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类型算24点经典题目.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:2700642
  • 上传时间:2018-09-25
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    算24点经典题目.doc
    资源描述:

    1、算 24 点经典题目 5 5 5 1:5(5-1/5)=24 2 7 9 10: (7-(2-9)+10)=24 2 7 10 10: (2(7+10)-10)=24 2 8 8 8: (2(8+8)-8)=24 2 8 8 9: (2-(8-9)8)=24 2 8 8 10: (8-(2-8)+10)=24 2 8 9 9: (2+(9/9)8)=24 2 8 9 10: (2(8+9)-10)=24 2 8 10 10: (2+(10/10)8)=24 2 9 10 10: (9+(10/2)+10)=24 3 3 3 3: (3(33)-3)=24 3 3 3 4: (3(3+4)+3)

    2、=24 3 3 3 5: (33)+(35)=24 3 3 3 6: (3(3+3)+6)=24 3 3 3 7: (7+(3/3)3)=24 3 3 3 8: (3+(3-3)8)=24 3 3 3 9: (9-(3/3)3)=24 3 3 3 10: (3(10-3)+3)=24 3 3 4 4: (34)-4)3)=24 3 3 4 5: (3(4+5)-3)=24 3 3 4 6: (3-(3-4)6)=24 3 3 4 7: (4-(3-7)3)=24 3 3 4 8: (3(4-3)8)=24 3 3 4 9: (3+(34)+9)=24 3 3 5 5: (55)-(3/3)=2

    3、4 3 3 5 6: (3+(35)+6)=24 3 3 5 7: (35)-7)3)=24 3 3 5 9: (5+(9/3)3)=24 3 3 5 10: (3-(3/5)10)=24 3 3 6 6: (6+(6/3)3)=24 3 3 6 7: (3(3+7)-6)=24 3 3 6 8: (8(3+6)/3)=24 3 3 6 9: (3+(39)-6)=24 3 3 6 10: (10-(3+3)6)=24 3 3 7 7: (3+(3/7)7)=24 3 3 7 8: (7+(33)+8)=24 3 3 7 9: (7/(3/9)+3)=24 3 3 8 8: (8/(3-(8/

    4、3)=24 3 3 8 9: (3(3+8)-9)=24 3 3 8 10: (3+(3+8)+10)=24 3 3 9 9: (3+(3+9)+9)=24 3 3 9 10: (3+(310)-9)=24 3 4 4 4: (4(3+4)-4)=24 3 4 4 5: (3+(44)+5)=24 3 4 4 6: (3+(4/4)6)=24 3 4 4 7: (3-(4-7)4)=24 3 4 4 8: (3+(4-4)8)=24 3 4 4 9: (4-(4/3)9)=24 3 4 4 10: (4(10-3)-4)=24 3 4 5 5: (3+(55)-4)=24 3 4 5 6: (

    5、3-(4-5)6)=24 3 4 5 7: (3(7-5)4)=24 3 4 5 8: (3(5-4)8)=24 3 4 5 9: (4-(5-9)3)=24 3 4 5 10: (3(4/5)10)=24 3 4 6 6: (3(4+6)-6)=24 3 4 6 8: (3(8-6)4)=24 3 4 6 9: (3-(6-9)4)=24 3 4 6 10: (3(10-4)+6)=24 3 4 7 7: (3+(47)-7)=24 3 4 7 8: (4(7-3)+8)=24 3 4 7 9: (3(4+7)-9)=24 3 4 7 10: (3+(4+7)+10)=24 3 4 8 9:

    6、 (3+(4+8)+9)=24 3 4 8 10: (3(10-8)4)=24 3 4 9 9: (3(9-4)+9)=24 3 4 10 10: (4+(310)-10)=24 3 5 5 6: (3(5+5)-6)=24 3 5 5 7: (7+(5/5)3)=24 3 5 5 8: (3+(5-5)8)=24 3 5 5 9: (3+(9/5)5)=24 3 5 6 6: (3-(5-6)6)=24 3 5 6 7: (6(5+7)/3)=24 3 5 6 8: (3(6-5)8)=24 3 5 6 9: (3(5+6)-9)=24 3 5 6 10: (3+(5+6)+10)=24 3

    7、 5 7 8: (7(8-5)+3)=24 3 5 7 9: (3+(5+7)+9)=24 3 5 7 10: (5-(7-10)3)=243 5 8 8: (3+(5+8)+8)=24 3 5 8 9: (5+(39)-8)=24 3 5 9 9: (5/(3/9)+9)=24 3 5 9 10: (3(10-5)+9)=24 3 5 10 10: (10-(10/5)3)=24 3 6 6 6: (3+(6/6)6)=24 3 6 6 7: (3-(6-7)6)=24 3 6 6 8: (3+(6-6)8)=24 3 6 6 9: (3+(6+6)+9)=24 3 6 6 10: (10(

