1、实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系,第三章 相互作用,学习目标,1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系. 2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据. 3.能根据Fx、Fl图象求出弹簧的劲度系数.,内容索引,题型演练 学以致用 实训演练,达标检测 检测评价 达标过关,技能储备 明确原理 提炼方法,技能储备,一、实验器材 弹簧、 、钩码、铁架台、坐标纸.,刻度尺,二、实验原理 1.如图1甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力 .弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用 测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去弹簧的_ 来求得.,图1,大小相等,刻度尺,原长,2.
2、建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用 连接起来，根据实验所得的图象，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系.,平滑曲线,三、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧_状态时的长度l0，即原长. 2.如图1乙所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码， 测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1. 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度， 记录m2、m3、m4、m5、和相应的弹簧长度l2、 l3、l4、l5、.,自然,伸长,4.计算出每次弹簧的伸长量x(x )和弹簧受到的拉力F(Fmg)，并
3、将数据填入表格.,ll0,四、数据处理 1.建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图.连接各点得出F随弹簧伸长量x变化的图线，如图2所示.,图2,2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.,五、注意事项 1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度. 2.测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系.为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水
4、平面上处于自然伸长状态. 3.记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位. 4.描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线. 5.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响.,题型演练,一、实验原理及操作,例1 以下是某同学所进行的“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤： (1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1m1g，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中. (2)再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据. (
5、3)以力F为纵坐标，以弹簧长度lx为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点. (4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线). (5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度lx的关系，并得出实验结论. 以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正.,答案 见解析,答案,解析,解析 (1)中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即为l0； (3)中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横坐标，因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系； (5)中应分析弹力与弹簧伸长量的关系.,二、实验数据的处理及
6、误差分析,例2 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系. (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”).,竖直,答案,解析,解析 为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向.,(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，弹簧长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.,表中有一个数值记录不规范，代表符号为_.由表可知所用刻度尺的最小分度为_.,稳定,L3,1 mm,解析 弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所
7、以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm.,答案,解析,(3)图3是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L0”或“Lx”).,Lx,解析 由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以xLLx(L为弹簧长度).,答案,解析,图3,(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g.(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg),4.9,解析 由胡克定律Fkx知，mgk(LLx)，即mgkx， 所以图线斜率即为弹簧的劲度系数,答案,解析,10,同理，砝码盘的质量,1.Fx图象
8、应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数. 2.Fl图象是不过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数.,针对训练 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.,图4,(1)图4甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.75 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_ cm.,6.91(6.906.92),解析 由题图乙标尺刻度可知示数l214.66 cm，ll2l16.91 cm.,答案,解析,(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_(填选项前的字母) A.逐
9、一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随机增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重,解析 为防止弹簧超出弹性限度，应逐渐增加钩码的重量，故选A.,答案,解析,(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_.,解析 由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度.,答案,解析,超出弹簧的弹性限度,三、创新实验,例3 在“探究弹力与弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图5所示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的
10、拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.,图5,(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图6坐标系中，请作出FL图线.,答案,解析,图6,答案 见解析,解析 FL图线如图所示：,(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_ cm，劲度系数k_ N/m.,答案,解析,答案 见解析,解析 弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L05102 m5 cm. 劲度系数为图象直线部分的斜率，k20 N/m.,(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据).,答案,解析,答案 见
11、解析,解析 记录实验数据的表格如下表,(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_，缺点在于：_.,答案,解析,答案 见解析,解析 优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响. 缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.,达标检测,1.(实验器材及原理)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是 A.实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法 B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，FL图线也是过原点的一条直线 C.利用Fx图线可求出k值 D.实验时要把所有点连
12、到线上，才能探索得到真实规律,答案,1,2,3,4,解析,5,6,解析 该实验中进行数据处理，可以采用图象法，并非只能用逐个计算的方法来求k，故A错误； 用弹簧长度L代替x，FL图线不过原点，故B错误； 在Fx图象中图线的斜率表示劲度系数的大小，故利用Fx图线可以求出k值，故C正确； 实验时并非把所有点连到线上，而是让线穿过尽量多的点，不能穿过的尽量分布在线的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，故D错误.,1,2,3,4,5,6,2.(实验器材及原理)在探究一根轻质弹簧的弹力与伸长量的关系的实验中，根据测量数据作出了弹力F和弹簧的形变量x的关系图象.下列说法正确的是 A.图线是经过坐标原点的曲线
13、，说明F与x成正比 B.图线是经过坐标原点的直线，说明F与x成正比 C.弹簧的劲度系数与弹力成正比 D.图线的斜率的倒数就是弹簧的劲度系数,答案,解析,1,2,3,4,5,6,解析 在弹性限度内，图线是经过坐标原点的直线，说明F与x成正比，故A错误，B正确； 弹簧的劲度系数，取决于弹簧自身，故C错误；,1,2,3,4,5,6,3.(实验过程及数据处理)如图7所示是“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录如下表.由表可知(重力加速度g9.8 m/s2) A.每个钩码的质量为0.98 kg B.实验所用刻度尺的最小分度是1 mm C.每挂一个钩码，弹簧伸长12
14、.0 cm D.实验时弹簧伸长量未超过弹性限度,图7,答案,解析,1,2,3,4,5,6,由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位，故所用刻度尺为厘米刻度尺，最小分度为1 cm，B错. 由题表可以看出，每挂一个钩码，弹簧都要伸长2 cm，C错. 由所给实验数据可以看出，弹簧弹力与其伸长量成正比，符合胡克定律，故弹簧伸长量未超过它的弹性限度，D对.,1,2,3,4,5,6,4.(实验过程及数据处理)一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验. (1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是_. A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出
15、各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来 B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0 C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码 E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F.解释函数表达式中常数的物理意义,CBDAEF,答案,解析,1,2,3,4,5,6,解析 在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.,1,2,3,4,5,6,(2)下表是这位同学所测的几组数据
16、,答案,算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在表中的空格中.,1.2,2.3,3.5,4.6,5.8,1,2,3,4,5,6,根据上表的数据在图8的坐标系中作出Fx图线.,答案,解析,图8,答案 见解析图,1,2,3,4,5,6,解析 根据描点法，图象如图所示,1,2,3,4,5,6,写出曲线的函数表达式_(x用cm做单位). 函数表达式中常数的物理意义：_ _.,答案,解析,F0.43x,表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧,伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N,解析 、根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即Fkx0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使
17、弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.,1,2,3,4,5,6,5.(实验数据处理)某同学利用如图9a装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验.,图9,1,2,3,4,5,6,(1)他通过实验得到如图b所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长x0_ cm，劲度系数k_ N/m.,答案,解析,4,50,解析 当F0时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小.,1,2,3,4,5,6,(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c所示时，该弹簧的长度x_ cm.,答案,解析,10,1,2,3,4,5,6,6
18、.(实验误差分析)某实验小组做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L04.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码记下对应的弹簧长度L，数据记录如下表所示：,1,2,3,4,5,6,(1)根据表中数据在图10中作出FL图线；,答案,解析,图10,答案 见解析,1,2,3,4,5,6,解析 如图所示,1,2,3,4,5,6,(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k_ N/cm. 答案 见解析,答案,(3)图线与L轴的交点坐标大于L0的原因是_. 答案 见解析,解析 图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，是因为弹簧自身重力的影响.,解析,1,2,3,4,5,6,
