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类型统计心理学冲刺要点.doc

  • 上传人:dzzj200808
  • 文档编号:2723181
  • 上传时间:2018-09-26
  • 格式:DOC
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    统计心理学冲刺要点.doc
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    1、统计心理学实验方法数据统计方法数据呈现数据特征数据关系描述 推论假设检验参数估计数据模型 参数经验 非参数经验基本逻辑统计功效其他非参检验方法卡方检验单总体两水平多水平单自变量多自变量Z t 检验F 检验一元线性回归 多元线性回归因素分析 主成分分析多元统计初步统计心理学考察目标与重点内容1.正确理解心理统计的基本概念(1)描述统计,数据类型,常见统计图及适用条件集中趋势,平均数,中数;离中 趋势,方差,标准差,差异系数;百分数,百分等级,标准分数;相关,积差相关,等级相关,肯德尔和谐系数,二列与点二列,Phi 相关(2)推论统计,正态分布,二项分布,参数估 计, 标准误,假设检验,统计效力,

    2、方差分析,回归分析,一元回归,卡方检验,自由度,非参数检验2.掌握心理统计的基本方法(1)数据整体特征的描述方法:集中趋势、离中趋势(2)单个数据的描述方法:百分等级、百分位数、标准分数(3)数据关系的描述方法:积差相关、等级相关、肯德尔和谐系数、二列与点二列相关、 Phi 相关的计算方法3.掌握有关统计分析的原理和方法(1)参数估计的原理,区间估计法, 总体平均数、方差与标准差估计(2)假设检验的原理,统计效力估计, Z 相关、t 相关、平均数显著性检验、平均数差异的显著性检验、相关系数显著性检验、方差 齐性检验方法(3)方差分析原理,变异与自由度分解,不同类型的方差分析(完全随机、随机区

    3、组、因素设计),协方差分析的思想和步骤,事后 检验(4)回归分析原理,一元回归方程的建立、 检验和预测(5)卡方分析原理,拟合度检验,独立性 检验方法(6)多元统计原理,多元回归、主成分分析、因素分析的基本概念和步 骤4.能正确解释统计分析结果(1)区间估计的结果解释,置信区间与置信度(2)假设检验的结果解释,虚无假设的证伪与现实实验结果(3)方差分析的结果解释,主效应与交互作用(4)相关分析与回归分析的结果解释(5)卡方独立性与拟合度检验结果的解释(6)实验研究结果(含图表)的分析和解释主要内容、 描述统计数据处理的初期数据的基本趋势必备知识1.变量及其种类2.常见术语(1)总体、样本与个体

    4、(2)样本容量(3)参数与统计量(一)数据整理统计图表(理解)图形的种类(重在区别使用)1.直条图和圆形图:绘制离散型数据2.直方图和多变图:绘制连续型数据3.散点图:表示对事物相互关系(二)数据描述集中量数(理解)描述一组数据的集中趋势- 获得该组数据的特征值或典型值掌握- 算术 平均数、中数、众数重点- 根据 给定的数据特征,如何选用适宜的集中量数最能有效的代表改组数据。1.算术平均数所有数据到此点的距离之和最小全组的重心计算公式优点缺点2.中数把全组数据的个数分成了相等的两半计算法(1)中数附近无重复数时:数据个数的奇偶性(2)中数附近有重复数时:用精确上下限插值法优点缺点3.众数范数,

    5、适应命名型数据一组数据中出现次数最多的那个数值确定方法:(1)观察法(次数最多);(2)皮尔逊经验法:Mo = 3Md-2M优点缺点4.均数、中数、众数的关系与应用(1)关系与分布均数是分布的重点,中数把分成相等的两半,众数是分布的最高点正态分布时,三者相等正偏态分布时, MMdMo负偏态分布时,MMdMo(2)选用原则差异量数(应用)反应数据的变异性(分散情况、聚类情况),描述数据的离散程度1.全距2.离差与平均差(1)离差:分布中的某点到均值的距离x = X 离差之和始终为零正 负符号表示了某分数与均值之间的位置关系数 值表示了它们之间的绝对距离(2)平均差离差 绝对值的平均数可以反映同组

