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秋季四年级奥数培训教材.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:2712607 上传时间:2018-09-25 格式:DOC 页数:68 大小:664.67KB
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1、秋季四年级奥数培训教材第一章 趣题 与智巧(一)第一讲 找规律(一)第二讲 找规律(二)第二章 数与计算(一)第一讲 巧妙求 和( 一)第二讲 变化规律( 一)第三讲 变化规 律(二)第三章 空间与图形第一讲 图 形问题第二讲 数数图形 (一)第三讲 数数图 形(二)第四章 实践与应用第一讲 应用题(一)第二讲 和倍问题第三讲 植树问题第五章 数与计算(二)第一讲 错中求解第二讲 巧妙求和 第六章 趣题与智巧(二)第一讲 算式 迷(一)第二讲 算式迷(二)第七章 组合与推理第一讲 简单推理第二讲 最优化问题第三讲 简单列举第一章 趣题与智巧(一)第一讲 找规律(一)【一】 找规律填数:2,4,

2、6,8, ,12练习1、1,3,5,7, ,112、0,5,10, ,20,25【二】 找规律填数:18,15, ,9,6, 练习1、100,98, , ,92,902、120,110, , ,80,70【三】 先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。1、5、9、13、 ( ) 、21、25像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。在这个数,因为相邻两个数的差都相等,所以叫做等差数列。练习先找出下列各列数的排列规律,并根据规律在括号里填上适当的数。(1)2、5、8、11、 ( ) 、17、20(2)3、6、9、12、 ( ) 、18、21(3)30、25、20、 ( ) 、

3、10、 ( ) 、0(4)55、49、43、 ( ) 、31、 ( ) 、19【四】 先找出下列各列数的排列规律,并根据规律在括号里填上适当的数。1、2、4、7、 ( ) 、16、22练习先找出下列数排列的规律,然后再括号里填上适当的数。(1)9、10、12、15、19、24、 ( ) 、37(2)1、4、9、16、25、 ( ) 、49、64(3)2、1、5、1、8、1、 ( ) 、 ( ) 、14、1(4)36、28、21、15、 ( ) 、6、3【五】 先找出规律,然后在括号里填上适当的数。1、5、3、10、5、15、 ( ) 、 ( ) 、9、25练习先找出规律,然后在括号里填上适当的

4、数。(1)1、6、5、8、9、10、13、 ( ) 、 ( )(2)13、2、15、4、17、6、 ( ) 、 ( )(3)3、10、4、11、5、12、6、13、 ( ) 、 ( ) 、8、15(4)19、5、17、8、15、11、 ( ) 、 ( )【六】 在数列 1、1、2、3、5、8、13、 ( ) 、34、35、55中,括号里应填什么数?练习先找出规律,然后在括号里填上适当的数。(1)3、3、6、9、15、24、 ( ) 、 ( )(2)34、21、13、8、5、 ( ) 、2、 ( )(3)0、1、3、8、21、 ( ) 、144(4)2、6、14、30、62、 ( )【七】 下面

5、每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在 上填上适当的数。(3、6) 、 (4、5) 、 (7、2) 、 ( 、1)练习下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在 上填上适当的数。(1) (9、6) 、 (8、7) 、 (5、10) 、 ( 、11)(2) (1、24) 、 (2、12) 、 (3、8) 、 (4、 )(3) (18、17) 、 (14、12) 、 (10、7) 、 ( 、5)(4) (1、3) 、 (5、9) 、 (7、13) 、 (9、 )课外作业(1)40、 ( ) 、44、46、48、 ( )(2)64、56、48、40、 ( ) 、 ( )(3)5、10、20、

6、( ) 、80、 ( ) 、320(4)4、9、19、 ( ) 、54、79(5)128、64、32、 ( ) 、8、 ( ) 、2(6)18、3、16、3、14、3、 ( ) 、 ( ) 、10、3(7)81、64、49、36、 ( ) 、16、 ( ) 、4、1、0(8)28、1、26、1、24、1、 ( ) 、 ( ) 、20、1(9)1、6、5、8、9、10、 ( ) 、 ( ) 、17、14(10)32、20、29、18、26、16、 ( ) 、 ( ) 、20、12(11)2、6、18、54、 ( ) 、 ( )(12)33、17、9、5、3、 ( )(13)2、4、8、16、32

