 称独 点 集 使的 外 点 ； 若 存
10、在为则 称使若 存 在 的 边 界 点 ；是的 点 ， 则 称的 点 ， 也 有 不 属 于） 中 既 有 属 于在 若 对 任 意的 内 点 ；是则 称使若 存 在设 DXX DXUnn),( ),(,0,)(0, ,),(,0, p. 47 15 行 原文：是连接 与 的直线段.请将“直线段”三个字改为白体。PQp. 52 2 行 原文： 0ln2r改为: |p. 54 6 行 原文： 孤立点 , 改为: 内点, p. 55 2 行 原文：,当 ; 当 时，kyx2kyx2改为: ,当 ; 当 时，0 0p. 64 倒 8 行 原文： , 如 )(2xz改为: , 如 )(2p. 69 倒
11、 3 行 原文： 2222 )()()()( yxyx7改为: 22221 )()()()( yxyxp. 70 1 行 原文： 故 ., ffzy改为： 故 )()(),( xxyfxp. 74 倒 2 行 原文： ,则复合函数 改为： ,则复合函数在 也可导，且tp. 76 10 行 原文： .2.yxyz改为： .2p. 81 倒 10 行 原文： 具有二阶fba,0.8设改为： 具有二阶,设 )(yxp. 81 倒 1 行 原文：11. 设变换 改为：11. 设 且变换),(vuzp. 83 倒 1 行 原文： 01223zyx改为： p. 96 倒 2 行 原文： ),(00hykx
12、f改为： p. 97 4 行 原文： 2. 设 为凸有界nRD改为： 2. 设 为上凸有界 p. 97 6 行 原文： .)()(11PLfPf 改为： 221p. 97 9、10 、12、13、14 、15、16、18、20、21、22 行 原文中的所有黑体的 一律分别改为英大白体X,0 X,0p. 98 1、2、 13、14、15 、16、18、20、21 行 原文中的所有黑体的 一律分别改为英大白体,0 ,08p. 98 9 行 原文： . ,12lim0tt改为： . ,li0ttp. 98 倒 5 行 原文： . )(Xff改为： . )(0p. 98 倒 2 行 原文： (lim0
13、ff改为： )(li00Xffp. 99 2、4 、12 行 原文中的所有黑体的 一律分别改为英大白体,0 X,0p. 100 7、 8、9、10、11 、23、24、25、26 行 原文中的所有黑体的 一律分别改为英大白体X,0 ,0p. 100 11 行 原文: .)(,)()(01 nXxfxffgrad改为： .)(,)()( 0010 fXfXf np.101 5 行 原文： ,方向导数为； 改为： ,方向导数为：p.101 8 行 原文：(2) ，从点 22zxyu改为：(2) ，在点 处，从点)1,(p.103 倒 7、 8 行之间（ 补加一行、并改错） 原文： ,)(),(00
14、0 txyty曲线的割线.为改为： ,)(),(000 tttzz 曲线的割线.为9p.104 7 行 原文： )()()(cos 020202 tttx改为： )()()(020202tttp.110 倒 2、 3 行 原文： .),( ,2xyayxfy改为： .0),(,2fyp.114 3 行 原文： 阶偏导数，且设 由 ),(yx改为：阶偏导数，且设 由 .0yp.116 倒 5 原文：（ 4） ;)()(22yxebaxz改为：（4） ;,)(2 oab其 中p. 118 4 行 原文： 2212121 0835 xxxR改为： 24p. 138 12 行 原文： .),(.),(
15、 duvyxJdxyfDD改为： p. 139 倒 7 行 原文： ),(ryxJ改为： .),(p. 141 12 行 原文： 其中 由 D,2xy改为： 其中 由 3p. 142 倒 3 行 原文： 14. 计算 DdxyxI ,)cos(改为： 14. 计算 I ,)(10p. 152 倒 14 行 原文： .413)94(24302drr改为： .)(4302p. 155 14 行 原文： 例 2.10 计算.,其中 是由锥面与平面改为: 例 2.10 计算.,其中 是由锥面 与平面2yxzp. 160 倒 8 行 原文： drrd320203 )91)(改为： r2p. 175 13
