1、课时2 位移时间图象和速度时间图象,第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、位移时间图象(xt图象) 1.xt图象：以 为横坐标，以 为纵坐标，描述位移随时间的变化规律. 2.常见的xt图象： (1)静止：一条 的直线. (2)匀速直线运动：一条 的直线. 3.xt图象的斜率等于物体的 .,时间t,位移x,平行于时间轴,倾斜,速度,二、速度时间图象(vt图象) 1.vt图象：以 为横坐标，以 为纵坐标，描述速度随时间的变化规律. 2.vt图象的斜率等于物体的 ，vt图象与时间
2、轴所围面积表示 .,时间t,速度v,加速度,位移,1.如图1所示为某一质点沿直线运动的xt图象，则质点在第1 s内做_运动，13 s内_.第1 s内速度为_，13 s内速度为_，35 s内速度为_，05 内的位移为_.,答案,即学即用,图1,匀速 静止 10 m/s 0 5 m/s,0,解析 vt图线与t轴所围图形的“面积”表示位移，06 s内的位移x1v1t110 m/s6 s60 m,612 s内的位移x2v2t220 m/s6 s120 m,012 s内的位移xx1x260 m，路程s|x1|x2|180 m.,答案,2.如图2所示为一质点沿直线运动的vt图象，则它在012 s内的位移x
3、_m，路程s_m.,解析,图2,60,180,重点探究,一、位移时间图象(xt图象),1.xt图象：以时间t为横坐标，以位移x为纵坐标，描述位移x随时间t变化情况的图象叫位移时间图象. 2.对xt图象的理解 (1)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向. (2)截距：纵截距表示物体的起始位置. (3)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇.,3.几种常见的位移时间图象 (1)静止物体的xt图象是平行于时间轴的直线，如图3中的直线A.,图3,(2)匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线，如图中直线B和C，其斜率表示速度.其中B沿正方向运动，C沿负方向运动.,(3)
4、匀变速直线运动的xt图象：由位移xv0t at2可以看出，x是t的二次函数.当v00时，匀变速直线运动的xt图象是顶点在坐标原点的一部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜率逐渐增大，质点的速度逐渐增大.,图4,例1 一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移时间图象如图5所示，则下列说法正确的是 A.前15 s内汽车的位移为30 m B.20 s末汽车的速度为1 m/s C.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 D.前25 s内汽车做单方向直线运动,答案,解析,图5,解析 从图象上可以看出前15 s内汽车的位移为30 m，选项A正确；,前10 s内汽车做匀速直线运动，加速
5、度为零，1015 s内汽车静止，1525 s内汽车反向做匀速直线运动，选项C、D错误.,对位移时间图象的理解 1.位移时间图象不是物体的运动轨迹. 2.位移时间图象只能描述直线运动，不能描述曲线运动.,例2 如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的xt图象，由图可知A.t0时，A在B后面 B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面 C.在0t1时间内B的运动速度比A大 D.A质点在0t1时间内做加速运动，之后做匀速运动,答案,解析,图6,解析 由题图可知，t0时，B在A后面，故A错误； B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确； 在0t1时间内B的斜率小于A的斜率，故B的运动速
6、度比A小，C错误； A质点在0t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误.,1.xt图象上两点坐标之差表示对应时间内的位移x，即xx2x1； 2.xt图象的斜率k 表示质点的速度； 3.交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置，即相遇.,二、速度 时间图象(vt 图象),例3 (多选)某物体运动的vt图象如图7所示，根据图象可知，该物体,答案,解析,A.在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2 B.4 s末质点运动方向改变 C.在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m D.在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m,图7,5 s末质点速度方向改变，B错误；,答案 见解析图,例4 物体由静