    8、6-3)-6)=24 3 3 6 7 7: (3+(7/7)6)=24 3 6 7 8: (3+(6+7)+8)=24 3 6 7 9: (6-(7-9)3)=24 3 6 7 10: (6/(3/7)+10)=24 3 6 8 8: (3+(8/8)6)=24 3 6 8 9: (3-(8-9)6)=24 3 6 8 10: (6-(8-10)3)=24 3 6 9 9: (3+(9/9)6)=24 3 6 9 10: (3-(9-10)6)=24 3 3 6 10 10: (3-(6/10)10)=24 3 7 7 7: (3+(7+7)+7)=24 3 7 7 8: (3+(7-7)8)

    9、=24 3 7 7 9: (9-(7/7)3)=24 3 7 7 10: (7(10-7)+3)=243 7 8 8: (3(8-7)8)=24 3 7 8 9: (7-(8-9)3)=24 3 7 9 9: (7+(9/9)3)=24 3 7 9 10: (7+(39)-10)=24 3 7 10 10: (7-(3-10)+10)=24 3 8 8 8: (3+(8-8)8)=24 3 8 8 9: (3(9-8)8)=24 3 8 8 10: (810)-8)/3)=24 3 8 9 9: (3(89)/9)=24 3 8 9 10: (3(10-9)8)=24 3 8 10 10: (

    10、3(810)/10)=24 3 9 9 9: (9-(3-9)+9)=24 3 9 9 10: (9+(9-10)3)=24 3 3 9 10 10: (9-(10/10)3)=24 4 4 4 4: (4+(44)+4)=24 4 4 4 5: (5+(4/4)4)=24 4 4 4 6: (4+(4-4)6)=24 4 4 4 7: (7-(4/4)4)=24 4 4 4 8: (4(4+4)-8)=24 4 4 4 9: (4(9-4)+4)=24 4 4 4 10: (44)-10)4)=24 4 4 5 5: (4+(4/5)5)=24 4 4 5 6: (4(5-4)6)=24 4

    11、 4 5 7: (4-(5-7)4)=24 4 4 5 8: (4+(4-5)8)=24 4 4 5 10: (4(10-5)+4)=24 4 4 6 8: (4-(6-8)4)=24 4 4 6 9: (4(4/6)9)=24 4 4 6 10: (4+(4+6)+10)=24 4 4 7 7: (4-(4/7)7)=24 4 4 7 8: (4+(47)-8)=24 4 4 7 9: (4+(4+7)+9)=24 4 4 7 10: (4+4)(10-7)=24 4 4 8 8: (4+(4+8)+8)=24 4 4 8 9: (49)-4)-8)=24 4 4 8 10: (4-(8-1

    12、0)4)=24 4 4 4 10 10: (1010)-4)/4)=24 4 5 5 5: (4+(55)-5)=24 4 5 5 6: (4+(5-5)6)=24 4 5 5 7: (7-(5/5)4)=24 4 5 5 8: (4-(5/5)8)=24 4 5 5 9: (5(9-5)+4)=24 4 5 5 10: (4+(5+5)+10)=24 4 5 6 6: (4(6-5)6)=24 4 5 6 7: (5-(6-7)4)=24 4 5 6 8: (4+(5-6)8)=24 4 5 6 9: (4+(5+6)+9)=24 4 5 6 10: (4+(56)-10)=24 4 5 7

    13、 7: (5+(7/7)4)=24 4 5 7 8: (4+(5+7)+8)=24 4 5 7 9: (5+(47)-9)=24 4 5 7 10: (10(7-5)+4)=24 4 5 8 8: (5-(8/4)8)=24 4 5 8 9: (4(9-5)+8)=24 4 5 8 10: (4-(8/5)10)=24 4 5 9 9: (5+(9/9)4)=24 4 5 9 10: (5-(9-10)4)=24 4 5 10 10: (5+(10/10)4)=24 4 6 6 6: (4+(6-6)6)=24 4 6 6 7: (4(7-6)6)=24 4 6 6 8: (4+(6+6)+8

