1、平行四边形的判定定理（二）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一. 教学内容分析：本节内容是华东师大版初中数学，第三册（八年级下册）第 20 章第课时，内容是平行四边形的判定定理（二）：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，它起承上启下作用，是平行四边形的判定定理的核心内容，也是培养学生分析探索问题的重要知识。二. 学生学习情况分析：学生是在学习平行四边形的判定定理（一）后，学习本章内容的，学习心态好，很想知道证明一个四边形为平行四边形的方法到底有几种，在这种心理下，学生的学习起点虽然不高，但学习热情浓厚。由于农村中学，设备不足，学生的基础差，教学速度要放慢、过程要细致，解题步骤要详细。三
2、、素质教育目标（一）知识教学点1.掌握平行四边形的判定定理 2 的证明，并能与性质定理、定义综合应用。2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系。3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理。（二）能力训练点1.通过“探索式试明法” 开拓学生思路，发展学生思维能力。2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。（三）德育渗透点培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。（四）美育渗透点通过学习，体会几何证明的方法美。四、学法引导构造问题，分析探索证明，启发讲解。五、重点难点疑点及解决办
3、法教学重点：平行四边形的判定定理 2 证明与应用。2.教学难点：综合应用判定定理 2 和性质定理。3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理） 。六、课时安排（1 课时）七、教具学具准备投影仪，投影胶片，课件（有条件的） ，常用画图工具八、师生互动活动设计复习引入，构造问题，画图分析，讨论证法，巩固应用。九、教学步骤一、 【复习提问】1.平行四边形有什么性质？学生回答教师板书。两组对边分别平行且相等。两组对角分别相等。2对角线互相平分。2已学过的平行四边形的判定方法有哪些？学
4、生回答教师板书。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(定义)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （判定定理一）3猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？（学生思考）我们一起来做个实验吧！二、新课的引（平行四边形的判定定理 2 的探究）教师与学生一起进行以下操作画两条平行线 MN 和 PQ。在直线 MN，PQ 上分别截取线段 BC 和 AD，使 BC=AD。提问：四边形 ABCD 是否为平行四边形？将学生带入新知识的探索之中，教师引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形 ABCD 为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的
5、形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。结构如下： 已知：ADBC且AD=BC 求证：四边形ABCD为平行四边形证明：连结AC， ADBC DAC= BCA AD=BC,AC=CA ABECDF （ASA） AB=DC四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)或ABECDF （ASA）BAC=DCA ABCD,四边形 ABCD 为平行四边形( 两组对边分别平行的四边形是平行四边形)三、概括：一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形例 1 已知四边形 ABCD 为平行四边形，E、F 分别为 AB、CD 的中点，判断：四边形 AEFD、四边形 EFCB 是否为平行
6、四边形？围绕教学重点，按教学目标，师生合作，再作示范。接着教师将上题进行深化，提出以下问题：例 2 已知四边形 ABCD 为平行四边形，E、F 分别为 AB、CD 的中点，判断四边形3EDFB 是否为平行四边形？（个别学生回答）注：E、F 改为 AD、 BC 的中点，它还会成立吗？例 3 已知点 E、H、F 、G 分别为平行四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点，ED与 AH、GC 分别交于点 A，D ，BF 与 AH，GC 分别交于点 B，C，找出并证明图中有几个平行四边形。四、练习 已知：如图， ABCD 中，E、F 分别是 AC 上两点，且 BEAC 于E，DF AC 于
7、 F求证：四边形 BEDF 是平行四边形 （全班学生一起完成，选派一人上来书写）分析：因为 BEAC 于 E，DFAC 于 F，所以 BEDF需再证明 BE=DF，这需要证明ABE 与CDF 全等，由角角边即可证明 : 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，且 ABCD BAE=DCF BEAC 于 E，DFAC 于 F， BEDF，且 BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF 四边形 BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） 五、小结： 这几题是从简单的，基本的入手，层层深化。让学生能逐步掌握对平行四边形的判定定理（二）的应用，并且将所学的平行
8、四边形的判定定理（二）加以灵活运用，不但拓展了学生的思维，而且也活跃了课堂气氛。教师问：已学过用来判定一个四边形是否为平行四边形的方法有哪些？学生回答：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(定义)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （判定一）一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。 （判定二）在师生共探索和归纳知识的乐趣中，这一节课也就结束了。六、作业课本： P（90）第 2 题P(108)第 2、3 题七、板书设计（第五页）：4例 1 图例 2 图例 3 图标题：平行四边形的判定（二）一、平行四边形的性质：图二、平行四边形的判定方法：1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(定义)2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(判定二)3 一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形（判定二）证明：判定(二)图：已知：求证：证明：例 1 已知：求证：证明：例 2 已知：求证：证明：例 3 已知：求证：证明：练习：图已知：求证：证明：
