1、平行四边形的面积一教学设计一、教学内容:北师大版小学数学五年级上册第四单元平行四边形的面积一第 53 页和 54 页的内容。二、教材分析:平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。本节课主要让学生初步运用转化的思想方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四
2、边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。教学流程：用数方格方法求平行四边形面积猜想平行四边形面积计算方法实验验证推导出一般平行四边形面积公式应用公式计算平行四边形面积练习巩固。在教学中主要采用引导猜想法、实验探究法、活动教学法、合作学习法等方法，并引导学生进行科学的归纳、总结，以问题引领学生经历“猜想验证推理”科学研究过程，也是知识的“再创造”过程，使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。三、学情分析：平行四边形面积是学生在已经学习了长方形、正方形面积的计算方法，学生已经学会了用格子图数图形面积及认识了平行四边形的底与高等相关知识后，进行教学的。学生对平行四边形的特
3、征有了一定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验，转化的意识也十分薄弱。要让学生把转化变为一种需要，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，通过经历平行四边形剪拼为长方形的过程，渗透转化思想，培养学生良好的思维习惯，掌握必要的学习方法，从而实现探究目标。四、教学目标：1.知识技能：通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。培养观察、比较、推理和概括能力，发展空间观念。2.数学思考：在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。3.问题解决：经历探索平行四边形的面积计算公式的推导过程，通过猜测、验证、观察、发现、推导等，获
4、得基本的数学活动经验，培养运用转化的方法（思想）解决实际问题的能力。4.情感态度：培养敢于表达自己的想法，勇于猜想和大胆质疑的精神；培养合作意识和严谨的科学态度，感受到数学知识的应用价值和探究知识的乐趣。五、教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。六、教学难点：通过转化，发现长方形和平行四边形之间的联系，从而推导出平行四边形面积计算公式。七、教学准备：平行四边形若干，直尺、三角板、剪刀、透明方格纸、ppt 课件。八、教学过程：（一）创设情境，引入课题1.（课件出示图形）回顾学过的平面图形及长方形、正方形的面积计算公式。2.课件出示 53 页主题图，平行四边形的面积该怎样计算
5、呢？引入课题 “平行四边形的面积” 。【设计意图：创设现实的、生动的生活情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到数学就在身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。 】（二）猜想推理，探究新知1. 联系旧知，做出猜想。引导学生根据长方形和正方形面积计算的经验，大胆猜想一下，计算平行四边形的面积，要用平行四边形的哪些条件算，怎么算？预设 1：长方形的面积是用长宽，我猜平行四边形的面积可能是邻边相乘。 （请他到黑板上指一指哪两条边） （板书：邻边相乘 65=30）预设 2：我猜应该是底高吧？（指出哪为底哪为高） （板书:底高 63=18）【设计意图：鼓励学生大胆猜测，两种猜测形成矛
6、盾冲突，进一步激发了学生的探究欲望，同时科学探究的基本方法也得到了有机的渗透。 】2. 选择工具，进行验证。小组合作利用直尺和透明方格纸（方格纸里的每个小格代表 1 平方厘米） ，请选择合适的工具验证这个平行四边形的面积是多少平方厘米。汇报结果，反馈交流。【设计意图：让学生选择工具进行验证，加深了对面积单位和长度单位的区别和测量对象的认识。不给出“不满 1 格按半格算” ，使问题解决更具有挑战性，转化成整格就成为解决问题的关键，这种转化就成为学生的一种必然需求，对于培养学生的转化意识起了重要的刺激作用。 】3. 动手操作，剪拼转化。（1）自由剪、拼，进一步感知。学生自由剪、拼，试一试被剪下的部
7、分能不能拼成已学过的图形?（2）展示学生的几种剪拼法。通过操作讨论得出：沿着平行四边形的高剪开，就能拼成一个我们学过的图形长方形。（3）深化转化的方法。根据学生的汇报，提出思考问题：A 为什么转化成长方形？B 为什么要沿高剪开？C 观察几种不同的割补方法有什么共同点？D 是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。【设计意图：让学生充分表达自己的转化方法，并通过演示各种转化过程，给学生深深地烙下了“转化”的数学印，感悟到了转化的数学思想和方法在解决数学问题上的价值和作用。 】4. 建立联系，推导公式。引导学生观察拼出的长方形和
8、原来的平行四边形，发现了什么？（同时出示问题学生小组交流讨论）思考题：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，根据学生的交流，适时演示课件，让学生确信自己的发现是真实可信的。全班总结整理发现的信息，用简练的语言把平行四边形面积推导的过程完整的叙述出来。5.教学字母公式。 介绍每个字母所表示的意义及读法。板书 S=ah6.求平行四边形的空地上草坪的面积。【设计意图：让学生观察发现转化前、后图形之间的联系，找共同点，进一步验证了底和高相乘等于面积的猜测的正确性
9、。自主推导平行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了学生的主体作用，发展了学生抓住关键有序表达的数学能力，有效的突出了教学重点。 】7. 出示课件，简单介绍其他几种推导过程（略） 。（三）学以致用，解决问题。1. 为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是 2.5m，它的面积是多少？2. 画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式是怎么得到的？量一量并计算下边平行四边形的面积。【设计意图：解决实际问题，增强学生的应用意识。突出对应，明确计算面积的关键所在，感悟对应思想的价值和作用。 】（四）回顾反思，总结提升。1.学生谈本节课的收获。2.教师总结:强调利用转化的方法解决新问题。【设计意图：引导学生反思学习过程，总结活动经验，体现了新的课程理念，培养了学生的反思意识和反思能力，为学生的终身发展奠定基础。 】（五）课堂检测。计算下图面积（单位：厘米）九、板书设计：平行四边形的面积猜想：邻边相乘 6530（c） 底高 6318 (c) S a h 验证：数格子 平行边四形的面积底高剪拼法 转化 长 方 形的面积长宽