16、 行 原文： 6. 求一均匀，半径为 ，. R改为： 6. 求一均匀，半径为 ， ap. 178 倒 13 行 原文： 定理 1.1 ， ，. )(ty改为： 定理 1.1 ， ，. p.186 倒 1 行 原文：., , ).20(cos2ttaz改为： ., , ).(in6ttp.187 15 行 原文： dsxyzxyxL 222()(改为： z )(p. 188 9 行 原文： 分求 的面积.改为：分求 的面积.（用对称性。先求 在第一卦限的部分 的面积）1p. 192 5 行 原文： dxzyzxdSyxmzD222)()( 故改为： zxxzD2221)()(故p. 192 倒
17、9 行 原文： dRRR sin)coscossincossin( 220 11改为： dRRR sin)cossinicossin( 220 p. 197 倒 5 行 原文： 设向光滑曲面 S 由方程改为： 设有向光滑曲面 S 由方程p.199 9 行 原文： 10 .61)(xdzd改为： p.200 倒 11 行 原文： .215)(20124122 rddyxxyy改为： .)(20134122 xyyxp.206 7 行 原文： 的情形（图 11.2, 这时平行于 轴x改为： 的情形（图 11.2, 这时穿过 D 的内部，且平行于 轴xp.208 倒 2 行 原文：, , 改为： .
18、, , .0.20p.213 倒 7 行 原文：.)()()( 21L L zmgdtzmgdzgdzmgW改为： .)()()( 21L L tp.217 倒 3 行 原文： dttudx),(改为： ttt)(,(p.249 10 行 原文： .21nnnuSY改为： rp.273 5 行 原文： 总存在 N, 改为：故总存在 N,)( )(p. 352 5 行 原文：1. 改为 ：1. .0,17M.0,53M12p. 354 1 行 原文：9. .32,1cos改为：9. 2p. 354 4 行 原文： 12. 改为： 12. 13. .332.34p. 354 7 行 原文：2. 改
19、为： 2. .51,2tzytx.51,2tzytxp. 354 倒 8 行 原文： .)()()( 2202020 Ryx改为： 略.p. 359 倒 5 行 原文：(10) . , . .,1zyzxyu改为：(10) . , . .,ln1zzyp. 360 倒 7 行 原文： 13.（1）当 时， 0),(lim20xyx改为： 13. （1）当 有界时，),(p. 360 倒 5 行 原文： 13. 当 时，li0yx13. 当 时，),(mp. 361 6 行 原文： 改为 ： txysin)2(5 txyssin)2p. 361 8 行 原文：, ;,331ffzf改为：, 2y
20、xxp. 361 16 行 原文： 11. 3. 改为： 11. 2.p. 367 倒 4 行 原文： 17. 改为： 17. .1285p. 369 倒 8 行 原文：17. 利 用 对 称 性 和 奇 偶 性 ）( .33a改为：17. 利 用 对 称 性 和 奇 偶 性 ） .15513p. 370 倒 2 行 原文： 5. (1) ; (2) .; (3) .4512改为： 5. (1) ; (2) .; (3) 6ap. 370 倒 1 行 原文： )(2,0 222RhRhG改为： aap. 371 11 行 原文： 7. 4 .2改为： 7. 4 （写出 的准线的参数方程以及 的高度函数）.2R11p. 373 2 行 原文：1. .()(322用 球 坐 标 标 及 对 称 性 ）cbac改为：1. 用 球 坐 标 标 及 对 称 性 ）p. 381 倒 11、10 行 原文： );,.53,(.4)(2xxf改为： );,.106,2,(.)(xxf14附下册 第 188 页第 7 题解法：用 的对称性。设 在第一卦限部分 的面积为 ，求 4 .11A1的准线 的参数方程为 1L .20sinco2Ryx的高度函数为 ， 。则122zLy),(.sin )()()()(220 2220 222RdR dyxyxdsRAL 所以 的面积为 4 =4 .1A2
