1、【2017 年高三数学优质试卷分项精品】专题十二 算法一、选择题1. 【2017 年 第一次全国大联考（新课标卷） 】3 世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率 建立了严密的理论和完善的算 法,所谓割圆术,就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.按照这样的思路,刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正 3072 边形,并由此而求得了圆周率为 3.1415 和 3.1416 这两个近似数值 .如图所示是利用刘徽的割圆术设计的程序框图 ,若输出的 n=24,则p 的值可以是 ( )（参考数据： , , , ）来源:学3172sin50.8sin7.5013s
2、in.750.64_科_网 Z_X_X_KA2.6 B3 C3.1 D3.14 来源:学科网7.C2 【2017 年第一次全国大联考（新课标卷） 】执行如下图所示的程序框图，输出 s的值为（ ）A 1 B. 2014 C. 2015 D. 2016【答案】D 否开始 1,0ns1sn2015?n输出 s结束5 D【解析】该程序是用来计算数列 1nan的前 2015 项和，逐项累加易得2132s065016，故输出 s的值为 2016，选 D3 【2017 年第一次全国大联考（新课标卷） 】执行如下图所示的程序框图（算法流程图） ，输出的结果是( ) 来源:Zxxk.Com来源:学_科_网 Z_
3、X_X_K是否开始 2017?R2,PQ2RPQ 结束输出 QA4 B12 C84 D168【命题意图】本题主要考查程序框图，意在考查学生识图能力、运算求解能力【答案】C4 【2017 年第二次全国大联考（新课标卷） 】若 展开式的各项系数的绝对值之和为 1024，则3()nx展开式中 项的系数为 .执行所给的程序框图，则输出的 的值是（ ）来源:Zxxk.Comx15aA来源:Z xxk.Com是开 始 ,Ai 结 束输 出1i2A09?i否A B C D12031072512【命题意 图】本题 考查二项式定理,程序框图中的顺序结构、条件结构、循环结构以及相应语句等基础知识， 意在考查分析问
4、题、解决问题的能力，基本运算能力及推理能力学科网17【答案】D是【解析】 展开式的各项系数的绝对值之和与 展开式的各项系数之和相等 ，令nx)3( 3()nx，得 ， 故 展开式的通项公式为 ，1x21044n5n55321CrrrTx令 ，得 ，故展开式中 项的系数为 ，则 ，得 根据题意，在运行的53rx11a过程中， ； ； ； ， ； ；1,Ai,23i,35Ai74i,59Ai； ，停止循环，故输出 ，故选 D.0927102015 【2017 年第二次全国大联考（新课标卷） 】 孙子算经中有道算数题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有 100
5、 头鹿，每户分 1 头还有剩余；再每 3户共分一头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如下，则输 出 i的值是（A） 74（B ） 5（C） 76（D ）【命题意图】本题以孙子算经为背景考查程序框图，意在考查运算求解能力6 【2017 年第二次全国大联考（新课标卷）】执行如图所示的程序框图，若输出的 S的值为 2，则判断框中填入的条件可以是（ ）开始否0,1Snlgl1n是输出 S结束A 98?n B 9?n C 10?n D 10?n7B【命题意图】本题主要考查程序框图，意在考查学生的识图能力、运算求解能力7 【2017 年第二次全国大联考（山东卷） 】执行如图所示的程序框图，若输出的结果
6、是 ，则输入的 a312的值可能为（A）3 （B ）4 （ C）5 （D）6【命题意图】本题主要考查循环结构的 输出功能以及基本的计算能力与逻辑推理能力等， 是中档题.【答案】C【解析】执行程序框图，第 1 次运算有 ， ; 1n2S第 2 次运算有 ， , 2n4S第 5 次运算有 ， , 故输入的 a 的值可能为 5 来源:Z.xx.k.Com5n51()1312248632S8 【2017 年第三次全国大联考（新课标卷 ） 】运行如下程序框图，如果输入的 ，则输出 属于0,tS（ ）开始 输入 t 2?t222224St5t输出 S结束A B C D4,105,24,32,5【命题意图】
7、本题考查程序框图中的顺序结构、条件结构，考查赋值语句、分段函数求值域等基础知识，意在考查分析问题、解决问题的能力，基本运算能力及推理能力学科网【答案】A9 【2017 年第三次全国大联考（新课标卷） 】执行如图所示的程序框图，若输入 ， ，则输出3m4na（A） （ B） （C ） （D ）48126否是开始amin输入 m,n是10i结束输出 a否a 能被 n 整除？【命题意图】本题考查程序框图等基础知识，意在考查识图能力来源:学科网 ZXXK6.D【解析】程序在执行过程中， 的值依次为 ， ； ， ； ， ； ，,ia1i7a2i10a3i1a4i， 能被 整除，输出 的值为 ，故选 D1