    6、数据的分散情况由于绝对值化了,不能进行进一步的计算。3.方差与标准差(1)含义变 异数,是离均差平方的算 术平均数,表示一列数据平均差距的平方标 准差是方差的算术平方根,表示数据的平均差距样 本标准差与总体标准差的不同符号(2)计算公式(展开式)(3)优点与应用4.变异系数(差异系数、相对标准差) 变 异系数是标准差对平均数的百分比(是用自己的平均数作为尺度得到一个相对量)应 用用于比较均值不等的两组数据的分散情况相对量数(应用)比 较不同群体(不同质,不同单位)中的数据大小,只能求相对量数,消去原单位,进行比较。1.百分位数百分位数和百分等级是同一操作定义的两端百分位数实质上是在某个百分位置

    7、上的数值精确插值计算2.百分等级计算方法(1)直接求利用原始数据(2)(2)次数分布法3.标准分数(3)百分等级的应用不论原始分数是什么样的分布形态,计算出来的百分等级都有同样的作用 建立百分等 级 常模(参考心理测量学) 衡量考绩 的优劣,确定学生的相对地位 比较两个或多个群体成绩的优劣3.标准分数以 标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处的相对位置把单位不等距和缺乏明确参照点的分数转成以标准差为单位,以平均数为参照点的量表分数标准分数的性质平均数为 0,标准分数的标准差为 1.标准分数的应用(1)比较不同测量单位时,变量值的相对位置(2)学绩评估评 估同一个体不同学科的学 业成绩评价不同

    8、个体多科成 绩 的优劣进行加权处 理(3)异常值的取舍(三个标准差之外)(4)导出分数(三)数据关系相关量数(应用)相关的理解相关分析的方法(1)图示法,散点图(2)计算法相关系数00.4 低,0.40.7 中,0.71 高相关系数的理解相关分析方法积差相关原理利用离差乘积的关系来说明事物的关系,将原始记分转换为离差乘积(即积差),再转化为标准积差后所求得的标准积差的平均差前提成对的比率变量或等距变量总体分布均为正态分布或相似正态分布直线关系(可作散点图)积差相关系数的计算方法实质基本公式原始数据标准差计算等级相关根据等级资料来研究变量间相互关系的方法等级资料来源等级评定的资料数据转化为等级性

    9、资料等级相关系数的使用条件两列或多列等级或顺序变量总体分布可以为非正态可以为非线性相关斯皮尔曼等级相关根据两列变量的成对等级差数计算系数计算基本公式 (D 为成 绩等级变量的差值)直接用等级序数 (RX ,RY为相应原始等级)有相同等级出现时,会影响R 2 ,需要用到校正公式。肯德尔等级相关肯德 尔等级相关用于描述多列等级变量相关程度或一致性程度的相关(1)肯德尔 W 系数用于两种情况K 个评分人评价 N 个被评价人或 N 件作品,分析和评价 K 个评分人的评价是否一致同一个人先后 K 次评价 N 个被评人或 N 件作品,以分析其前后评价是否一致计 算方法(有相同等级出现时,需要用到校正公式)

    10、(2)肯德尔 U 系数其与肯德尔 W 系数所处理的问题相同,但评价者采用对偶比较法,即将 N 件事物两两配对分别进行比较。(rij 为对偶比较记录表中 ij 格中的择优分数)分 别用于不同的资料形式点二列相关与二列相关(1)点二列相关适合数据计算公式是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数是与二分称名变量的另一个值对应的连续变量的平均数p 与 q 是二分称名变量两个 值各自所占的比率是连续变量的标准差(2)二列相关适合数据计算方法Y为标准正态曲线中 p 值对应的高度。相关当两列变量都是真正的二分变量时,可以用 相关。计 算(和卡方独立性检验的相关四格表类似)相关计算小节相关系数的使用YX

