1、111.2 与三角形有关的角习题课一、知识要点 1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于_，即：在 ABC 中 ， A+ B+ C=_理解与延伸：一个三角形中最多只有一个钝角或直角一个三角形中最少有一个角不小于 60等边三角形每个角都是 602、直角三角形的性质与判定性质：直角三角形的两个锐角_；判定：有两个角互余的三角形是_3、三角形的外角：三角形的一边与另一边的_组成的角特点：三角形的一个外角和与它同顶点的内角互为_三角形有_个外角，每个顶点处有_个外角，但算三角形外角和时，每个顶点处只算_个外角，外角和是指三个外角的和，三角形的外角和为_ 性质：三角形的外角等于与它_的两个内角的和二
2、、知识应用1、三角形内角和定理应用(1)已知两角求第三角 (2)已知三角的比例关系求各角 (3)已知三角之间相互关系求未知角2、三角形外角性质的应用(1)已知外角和它不相邻两个内角中的一个可求“另一个”(2)可证一个角等于另两个角的_ (3)经常利用它作为中间关系式证明两个角相等 三、例题分析1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD，其中A = 150，B = D = 40则C=_2、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12=_3、ABC 中，B = A + 10，C = B + 10.求ABC 的各内角的度数24. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果
3、43，求 的度数5、如 图 ， 求 A+ B+ C+ D+ E 的 度 数变式：（1）如图，五角形的顶点分别为 A、B、C、D、E，A+B+C+D+E= _（2）如图，A+DBE+C+D+E= _（3）如图，A+B+C+D+E= _6、 （ 1） 如 图 1， BO、 CO 分 别 是 ABC 中 ABC 和 ACB 的 平 分 线 ，则 BOC 与 A 的 关 系 是 _（2）如 图 2， BO、 CO 分 别 是 ABC 两 个 外 角 CBD 和 BCE 的 平 分 线 ，则 BOC 与 A 的 关 系 是 _（3）如 图 3， BO、 CO 分 别 是 ABC 一 个 内 角 和 一
4、个 外 角 的 平 分 线 ，则 BOC 与 A 的 关 系 是 _（4）请 就 图 2 及 图 2 中 的 结 论 进 行 证 明3四、课外作业：A 组题1、如 图 ， 已 知 点 B、 C、 D、 E 在 同 一 直 线 上 ， ABC 是 等 边 三 角 形 ，且 CG=CD， DF=DE， 则 E=_2、 如 图 ， 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6=_3、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_度4、 如 图 ， 1、 2、 3 的 大 小 关 系 为 （ ）A 2 1 3 B 1 3 2 C 3 2 1 D 1 2 35、 如 果 三 角 形 的 一 个 外 角 和 与
5、 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 为 180,那 么 与 这 个 外角 相 邻 的 内 角 的 度 数 为 ( ) A、 30 B、 60 C、 90 D、 1206、如图，已知 1=60， A+B+C+D+E+ F=（ ）A、 360 B、 540 C、 240 D、 2807、如 图 ， 在 ABC 中 ， D、 E 分 别 是 AB、 AC 上 的 点 ， 点 F 在 BC 的 延 长 线 上 ，DE BC， A=46， 1=52， 求 2 的 度 数 8、一个零件的形状如图，按规定A= 90，B 和C，应分别是 32，和 21，检验工人量得BDC = 148，就断定这两个零
6、件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。ABCD49、如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向，从 B 岛看 A、C 两岛的视角ABC 是多少度？从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 呢？B 组题10、 在 ABC 中 ， A 等 于 和 它 相 邻 的 外 角 的 四 分 之 一 ， 这 个 外 角 等 于 B 的 两倍 ， 那 么 A=_， B=_， C=_11、 若一个三角形的三个外角的度数之比为 2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）A4:3:2 B3:2:4 C5:3:1 D3:1:5循
7、环题12、一 组 数 据 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 为 80， 若 确 定 组 距 为 9， 则 分 成 的 组 数 为 （ ） A 7 B 8 C 9 D 1213、 若 ， 则 _2()x3x14、在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 A（ -6， 2） 向 下 平 移 3 个 单 位 ，再 向 右 平 移 2 个 单 位 得 点 A 的 坐 标 为 _15、如 图 ， 边 长 为 10 的 正 方 形 ABCD 沿 AD 方 向 平 移 个 单 位 ，a重 叠 部 分 面 积 为 20， 则 a16、已 知 ， 如 图 ， CD 平 分 ACB， AC DE， CD EF， 求 证 ： EF 平 分 DEB17、 一 个 工 程 队 原 定 在 10 天 内 至 少 要 挖 土 600m3， 在 前 两 天 一 共 完 成 了 120 m3， 由 于 整 个 工 程 调 整 工 期 ， 要 求 提 前 两 天 完 成 挖 土 任 务 问 以 后 几 天 内 ， 平 均 每 天至 少 要 挖 土 多 少 m3？5