7、、64、 ( )(14) (4、9) 、 (3、12) 、 (2、18) 、 (1、 )(15) (10、5) 、 (8、4) 、 (6、3) 、 ( 、1)(16) (8、6) 、 (9、5) 、 (10、4) 、 (11、 )第二讲 找规律(二)【一】 找规律填空。1、2、4、8、16、 、64练习(1)1、3、9、27、 (2)3、6、12、24、 、96【二】 找规律填空。(10,15,5) 、 (3、9、6) 、 (5、 、7)练习(1) (6、1、2) 、 (18、3、6) 、 ( 、5、10)(2) 【三】 根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。10 18 88 15 76

8、 6练习找规律,在空格里填上适当的数。(1) (2)【四】 根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的空格处应填什么数?练习根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格处应填什么数。1、2、【五】 先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数。123456799= 1234567918=1234567927= 1234567936=练习找规律,写得数。(1)4433=75544=96655=( )14141313=( )(2)11=1 1111=121111111=12321 11111111=1234321= 1919个个 【六】 找规律计算。(

9、1)7117=(71)9=69=54(2)4224=(42)9=29=18(3)6336=( )9= 9= 练习利用规律计算。(1)9339 (2)8118 (3)7227 (4)6116 (5)7557【七】 计算。(1)2711 (2)4811练习计算下面各题。(1)3311 (2)5411 (3)7511 (4)8311课外作业1、200,100,50, 2、3、填空。4、填空。5、19+99= 118+989=1117+9879= 11116+98769=111115+987659=6、找规律。(1)63+36=(6+3)11=911=99(2)42+24=(4+2)11=611=66

10、(3)28+82=( + )11= 11= 7、3611= 9811=等差数列【一】 有这样的一列数,1、2、3、9,请你求出这列数各项相加的和。练习计算下面各题: 1、2+4+6+8+20= 2、3+5+7+9+ +17=【二】 有一等差数列:“1、3、5、7、”这个等差数列的第 10 项是多少?练习1、 “2、4、6、8、”这个等差数列的第 15 项是多少?2、 “4、8、12、”这个等差数列的第 20 项是多少?【三】 有一个数列,2、6、10、14、18、50 这个数列共有多少项?练习1、等差数列中,首项=1,末项=19 ,公差=2。这个等差数列共有多少项?2、有一个等差数列:3、6、

11、9、12、96,这个等差数列共有多少项?【四】 有一等差数列:8、12、16、20、这个等差数列的第 100 项是多少?练习1、一个等差数列:首项=2,公差=5 ,项数=10,它的末项是多少?2、求等差数列 1、4、7、10、的第 20 项是多少?【五】 有这样的一列数,1、2、3、4、99、100。请你求出这列数各项相加的和。练习计算下面各题。 (1)1+2+3+4+19+20 (2)5+6+7+8+9+ +30【六】 求等差数列 11、22、33、88、99 的和。练习计算下面各题:(1)10+12+14+16+30 (2)5+10+15+20+ +95+100【七】 计算:(2+4+6+

12、 +30)(1+3+5+29)练习用简单方法计算下面各题。(1) (1001+999+997+995 )(1000+998+996+994)2、 (2+4+6+1000)(1+3+5+999)课外作业1、10+9+8+2+1=2、 “2、5、8、29”求这个等差数列共有多少项?3、求等差数列:10、15、20、25、1000,共有多少项?4、求等差数列 10、16、22、28、这个等差数列的第 100 项。5、100+99+98+81+806、9+18+27+36+144+153+1627、1+2 3+4+56+7+89+28+2930第二讲 变化规律【一】 两个数相加,一个加数增加 2,另一

