1、龙文数学1例 1如图，已知：AD 是 的角平分线，DE 、DF 分别是 和 的高.ABCABDC求证： . FE例 2已知：如图，BD 是 的平分线， ，P 在 BD 上， ， . ABCBCAADMCPN求证： . PNM例 3如图，已知：在 中 AD 是 的平分线， 于 E， 于 F.ABCAABDAC求证： .EFD例 4已知：如图，在 中， ， ，AD 是 的平分线. ABC90BCAA求证： . D例 5、如图，已知 ， ，点 E 在 AD 上，BE 平分 ，CE 平分 。DCAB/ 90ABCD求证： 。例 6已知：如图，在 中，BE、CF 分别平分 、 ，且交于点 O，ABCAB
2、C求证：点 O 在 的平分线上 . E DCB A龙文数学2针对性练习1、下列说法正确的有几个（ ）（1） 角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（2） 三角形两个内角的平分线交点到三边距离相等；（3） 三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等；（4） 点 E、F 分别在AOB 的两边上，P 点到 E、F 两点距离相等，所以 P 点在AOB 的平分线上；（5） 若 OC 是AOB 的平分线，过 OC 上的点 P 作 OC 的垂线，交 OB 于 D，交 OA 于 E，则线段PD、PE 的长分别是 P 点到角两边的距离A2 B 3 C 4 D 52、在ABC 中，C ，BC16cm ，A
3、的平分线 AD 交 BC 于 D，09且 CD：DB 3：5，则 D 到 AB 的距离等于3、已知：如图 1，BD 是ABC 的平分线，DE AB 于 E， 236cmSABCAB18cm,BC12cm,求 DE 的长4如图，已知： ， 于 F， 于 E.CDBAABC求证：D 在 的平分线上 .A5、已知：如图 2， B C ，M 是 BC 中点，DM 平分ADC09求证：AM 平分DAB6如图， 是等腰直角三角形， ，BD 是 的平分线， 于 E，ABC90AABCBCD，求 的周长.cm10DECB图 1ADEA BCDM图 2OBFCEA龙文数学3EDCBA7如图，已知：在 中，外角 和 的平分线 BF， CF 相交于点 F.ABCBDCE求证：点 F 在 的平分线上.DE8、如图， ，点 E 在线段 AB 上， ，BCAD/ ECBDCAE，求证： 。9、已知：如图 3，在ABC 中，B ，ABC 的角平分线 AD、CE 线相交于点 O06求证：AE+CDAC10.如图在 ABC 中,BAC100,ACB 20,CE 是ACB 的平分线,D 是 BC 上一点,若DAC20,求CED 的度数.11.在四边形 ABCD 中,B CBA,ADCD,BD 平分ABC,C72,求BAD 的度数A DB CEDOAB CE图 3CABDC EFDBA龙文数学4
