1、课时1 位移与时间的关系式,第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、匀速直线运动的位移 1.位移公式：x . 2.位移在vt图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于vt图线与对应的时间轴所包围的矩形的 .图1所示阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的 .,图1,面积,位移,vt,二、匀变速直线运动的位移 某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a. (1)把匀变速直线运动的vt图象分成几个小段，如图2所示.每段位移每段起始时刻速度每
2、段的时间对应矩形的面积.故整个过程的位移约等于各个小矩形的 .,图2,面积之和,(2)把运动过程划分为更多的小段，如图3所示，各小矩形的 可以更精确地表示物体在整个过程的位移.,图3,面积之和,(3)把整个运动过程分得非常细，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC，如图4所示， 就代表物体在相应时间间隔内的位移.,图4,梯形面积,(4)vt图线下面梯形的面积 S (OCAB)OA 把面积及各条线段换成其所代表的物理量，上式变成 x (v0v)t 又因为vv0at 由式可得匀变速直线运动的位移公式为： x_.,1.判断下列说法的正误. (1)位移公式xv0t at2仅适用于匀加速直线运动.(
3、) (2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大. ( ) (3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关.( ) (4)匀变速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线.( ),答案,即学即用,答案,2.某质点的位移随时间的变化关系是x(4t4t2) m，则质点的初速度是v0_ m/s，加速度a_ m/s2，2 s内的位移为_ m.,4 8 24,重点探究,一、匀变速直线运动的位移时间关系式,1.公式的适用条件：位移公式xv0t at2只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：xv0t at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向.一般选
4、v0的方向为正方向. (1)a：匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值. (2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反. 3.两种特殊形式 (1)当v00时，x at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比. (2)当a0时，xv0t，即匀速直线运动的位移公式.,解析 第5 s末物体的速度由v1v0at1 得v1025 m/s10 m/s.,例1 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a2 m/s2，求： (1)第5 s末物体的速度多大？,答案,解析,答案 10
5、 m/s,(2)前4 s的位移多大？,答案,解析,答案 16 m,解析 物体第3 s末的速度v2v0at2023 m/s6 m/s,(3)第4 s内的位移多大？,答案,解析,答案 7 m,针对训练1 一质点做匀变速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中 A.初速度大小为零 B.加速度大小为4 m/s2 C.5 s内的位移为50 m D.第4 s内的平均速度为8 m/s,解析,答案,解析 第3 s内的位移等于前3 s内位移与前2 s内位移之差， 即x3x3x212 m，,联立解得v02 m/s，a4 m/s2. 故A错误，B正确；,二、刹车问题分析,
6、导学探究 例2 一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动.设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求： (1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离；,答案 30 m,答案,解析 汽车的初速度v072 km/h20 m/s，末速度v0，加速度a5 m/s2；汽车运动的总时间t 因为t12 st，所以汽车2 s末没有停止运动,解析,(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离.,答案 40 m,答案,解析 因为t25 st，所以汽车5 s时早已停止运动,解析,刹车类问题的处理思路 实际交通工具刹车后在摩擦力作用下可认为是
7、做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止.解答此类问题的思路是： (1)先求出它们从刹车到停止的刹车时间； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解.,解析 根据xv0t at2，将v020 m/s，a5 m/s2，x37.5 m，代入得：t13 s，t25 s,针对训练2 汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为 A.3 s B.4 s C.5 s D.6 s,答案,解析,三、逆向思维法解题,在处理末速度为零的匀减速直线运动时，为了方便解题，可以采用
8、逆向思维法，将该运动对称地看做逆向的加速度大小相等的初速度为零的匀加速直线运动. 例3 物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为 A.5.5 m/s B.5 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s,答案,解析,对于末速度为0的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为vat，x at2，计算更为简洁.,达标检测,1,2,3,4,1.(位移与时间的关系)一个做匀变速直线运动物体的位移与时间的关系为x5t5t2(位移以米为单位，时间以秒为单位)，下列说法中错误的是 A.这个物体的初速度大小是5 m/s B.这个物
9、体的加速度大小是10 m/s2 C.这个物体的加速度方向与初速度方向相反 D.经过1 s后，物体的速度变为零,答案,解析,1,2,3,4,解析 根据xv0t at25t5t2得，物体的初速度v05 m/s，加速度a10 m/s2，故A、B正确. 物体的初速度为正值，加速度为负值，可知加速度方向与初速度方向相反，故C正确.,1,2,3,4,2.(位移与时间的关系)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是 A.物体运动的加速度为2 m/s2 B.物体第2秒内的位移为4 m C.物体在第3秒内的平均速度为8 m/s D.物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s
10、的时间,答案,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,3.(逆向思维法的应用)(多选)用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为23，它们以相同的加速度在同一粗糙程度相同的水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的 A.时间之比为11 B.时间之比为23 C.距离之比为49 D.距离之比为23,答案,解析,解析 由匀变速直线运动的速度公式vv0at，得 因为加速度相同，因此运动时间之比就等于初速度之比，选项A错误，B正确； 将其看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式x at2，知位移之比等于运动时间的平方之比，选项C正确，D错误.,1,2,3,4,答案 见解析,4.(刹车问题)(2018浙江91高中联盟联考)汽车在平直公路上以v010 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况紧急刹车，获得的加速度大小为2 m/s2，求： (1)汽车刹车后3 s末的速度；,答案,解析,vv0at(1023)m/s4 m/s，方向与v0方向相同,1,2,3,4,(2)汽车刹车后6 s内的位移.,答案,解析,答案 见解析,