    11、 名义变量 顺序变量 等距或等比变量名义变量 相关顺序变量 Spearman 等级相关等距或等比变量点二列相关 (一列转化为等级)Spearman 等级相关(r)Pearson 积差相关(r)多系列变量 Kendall 和谐 系数与一致性系数小结:描述统计关键点统计图表 1.统计图2.统计表数据类型、统计图的实用条件集中量数 1.算术平均数2.中数3.众数分布形态与集中量数重复数据求中数差异量数 1.离差与平均差2.方差与标准差3.变异系数平均差的性质变异系数的应用相对量数 1.百分位数2.百分等级3.标准分数百分等级与位数的意义Z 分数及其 应用相关量数 1.积差相关2.等级相关3.肯德尔等

    12、级相关4.点二列相关与二列相关5.相关相关系数的选用条件二、推论统计(一)推断统计的数学基础1.概率理论概率经验概率概率小于或等于 0.05 的随机事件为小概率事件小概率事件不可能原理进行统计假设检验的基本前提2.正态分布(1)高斯分布中间量数次数分布多,两端量数次数分布少,呈对称型的概率分布(2)正态分布曲线平均数和标准差决定着分布曲线位置和形状平均数决定着曲线在轴上的位置,标准差决定着曲线的形状当标准差相同而平均数不同时,曲线形状相同,位置各异(3)标准正态分布及其特征标准差为 1,平均数为 0特点 以 0 为中心,双侧对称 在 0 点处为 最高点。当 0 时,y=0.39894 ,为曲线

    13、最高值 以最高点向两 侧下降,无限延伸,永不与基 线相交 标准正态 曲线只有一条正 态分布时单峰,具对称性但并非所有的单峰,对称曲线都是正态分布曲线下方的面积总和必定为 1(4)标准正态分布曲线表及其使用 已知 Z 值,求面 积 P 值 已知 P 值求 Z 值 已知 p 值求 y 值 常用 Z 值对应的 P3.二项分布(1)二项分布图的特点当 p=q,不管 n 多大,二项分布呈对称形当 n 很大(通常 np10 或 nq10)时,二 项分布接近于正态分布n 趋近于无限大,正态分布是二项分布的极限(2)二项分布的平均数和标准差当二项分布接近正态分布时,np ,且 nq=54.t 分布(1)小样本

    14、分布当样本容量较小且总体方差未知的情况下,样本统计量(比如标准差、平均数)的分布形态已不再正态。(2)主要特点 对称分布,单峰 分布曲线 是一族,随自由度的大小而 变化 当 n,t 分布曲线以 标准正态曲线为极限,即正态分布5.F 分布(1)定义设 X、Y 为两个独立的随机变量, X 服从自由度为 m 的卡方分布,Y 服从自由度为n 的卡方分布, 这两个独立的卡方分布被各自的自由度除以后的比率 这一统计量的分布即 F分布。(2)特点非对称分布:有两个自由度,即 n1-1 和 n2-1,是一个以自由度为参数的分布族,不同的自由度决定了 F 分布的形状:倒数性 质:Fa(df1 ,df2)=1F1

    15、-a(df1,df2 )(3)用途方差分析、协方差分析和回归方差检验等6.样本平均数的分布(1)总体正态,总体方差已知样本平均数的分布呈正态分布(2)总体呈非正态,总体方差已知,但 n30 时样本平均数的分布近似正态分布(3)总体正态,总体方差未知样本平均数的分布呈 t 分布(4)总体呈非正态,总体方差未知,但 n30 时样本平均数的分布呈近似 t 分布7.抽样原理与抽样方法(1)抽样的基本原则随机性原则(2)抽样方法完全随机抽样(单纯随机抽样)机械抽样分层抽样(最优配置法)整群抽样(二)参数估计1.点估计、区间估计与标准误(1)点估计用某一样本统计量的值来估计相应总体参数的值叫总体参数的点估