8、6an610 【2017 年第 三次全国大联考（新课标卷 ） 】执行下列程序框图，如果输出 的值为 3，那么输入的i取值范围是（ ）x开 始 x输 入 0i2logx0?x1ii输 出 结 束是否A B C D16x416x416x64x9C【命题意图】本 题主要考查程序框图，意在考查辨识框图的能力、运算求解能力11 【2017 年原创押题预测卷 01（新课标卷） 】运行如图所示的程序框图，若输出的结果为 10827，则判断框内可以填（ ）A 2016?k B 2016?k C 2017?k D 2017?k【命题意图】本题考查数列求和,程序框图等基础知识，意在考查学生的读图能力，分析问题、解
9、决问题的能力以及基本运算能力.【答案】C【解析】12 【2017 年原创押题预测卷 01（新课标卷） 】执行如下程序框图，则输出结果为（ ）A20200 B-5268.5 C5050 D-51516.C【解析 】执 行第 1 次， ， = ， 100 是，循环，0,1Sk2(1)kS1执行第 2 次， =2， = ， 100 是，循环，k2()k执行第 100 次， ， = ， 100 否，10k2(1)kS222+3410 k输出， = =3+7+11+199= =5050，故选 C S222+3450(9)13 【2017 年原创押题预测卷 01（新课标卷） 】 阅读如图所示的程序框图，运
10、行相应程序，输出的结果i（ ）A 4 B 5 C 6 D 7来源:学#科#网【命题意 图】本题主要考查数学文化与程序框图，数学文化是 高考 新增内容，程序框图是近年高考的必考内容.来源:Zxxk .Com【答案】D14 【2017 年原创押题预测卷 02（新课标卷） 】下面程序框图中，若输入互不相等的三个正实数（ ） ，要求判断 的形状，则空白的判断框应填入（ ） 来源:学科网 ZXXKcba,0ABC开始结束ba输 出 锐 角 三 角 形否否输入 c,?是 c是 c否是输 出 不 为 锐 角 三 角 形（A） ? （B） ? （C） ? （D）22cba22bca22acb?5C【解析】由程
11、序框图可知，框图中前两个判断框为选出 中最长边 ， 可知，当输出“锐角三角ca,形”时，需满足 ，故选 C 22acb15 【2017 年原创押题预测卷 02（新课标卷） 】执行如图所示的程序框图， 则输出的 （ ）aA B C D15124135.C16 【2017 年原创押题预测卷 02（新课标卷） 】如图所示,若程序框图输出的所有实数对(x,y )所对应的点都在函数 bfxac的图象上,则实数 abc的值依次为( )来源:Zxxk.ComA1,2, 2 B2, 3,2 C 59,32D 31,2【答案】C来源:Zxxk.Com【解析】由程序框图可知输出的实数对(x,y)依次为(1,1 )
12、,(2,2),(3,4),若这些点都在函数 bfxac的图象上,则1234abcc,解得 59,322abc,故选 C.二、填空题1. 【2017 年第一次全国大联考（山东卷） 】执行如图所示的程序框图，则输出的 _.来源:Z*xx*k.Coma来源:学。科。网 Z。X。X。K【命题意图】本题考查循环结构程序框图的输出结果，意在考查基本的运算能力和逻辑推理能力.【答案】 1来源:学科网2 【2017 年第一次全国大联考（江苏卷） 】运行如图所示的伪代码，其结果为_S2, I1While 207S II+1End WhilePrint S第 4 题图【 命题意图】本题考查伪代码，归纳周期等基础知
13、识，意在考查 学生的基本运算能力和逻辑推理能力.来源:学科网 ZXXK【答案】 1.【解析】由题意得：第一 次循环 1,2SI;第二次循环1,32SI;第三次循环 2,4SI;第四次循环 1,5SI;直至第 207次循环 08;结束循环，输出 1.学科网3 【2017 年第二次全国大联考（江苏卷） 】运行如图所示的流程图，其结果为 _.【命题意图】本题考查循环结构流程图等基础知识，意在考查学生的基本运算能力和逻辑推理能力.【答案】 54 【2017 年第三次全国大联考（ 山东卷） 】执行如图所示的程序框图，则输出的 _S【命题意图】本题考查循环结构 程序框图的输出结果，意在考查基本的运算能力和
14、逻辑推理能 力【答案】201【解析】由题意得21()1nn，输入 1,S，0，进入第一次循环，得=+)12S（，12n； 21，进入第二次循环，得1()3，3；30，进入第三次循环，得)()24S，14n. 以此类推，当 10n时，即111()()+()2340S，来源:Z*xx*k.Com 退出循环，而2() =2340S（ ），所以210.5 【2017 年第三次全国大联考（江苏卷） 】若 (mod)nN表示正整数 除以正整数 后的余数为 ，则 执行该程序框图输出的 n_来源:学科网【命题意图】本题考查循环结构流程图 等基础知识，意在考查学生的基本运算能力和逻辑推理能力【答案】 176 【
15、2017 年原创押题预测卷 01（江苏卷 ） 】已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ ）6. 0.87 【2017 年原创押题预测卷 02（山东卷） 】如图，执行该程序框图，则输出的结果为 .开始结束1,kS1Sk2输出 k是否2017S13.638 【2017 年原创押题预测卷 02（江苏卷） 】执行如图所示的算法流程图，则输出的结果 S的值为_.开始开始开始 0,1Sn26是否cosnS1输出 S结束【命题意图 】本题考查算法流程图 的识读和余弦函数的周期等基础知识，意在考查算法流程图的 识读及基本运算求解能力【答案】 1.来源:学科网【解析】因函数cos2ny的最小正周期是42T，且从流程图中所提供的算法程序可知： ,1,6;0,5;,;1,3;1,;0,1 SnSnSSn，故24506n，跳出循环，应填答案 .三、解答题