7、止开始在水平面上运动，06 s内的加速度随时间变化的图线如图8甲所示.,答案,解析,图8,(1)在图乙中画出物体在06 s内的vt图线；,解析 第1 s内为初速度为0的匀加速直线运动，末速度v1at4 m/s，vt图象是过原点的倾斜直线，14 s加速度为0，速度不变，为匀速直线运动，46 s初速度为第1 s的末速度v14 m/s，加速度a2 m/s2，末速度v6v1at0，vt图象如图所示：,(2)求在这6 s内物体的位移大小.,答案,解析,答案 18 m,用vt图象求位移 vt图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴
8、上、下方“面积”绝对值之和.,三、xt图象与vt图象的比较,注意：(1)无论是vt图象还是xt图象都不是物体的运动轨迹. (2)vt图象和xt图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动.,例5 (2018浙江91高中联盟联考)甲物体运动的速度时间图象如图9甲所示，乙物体运动的位移时间图象如图乙所示，在04 s内，关于这两个物体的运动情况，正确的说法是A.甲有往复运动，它通过的路程为12 m B.甲运动方向一直不变，通过的位移大小为6 m C.乙有往复运动，它通过的路程为12 m D.乙运动方向一直不变，通过的位移大小为6 m,答案,解析,图9,解析 甲的运动情况：02 s内向负方向做减速运动，2
9、4 s内向正方向做加速运动，4 s末回到出发点，位移为0，路程为s 322 m6 m，选项A、B错误. 乙的运动情况：02 s内向正方向做匀速运动，起点在原点左侧3 m处，2 s末运动到原点，24 s内向正方向做匀速运动，4 s末运动到原点右侧3 m处，整个过程运动方向不变，路程为6 m，位移大小为6 m，C错误，D正确.,运动图象的应用技巧 1.确认是哪种图象，vt图象还是xt图象. 2.理解并熟记四个对应关系. (1)斜率与加速度或速度对应. (2)纵截距与初速度或初始位置对应. (3)交点对应速度或位置相同. (4)拐点对应运动状态发生改变.,达标检测,1,2,3,4,解析 由题图读出运
10、动时间是8 s，此图象是位移时间图象，不是运动轨迹，图线切线的斜率表示速度，则物体先减速后反向加速，A错误； 8 s时回到出发点，B错误； 物体运动所能达到的最大位移为80 m，C正确； t4 s时刻速度为零，D错误.,1.某物体的位移时间图象如图10所示，下列说法中正确的是 A.物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 B.物体运动8 s时离出发点最远 C.物体运动所能达到的最大位移为80 m D.在t4 s时刻，物体的瞬时速度大小为20 m/s,答案,解析,图10,1,2,3,4,解析 由于题图是xt图象，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所以甲做匀速直线运动，A错； 甲从原点出发，乙
11、从x0处出发，故B错，C对； 由题图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D对.,2.(xt图象)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图象如图11所示，则 A.甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动 B.甲、乙两物体从同一地点出发 C.出发时乙在甲前x0处 D.甲、乙两物体有两次相遇,答案,解析,图11,1,2,3,4,3.(vt图象的理解和应用)竖直升空的火箭，其vt图象如图12所示，由图可知以下说法正确的是 A.火箭上升的最大高度为16 000 m B.火箭上升的最大高度为48 000 m C.火箭经过120 s落回地面 D.火箭上升过程中的加速度始终是2
12、0 m/s2,答案,解析,图12,1,2,3,4,解析 火箭上升的最大高度即为运动过程中的最大位移，由题图可知t120 s时，位移最大，x 120800 m48 000 m，故A错误，B正确； 要落回地面，位移等于0，而120 s时速度为0，位移最大，到达最高点，故C错误； 根据题图可知，前40 s火箭做匀加速直线运动，后80 s做匀减速直线运动，加速度是变化的，故D错误.,1,2,3,4,4.(vt图象的理解和应用)(2018长兴县、德清县、安吉县联考)如图13所示为一物体做直线运动的vt图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是 A.物体始终沿正方向运动 B.物体先沿负方向运动，在t2 s后开始沿正方向运动 C.在t2 s前物体位于出发点负方向上，在t2 s后位于出发点正方向上 D.在t2 s时，物体回到出发点,答案,图13,
