1、11.3 绝对值与相反数重难点分析：绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论 a 取任意有理数，都有0a。教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0 的绝对值是 0，从几何定义出发，就十分容易理解了。 知识结构：绝对值的定义 绝对值的表示方法 相反数的定义 相反数的表示方
2、法 绝对值的代数定义 绝对值的非负性教法建议：用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出绝对值沟通了有理数与以前学段学过的数之间的联系，从而为有理数大小比较、有理数的运算打下了基础。引导学生借助数轴认识有理数的绝对值，并会求有理数的绝对值，是
3、本课的主要目的。1通过“做一做” ，让学生体会和认识表示有理数的点到原点的距离，认识这个距离和这个有理数之间的关系。2引入绝对值的概念后，让学生说出“做一做”中指出的有理数的绝对值。3对例 1 的活动方案 1：先让学生讨论如何求出一个数的绝对值。统一步骤后（步骤：（1）在数轴上用点表示这个有理数；（2）求这个点到原点的距离；（3）写出这个数的绝对值） ，让学生自行解决例 1 中的问题。活动方案 2：让学生阅读课本，对例的每一步进行解释和评论。24观察与思考中，给出相反数的定义，并在大家谈谈中给出一个数的相反数的表示方法。5例 2 的作用是使学生掌握一个数的相反数的表示方法，从而进一步理解相反数的定义中符号相反的意思。6对“大家谈谈” ，让学生根据例 1 中各有理数和绝对值的关系去思考，总结概括出一般规律（绝对值的代数定义） 。7例 3 有两个作用：（1）用总结出的规律求有理数的绝对值（以后常用） ；（2）发现和总结出：互为相反数的两个数的绝对值相等。建议本例让学生独立完成。
