1、奥数专项训练 圆与扇形五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。圆的面积=r 2，圆的周长=2r，本书中如无特殊说明，圆周率都取 =3.14。例 1 如下图所示，200 米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽 1.22 米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到 0.01 米）例 2 有七根直径 5 厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？例 3 左下图中四个圆的半径都是 5 厘米，求阴影部分的面积。例 4 草场上有一个长 20 米、宽
2、10 米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长 30 米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？例 5 右图中阴影部分的面积是 2.28 厘米 2，求扇形的半径。例 6 右图中的圆是以 O 为圆心、径是 10 厘米的圆，求阴影部分的面积。练习 111.直角三角形 ABC 放在一条直线上，斜边 AC 长 20 厘米，直角边 BC 长 10 厘米。如下图所示，三角形由位置绕 A 点转动，到达位置，此时 B，C 点分别到达 B1，C 1点；再绕 B1点转动，到达位置，此时 A，C 1点分别到达 A2，C 2点。求 C 点经 C1到 C2走过的路径的长。2.下页左上图中每个小圆的半径是 1 厘米，阴影部分的周长是多少厘米？3.一只狗被拴在一个边长为 3 米的等边三角形建筑物的墙角上（见右上图），绳长是 4 米，求狗所能到的地方的总面积。5.右上图是一个 400 米的跑道，两头是两个半圆，每一半圆的弧长是 100 米，中间是一个长方形，长为 100 米。求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面积之比。6.左下图中，正方形周长是圆环周长的 2 倍，当圆环绕正方形无滑动地滚动一周又回到原来位置时，这个圆环转了几圈？7.右上图中，圆的半径是 4 厘米，阴影部分的面积是 14 厘米 2 ，求图中三角形的面积。
