1、1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2 、1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 3 、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4 、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5 、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6 、加数加数和 和一个加数另一个加数 7 、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8 、因数因数积 积一个因数另一个因数 9 、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 1 、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长 4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 表面积=棱长棱长6 S 表=aa
2、6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3 、长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5 、三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6 、平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah 7 、 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8、 圆形 S 面积 C 周
3、长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9 、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 （4）体积侧面积2半径 10 、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积高3 总数总份数平均数 和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在
4、非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间
5、追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 - 奥数网每周专题训练（四） 1、甲、乙两车分别从 A、B 两地出发相向而行。出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米。那么 A、B 两地相距千米。 【解】甲、乙原来的速度比是 5：4，相遇后的速度比是 5（120%）：4（120%）4：4.85：6。 相遇时，甲、分别走了全程的 和 。 A
6、、B 两地相距 10（ ）450（千米） 2、早晨 8 点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时 60 千米。8 点 32 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了 8 点 39 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的 2 倍。那么，第一辆汽车是 8 点几分离开化肥厂的? 【解】39327，这 7 分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在 8 点 32 分行过的距离的 1（32）倍，因此第一辆车在 8 点 32 分已行了 7321（分），它是 8 点 11 分离开化肥厂的（322111） 注：本题结论与两车的速度大小无关，只要它们的速度相同
7、，答案都是 8 点 11 分。 3、甲、乙两车都从 A 地出发经过 B 地驶往 C 地，A、B 两地的距离等于 B、C 两地的距离。乙车的速度是甲车速度的 80%。已知乙车比甲车早出发 11 分钟，但在 B 地停留了 7 分钟；甲则不住地驶往 C 地。最后乙车比甲车迟4 分钟到达 C 地。那么，乙车出发后分钟时，甲车就超过乙车。 【解】从 A 地到 C 地,不考虑中途停留,乙车比甲车多用时 8 分钟.最后甲比乙早到 4 分钟, 所以甲车在中点 B 超过乙.甲车行全程所用时间是乙所用时间的 80%,所以乙行全程用 8(1-80%)=40(分钟) 甲行全程用 40-8=32(分钟) 甲行到 B 用
8、 322=16(分钟) 即在乙出发后 11+16=27(分钟)甲车超过乙车 4、铁路旁的一条平等小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为 3.6 千米/小时，骑车人速度为10.8 千米/小时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒钟，通过骑车人用 26 秒钟。这列火车的车身总长是（22 米56 米781 米286 米308 米） 【解】设这列火车的速度为 x 米/秒，又知行人速度为 1 米/秒，骑车人速度为 3 米/秒。依题意，这列火车的车身长度是 （x1）22（x3）26 化简得 4 x56，即 x14（米/秒） 所以火车的车身总长是（141）22286（米），
9、故选。 6、某司机开车从 A 城到 B 城。如果按原定速度前进，可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半路程中，实际平均速度只可达到原定速度的 11/13 。现在司机想准时到达 B 城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比是_。 【解】前一半路程用的时间是原定的 ，多用了 1 。要起准时到达，后一半路程只能用原定时间的 1 ，所以后一半行程的速度是原定速度的 ，即 11：9 7、甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距 A 站 28 千米处，相遇后两车继续行进，各自到达 B、A 两站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距 A 站 60 千米处。A、B 两站间的路程是千米。 【解】甲、乙第一次相遇在 C 处，此时，甲、乙所行路程之和等于 A、B 间的距离。 甲、乙第二次相遇在 D 处，乙由 C 到 A 再沿反方向行到 D，共走 602888（千米），甲由 C 到 B 再沿反方向行到 D。此时，甲、乙所行路程之和等于 A、B 间的距离的 2 倍，于是第二次之和等于 A、B 间的距离的 2 倍，甲、乙所走的路程也分别是第一次相遇时各自所行路程的 2 倍。这样，第一次相遇时乙所行路程 BC88244（千米）。从而 AB284472（千米）
