1、1FED CBA全等三角形单元测试一、选择题1下列三角形不一定全等的是（ ）A有两个角和一条边对应相等的三角形 B有两条边和一个角对应相等的三角形C斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形 D三条边对应相等的两个三角形2下列说法：所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等有两个锐角相等的直角三角形全等其中正确的个数是（ ）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个3.如图，AB 平分CAD，E 为 AB 上一点，若 AC=AD，则下列结论错误的是（ ）A.BC=BD B.CE=DE C.BA 平分CBD D.图中有两对全等三角形4.AD 是ABC 的角平分线，
2、自 D 向 AB、AC 两边作垂线，垂足为 E、F，那么下列结论中错误的是 ( )A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.ADE=ADF5.在ABC 中，B=C，与ABC 全等的三角形有一个角是 130，那么ABC 中与这个角对应的角是（ ） AA BB CC DB 或C6.如图所示，BEAC 于点 D，且 AD=CD，BD=ED，若ABC=54，则E=（ ） A25 B27 C30 D457.如下左图，ABC 中，C90，ACBC，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，DEAB，且 AB10 cm，则BED 的周长为 ( )A5 cm B10 cm; C15 cm D20 cm8
3、如上右图，AB=AC，BEAC 于 E，CFAB 于 F，则ABEACF；BOFCOE；点O 在BAC 的角平分线上，其中正确的结论有（ ）A3 个 B2 个 C 1 个 D0 个9.如图，在ABC 中，AD 平分BAC，过 B 作 BEAD 于 E，过 E 作 EFAC 交 AB 于 F，则( )A、AF=2BF; B、AF=BF; C、AFBF; D、AFBC，要以 AB 为公共边作与ABC 全等的三角形，可作 个6.已知ABC 中，AB=5cm ，AC=3cm ，AD 是 BC边的中线， 则 AD的长的范围是_ （提示：延长 AD 至点 E，使 DE=AD，连接 BE）7.将两块含 30
4、的直角三角板叠放成如下左图那样，若 ODAB，CD 交 OA 于 E，则OED 8.如下图，ABC 中，C=90，CDAB 于点 D，AE 是BAC 的平分线，点 E 到 AB 的距离等于 3cm，则 CF=_cm。9.如下右图所示，AB=AD，BC=DC，AC，BD 相交于 E，由这些条件写出 2 个你认为正确的结论（不再添加线段，不再标注其他字母）_10.如下左图,ABCADE，延长 BC 交 DA 于 F，交 DE 于 G，D=25,E=105,DAC=16，则DGB= 。11.如下右图，已知A=90，BD 是ABC 的平分线，AC=10，DC=6，则 D点到 BC 的距离是_FEDCB
5、AGFEDCBACO EDBACOE DBACBAEFDA CBEDAC B3三、解答题1.如图，AE 是BAC 的平分线，AB=AC。(1)若点 D 是 AE 上任意一点，则ABDACD；(2)若点 D 是 AE 反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。2已知：如图所示，BD 为ABC 的平分线，AB=BC，点 P 在 BD 上，PMAD 于 M，PNCD 于 N，判断 PM与 PN 的关系3如图所示，P 为AOB 的平分线上一点，PCOA 于 C，OAP+OBP=180，若 OC=4cm，求 AO+BO 的值4.如图，ABC=90，AB=BC，BP 为一条射线，ADBP，CEPB，
6、若 AD=4，EC=2.求 DE 的长。5如图所示，A，E，F，C 在一条直线上，AE=CF，过 E，F 分别作 DEAC，BFAC，若 AB=CD，可以得到 BD 平分 EF，为什么？若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由PDACBMNPDACBOGDFA CBEGDFA CBEBACDE46.如图，OE=OF，OC=OD，CF 与 DE 交于点 A，求证：E=F；AC=AD。7.如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于 G 点，DEDF，交AB 于点 E，连结 EG、EF.(1)求证：BG=CF;(2)请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由。8.已知：如图 E 在ABC 的边 AC 上，且AEB=ABC。(1)求证：ABE=C；(2)若BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F，FDBC 交 AC 于 D，设 AB=5，AC=8，求 DC 的长。9.如图(1)，AB=CD，AD=BC，O 为 AC 中点，过 O 点的直线分别与 AD、BC 相交于点 M、N，那么1 与2 有什么关系？请说明理由。若过 O 点的直线旋转至图(2)、(3)的情况，其余条件不变，那么图中的1 与2 的关系成立吗？请说明理由。FED CBAGFEDCAO