13、个加数减少 2,和是否会起变化?练习1、两个数相加,一个加数增加 3,另一个加数减少 3,和是否会起变化?2、两个数相加,一个加数减少 5,另一个加数增加 3,和是否会起变化?【二】 如果 a+b=20,那么 a+(b2)=20( )练习1、如果 ab=6,那么(a+2)b=6+( ) 。2、如果 ab=8,那么(a 2)b=8( ) 。【三】 两个数相加,一个加数减少 8,另一个加数也减少 8,和是否会起变化?练习1、两个数相加,一个加数增加 10,另一个加数减少 6,和是否会起变化?2、两个数相加,一个加数增加 7,另一个加数也增加 7,和是否会起变化?【四】 两个数相加,如果一个加数减少

14、 5,要使和增加 5,另一个加数应有什么变化?练习1、两个数相加,如果一个加数增加 3,要使和减少 18,另一个加数应有什么变化?2、两个数相加,如果一个加数减少 10,要使和增加 10,另一个加数应有什么变化?【五】 两数相减,如果被减数减少 6,减数也减少 6,差是否会起变化?练习1、两数相减,如果被减数增加 20,减数也增加 20,差是否会起变化?2、两数相减,如果被减数增加 16,减数减少 16,差是否会起变化?【六】 两数相减,如果被减数增加 10,要使差减少 12,减数应有什么变化?练习1、两数相减,被减数减少 30,要使差增加 28,减数应有什么变化?2、两数相减,被减数减少 5

15、0,要使差减少 80,减数应有什么变化?【七】 被减数、减数、差相加得 144,差是减数的一半。如果被减数不变,差增加 8,减数应变为多少?练习1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是 160,而差是减数的 4 倍。如果差不变,被减数减少 5,减数应为多少?2、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是 60,而差是减数的 2 倍。如果被减数不变,差增加 3,减数应变为多少?课外作业1、a 和 b 相加,a 减少 3,b 也减少 3,和会起什么变化?2、如果 ab=48,那么 a(b+6)=48( ) 。3、两个数相加,一个加数减少 15,另一个加数增加 25,和是否会起变化?4、两个数相加

16、,如果一个加数减少 36,要使和减少 18,另一个加数应有什么变化?5、两数相减,如果被减数减少 7,减数增加 9,差会起怎样变化呢?6、两数相减,被减数增加 8,要使差减少 13,减数应有什么变化?7、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是 240,而差比减数少 16.如果被减数不变,减数减少 20,差应变为多少?第三讲 变化规律(二)【一】 两数相乘,一个因数扩大 2 倍,另一个因数不变,积有什么变化?练习1、两数相乘,一个因数不变,另一个因数缩小 5 倍,积有什么变化?2、两数相乘,一个因数扩大 3 倍,要使乘积不变,另一个因数应该怎样变化?【二】 两数相除,被除数扩大 2 倍,除数不

17、变,商有什么变化?练习1、两数相除,被除数不变,除数缩小 4 倍,商有什么变化?2、两数相除,被除数缩小 5 倍,要使商不变,除数应该怎样变化?【三】 两数相乘,一个因数扩大 6 倍,要使积扩大 18 倍,另一因数应该怎样变化?练习1、两数相乘,一个因数缩小 3 倍,要使积扩大 3 倍,另一个因数应该怎样变化?2、两数相乘,一个因数扩大 8 倍,要使积缩小 2 倍,另一个因数应该怎样变化?【四】 两数相乘,积是 36,如果一个因数缩小 3 倍,另一个因数扩大 2 倍,那么积是多少?练习1、两数相乘,积是 18。如果一个因数缩小 9 倍,另一个因数扩大 4 倍,那么积是多少?2、两数相乘,积是

