1、第四章 级 数一、选择题：1设 ，则 ( ),21(4)1(nian nalim（A）等于 （B）等于 （C）等于 （D）不存在0i2设幂级数 和 的收敛半径分别为 ，则010,nnzcz01nnzc 321,R之间的关系是( )321,R（A） （B） 321321R（C） （D）R3幂级数 的收敛半径 ( )1)2(sinnz（A） （B） （C） （D）24幂级数 在 内的和函数为01)(nnz（A） （B）)l( )1ln(z（D） (D) z1l l5级数 的收敛域是( )22（A） （B） （C） （D）不存在1z10zz1的6函数 在 处的泰勒展开式为( )2z（A） （B）)1
2、()1()1 zzn)()()11n（C） （D）)1()1(zzn )1()1(zzn7函数 ，在 处的泰勒展开式为( )si2（A） )2()(!1()01zznn（B） )()2!()0nn（C） )2()!1(01zznn（D） )()2)!(0nn8设 在圆环域 内的洛朗展开式为 ， 为zf 201:RzHnnzc)(0c内绕 的任一条正向简单闭曲线，那么 ( )H0 cdzf20)(A) （B） （C） （D）12ic12i2i)(20zfi9若 ，则双边幂级数 的收敛域为( ),40)(3nn nzc（A） （B） 31z 43（C） （D）4 z1二、填空题1幂级数 的收敛半径 012)(nnziR2设 在区域 内解析， 为内的一点， 为 到 的边界上各点的最短距离，fD0zd0zD那么当 时， 成立，其中 dz000)()(nncf nc3函数 在 处的泰勒展开式为 zarctn04函数 在 内洛朗展开式为 e15函数 在 内的洛朗展开式为 )(iziz三，计算：在 内，函数 的洛朗展式。011(2)z