    16、计点估计的要求(2)区间估计区间估计的原理样本分布理论标 准误总 体方差样 本容量置信区间置信水平置信限2.总体平均数的估计(1)用样本平均数去估计总体平均数(2)核心指标样本平均数的标准误样本平均数的抽样分布(3)搞清楚各种情况下标准误的计算方法总体平均数的估计总结从总体方差开始,先分析条件:2已知,总体正态,用 Z或2已知,总体非正态,n30 ,可近似用 Z2未知,总体正态,用 t或2已知,总体非正态,n30 ,可近似用 t总体平均数的估计步骤 计算样本均 值与方差 计算标准 误(区分情况) 确定置信 间距和显著性水平 查找 Zt 值 计算置信区 间 解释置信区 间3.标准差与方差的区间估

    17、计(1)总体方差估计服从卡方分布(2)标准差的估计采用总体方差估计区间的平方根n30时, S 分布为渐进正态,用近似 Z(三)假设检验1假设检验的原理(1)两类假设虚无假设:H0研究假设:H1(2)显著性水平拒绝虚无假设的小概率值(3)差异显著性的检验方法双尾检验、单尾检验(4)四类错误型错误( 错误) 型错误( 错误)两类错误关系影响因素控制(5)假设检验的基本步骤 陈 述 H0 和 H1 确定显著性 标准接受 H0 拒绝 H0H0 为真正确决策,好人无罪 型错误,好人有罪H1 为假 型错误,坏人无罪正确决策,坏人有罪确定考验是单尾还是双尾,可能有自由度 df,查表求临界值 计算观测值 比较

    18、观测值 与临界值 对 H0 作出 结论 报告结果2.样本与总体平均数差异的检验(1)样本平均数与相应总体平均数之差是否显著(2)统计量标准误检验值(3)需要考虑总体方差、正态情况;用 Z 或 t(4)标准误的计算(5)检验值:标准分数的公式方法选用与标准误的计算检验方法 总体情况 均数标准误 检验值Z 检验 2 已知t 检验正态2 未知2 已知Z检验 非正态n30 2 未知3两样本平均数差异的检验(1)通过对两个样本平均数差异的检验来说明并推测它们所代表的两总体平均数之差的情况。(2)需要考虑 总体分布 总体方差 样本是否相关 相关系数Z 检验两总体均正态, 已知用 Z 检验独立样本:相关样本

    19、: Z 同上。总体非正态(大样本的情况,n30 时,为渐进正态)用 Z检验,计算方法同 Z。4.方差齐性的检验5.相关系数的显著性检验(四)方差分析(五)统计功效与效果量(六)回归分析(七)卡方检验(八)非参数检验(九)多元统计分析初步1.对两个或两个以上自变量对因变量影响现象进行分析2.多元线性回归分析(1)多元线性回归模型与参数估计设有自变量 X1 X2 Xn 和自变量 Y 以及一份由 n 个个体构成随机样本(X 1i X2iXpi,Yi ),有如下关系:为待估参数, 为残差。由一组样本数据,可求出等估参数的估计值 ,得到回归方程:建立回归方程的过程就是对回归模型中的参数(常数项和偏回归系数)进行估计的过程。(2)回归方程和偏回归系数的检验回 归方程的假设检验建立回归方程后,须分析因变量 Y 与这 p 个自 变量之间是否确有线性回归关系,可用 F 分析。偏回归系数的假设检验回归方程的假设检验若拒绝 H0,则可分别对每一个偏回归系数 bj 作统计检验, 实质是考察在固定其它变量后,该变量对应变量 Y 的影响有无显著性。(3)3.主成分分析4.因素分析

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