18、30。如果一个因数扩大 5 倍,另一个因数缩小 3 倍,那么积是多少?【五】 两数相除,如果被除数缩小 2 倍,除数扩大 5 倍,商将怎样变化?练习1、两数相除,如果被除数扩大 10 倍,除数缩小 20 倍,商将怎样变化?2、两数相除,如果被除数缩小 2 倍,除数缩小 8 倍,商将怎样变化?【六】 两数相除,被除数扩大 20 倍,要使商扩大 100 倍,除数应该怎样变化?练习1、两数相除,被除数缩小 16 倍,要使商扩大 3 倍,除数应该怎样变化?2、两数相除,除数扩大 5 倍,要使商缩小 10 倍,被除数应该怎样变化?【七】 两数相除,商是 8,余数是 3。如果被除数和除数同时扩大 100

19、倍,商是多少?余数是多少?练习1、两数相除,商是 9,余数是 10。如果被除数和除数同时扩大 8 倍,商是多少?余数是多少?2、两数相除,商是 2,余数是 6。如果被除数和除数同时扩大 50 倍,商是多少?余数是多少?课外作业1、两数相乘,一个因数扩大 10 倍,要使乘积不变,另一个因数应该怎样变化?2、两数相除,除数扩大 15 倍,要使商不变,被除数应该怎样变化?3、两数相乘,一个因数缩小 6 倍,要使积缩小 24 倍,另一个因数应该怎样变化?4、两数相乘,积是 40。如果一个因数扩大 2 倍,另一个因数缩小 2 倍,那么积是多少?5、两数相除,如果被除数扩大 7 倍,除数扩大 7 倍,商将

20、怎样变化?6、两数相除,被除数缩小 10 倍,要使商缩小 5 倍,除数应该怎样变化?7、两数相除,商是 16,余数是 30。如果被除数和除数同时缩小 10 倍,商是多少?余数是多少?第三章 空间与图形第一讲 图形问题【一】 将一个长 10 厘米,宽 5 厘米的长方形纸片,剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?练习1、一个长方形,长 24 分米,如果长减少了 4 分米,就成了正方形,则原长方形的面积是多少?2、将一个长 8 厘米,宽 5 厘米的长方形纸片,剪成一个最大的正方形,要剪去多大面积的纸片?【二】 有一块长方形土地,长 6 米,长是宽的 2 倍,这块长方形土地的面积是多少

21、?练习1、有一块面积是 18 平方米的长方形草地,长是宽的 2 倍,长与宽各是多少?2、一块面积为 25 平方厘米的正方形手帕,它的边长是多少?【三】 竹苑小学操场长 60 米,宽 30 米,改造后,长增加 10 米,宽增加 10 米。现在操场面积比原来增加了多少平方米?练习1、有一块长方形的铁片,长 16 分米,宽 9 分米,如果长和宽分别减少 6 分米、5 分米,面积比原来减少多少平方分米?2、一个长方形,长 15 分米,宽 6 分米,如果长和宽各减少 3 分米,面积比原来减少多少平方分米?【四】 一个长方形,如果长增加 3 米,那么它的面积增加 12 平方米;如果宽减少 2 米,那么它的

22、面积减少14 平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米?练习1、一个长方形,如果宽不变,长减少 2 米,那么它的面积减少 24 平方米;如果长不变,宽增加 3 米,那么它的面积增加 18 平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?2、一个长方形,如果宽不变,长增加 8 米,那么它的面积增加 32 平方米,如果长不变,宽增加 6 米,那么它的面积增加 36 平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?【五】 下图是一个果农在院子周围用一段长 20 米的篱笆围成的一个长方形围墙,求占地面积有多大?练习1、用 1 米长的铁丝围成一个长方形,要使它的宽为 15 厘米,则它的面积是多少平方厘米?2、一个正

23、方形与一个长方形的周长相等,长方形的长与宽的和是 14 分米,则正方形的面积是多少?【六】 中心小学一个正方形的花坛四周有 1 米宽的水泥路,如果水泥路的总面积是 20 平方米,这个花坛的面积是多少平方米?练习1、有一块长方形土地,长是宽的 2 倍,中间有一座雕塑,雕塑的地面是一个正方形,周围是草坪,那么草坪的面积是多少平方米?2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形(如图) 。大正方形的面积是 36 平方米,小正方形的面积是 4 平方米,长方形的短边是多少米?【七】 一张正方形的纸片,先截去宽 2 厘米的长方形,又截去宽 3 厘米的长方形:(如图)面积比原来的正方形减少 49

