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相似三角形证明题.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:2714649 上传时间:2018-09-25 格式:DOC 页数:4 大小:333.50KB
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1、 相似三角形证明题1.如图,在 中, ,BD 平分 ,试说明:ABBC = ACCDABCC2AB2.已知:ACB 为等腰直角三角形,ACB=90 0 延长 BA 至 E,延长 AB 至 F,ECF=135 0 求证:EACCBF3.如图,点 C、D 在线段 AB 上,且 PCD 是等边三角形.(1)当 AC,CD,DB 满足怎样的关系时,ACPPDB;(2)当 PDBACP 时,试求APB 的度数.4.如图, 4531 BCDEAB,(1) 吗?说明理由。ACDE(2)求 AD 的长。5.已知:如图,CE 是 RtABC的斜边 AB 上的高,BGAP. 求证:CE 2=EDEP.6.如图,四

2、边形 ABCD 是平行四边形,AEBC 于 E,AFCD 于 F.(1)ABE 与 ADF 相似吗?说明理由.(2)AEF 与 ABC 相似吗?说说你的理由.7.如图,D 为 ABC 内一点,E 为 ABC 外一点,且1=2,3=4.(1)ABD 与 CBE 相似吗?请说明理由.(2)ABC 与 DBE 相似吗?请说明理由.8.如图:ABC 中,D 是 AB 上一点,AD = AC,BC 边上的中线 AE 交 CD 于 F,求证:FCAB:AB CED F9.四边形 ABCD 中,AC 为 AB、AD 的比例中项,且 AC 平分DAB,求证: 2CDBE10.矩形 ABCD 中, , ,M 是

3、 BC 的中点,DEAM,E 是垂足,aABbC求证: 24bDE11.如图,过平行四边形 ABCD 的顶点 A 的直线交 BD 于 P,交 CD 于 Q,并交 BC 的延长线于R,求证: 2PBDQDA BCE1 2AB CDMEAB RDCP Q12.如图所示,在平行四边形 ABCD 中,过点 B 作 BE CD,垂足为 E,连结 AE, F 为 AE 上一点,且 BFE C(1)求证: ABF EAD;(2)若 AB4, BAE30,求 AE 的长;(3)在(1)(2)的条件下,若 AD3,求 BF 长.(计算结果含根号). 13.如图,P 在线段 MN 上,如果 PM2 = MNPN, ,那么,P 是线段 MN 的一个黄金分割点。现有一等腰 ABC(如图) ,AB=AC,ABC=2A, BD 是角平分线。(1)求证:D 是 AC 的黄金分割点。(2)若 AC=1,求 AD 的长。EBD CAF

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