24、 平方厘米,原正方形的边长是多少?练习1、一个正方形一条边减少 5 厘米,另一条边减少 8 厘米后变为一个长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少 220 平方厘米,求原正方形的边长。2、一个长方形,如果长减少 3 厘米,宽减少 4 厘米,那么它的面积就减少 54 平方厘米,这时剩下的部分恰好是一个正方形,求原长方形的面积。课外作业1、将一个长 42 米,宽 31 米的长方形花圃,修建成一个最大的正方形花圃,要去掉多大面积的花圃?2、周长是 38 分米,宽是 7 分米的长方形,它的面积是多少?3、一块长方形地,长 80 米,宽 45 米,如果把宽增加 5 米,要使面积不变,长应减少多少米?4、

25、一个长方形,如果长减少 3 米,或宽减少 2 米,那么它的面积都减少 36 平方米,求这个长方形原来的面积?5、用 21 米长的篱笆沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃,其中一面利用围墙。如果每边的长度都是整数,怎样才能使围成的面积最大?6、已知大正方形比小正方形的边长多 8 厘米,大正方形的面积比小正方形的面积大 224 平方厘米(如右图) 。问大、小正方形的面积各是多少?7、一块正方形的玻璃,长、宽都截去 3 厘米厚,剩下的正方形比原来少 87 平方厘米,这块正方形玻璃原来的面积是多大?第二讲 数数图形(一)【一】 数一数,图中有多少条线段?练习1、数一数,图中有多少条线段?2、数一数,图中

26、有多少条线段?【二】 数一数,图中有多少个三角形?练习1、数一数,图中有多少个长方形?2、数一数,图中有多少个平行四边形?【三】 数出下面图中有多少条线段练习数出下面图中有多少条线段。(1)(2)【四】 数一数下图中有多少个锐角。练习数一数下图中分别有多少个锐角。(1)(2)【五】 数一数下图中有多少个三角形。练习数一数下图中各有多少个三角形。(1)(2)【六】 数一数下图中共有多少个三角形。练习数一数下图中各有多少个三角形。(1)(2)【七】 数一数下图中有多少个长方形。练习数一数下面图中分别有多少个长方形。(1)(2)课外作业1、数一数,图中有多少条线段?2、数一数,图中有多少条线段?3、

27、数一数,图中有多少个三角形?4、数一数,图中有多少个锐角。5、数一数图中有多少个三角形?6、数一数,图中有多少个三角形?7、如图,包含有的长方形有多少个?第三讲 数数图形(二)【一】 数一数,图中有多少个长方形?练习1、数一数,图中有多少个正方形?2、数一数,图中有多少个三角形?【二】 数一数,图中有多少个长方形?练习1、数一数,图中有多少个三角形?2、数一数,图中有多少个正方形?【三】 数一数下图中有多少个长方形?练习数一数图中有多少个长方形?(1)2、【四】 数一数,下图中有多少个正方形?(每个小方格为边长是 1 的正方形)练习数一数,下图中分别有多少个正方形(每个小方格为边长是 1 的正

28、方形)?(1)(2)【五】 数一数下图中有多少个正方形(每个小方格为边长是 1 的正方形)?练习1、数一数下图中有多少个正方形(每个小方格为边长是 1 的正方形)?2、下图中有多少个长方形,其中有多少个是正方形?【六】 从深圳到北京的某次快车中途要停靠 6 个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票?这些车票中有多少种不同的票价?练习1、从中山到香港的航运线上,有 4 个停靠码头,航运公司要为这段航线准备多少种不同的船票?2、从广州至南昌的某次直快列车,中途停靠 5 个大站,这次列车有几种不同的票价?【七】 求下列图中线段长度的总和。 (单位:厘米)练习1、求下列图中线段长度的总和。 (单位:米)2、求下列图中线段长度的总和。 (单位:厘米)课外作业1、数一数,图中有多少个长方形?2、数一数图中有多少个三角形?

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