    14、)=24 4 6 6 9: (6(9-4)-6)=24 4 6 6 10: (6(6+10)/4)=24 4 6 7 7: (4+(6+7)+7)=24 4 6 7 8: (4+(6-7)8)=24 4 6 7 9: (6(7+9)/4)=24 4 6 7 10: (6+(47)-10)=24 4 6 8 8: (4(68)/8)=24 4 6 8 9: (4-(8/6)9)=24 4 6 8 10: (4(10-6)+8)=24 4 6 9 9: (4(69)/9)=24 4 6 9 10: (4(10-9)6)=24 4 6 10 10: (4(610)/10)=24 4 7 7 7: (

    15、7-(7/7)4)=24 4 7 7 8: (4-(7/7)8)=24 4 7 8 8: (4+(7-8)8)=24 4 7 8 9: (7+(8-9)4)=24 4 7 8 10: (7/(4/8)+10)=24 4 7 9 9: (7-(9/9)4)=24 4 7 9 10: (7+(9-10)4)=244 7 10 10: (7-(10/10)4)=24 4 8 8 8: (4-(8/8)8)=24 4 8 8 9: (4+(8-9)8)=24 4 8 8 10: (8+(8-10)4)=244 8 9 9: (4-(9/9)8)=24 4 8 9 10: (4+(9-10)8)=244

    16、 8 10 10: (4-(10/10)8)=24 4 9 9 10: (9-(4-9)+10)=24 5 5 5 5: (55)-(5/5)=24 5 5 5 6: (5+(55)-6)=24 5 5 5 9: (5+(5+5)+9)=24 5 5 6 6: (5+(5-6)6)=24 5 5 6 7: (6+(55)-7)=24 5 5 6 8: (5+(5+6)+8)=24 5 5 7 7: (5+(5+7)+7)=24 5 5 7 8: (5+(5-7)8)=24 5 5 7 10: (10(5+7)/5)=245 5 8 8: (55)-(8/8)=24 5 5 8 9: (5(8-

    17、5)+9)=24 5 5 8 10: (5-(10/5)8)=24 5 5 9 9: (55)-(9/9)=24 5 5 9 10: (9+(55)-10)=24 5 5 10 10: (55)-(10/10)=245 6 6 6: (5-(6/6)6)=24 5 6 6 7: (5+(6+6)+7)=24 5 6 6 8: (6(8-5)+6)=24 5 6 6 9: (69)-(56)=24 5 6 6 10: (6(10-5)-6)=245 6 7 7: (5-(7/7)6)=24 5 6 7 8: (5+(7-8)6)=24 5 6 7 9: (9(7-5)+6)=24 5 6 8 8

    18、: (5+(6-8)8)=24 5 6 8 9: (5+(8-9)6)=24 5 6 8 10: (5(68)/10)=24 5 6 9 9: (5(9-6)+9)=24 5 6 9 10: (5+(9-10)6)=24 5 6 10 10: (5-(10/10)6)=245 7 7 9: (5+7)(9-7)=24 5 7 7 10: (7(7-5)+10)=245 7 8 8: (8(7-5)+8)=24 5 7 8 9: (5+(7-9)8)=24 5 7 8 10: (5+7)(10-8)=245 7 9 10: (5(10-7)+9)=245 7 10 10: (7/(5/10)+1

    19、0)=245 8 8 8: (58)-8)-8)=24 5 8 8 9: (8/(8-5)9)=24 5 8 8 10: (5+(8-10)8)=245 9 10 10: (9-(5-10)+10)=24 6 6 6 6: (6+(6+6)+6)=24 6 6 6 8: (6+(6-8)6)=24 6 6 6 9: (6(66)/9)=24 6 6 6 10: (610)-(66)=24 6 6 7 9: (6+(7-9)6)=24 6 6 7 10: (6(10-7)+6)=246 6 8 8: (6/(8-6)8)=24 6 6 8 9: (6+(6-9)8)=24 6 6 8 10: (

    20、6+(8-10)6)=246 6 9 10: (9(6+10)/6)=246 7 7 10: (7+(7-10)6)=246 7 8 9: (6/(9-7)8)=24 6 7 8 10: (6+(7-10)8)=246 7 9 9: (9(7+9)/6)=24 6 7 10 10: (10(10-7)-6)=24 6 8 8 8: (8(8-6)+8)=24 6 8 8 9: (9(8+8)/6)=24 6 8 8 10: (6/(10-8)8)=246 8 9 9: (8/(9-6)9)=24 6 8 9 10: (9(10-8)+6)=246 9 9 10: (9/(6/10)+9)=24

    21、 6 10 10 10: (10-(6-10)+10)=24 7 7 9 10: (7(9-7)+10)=24 7 8 8 9: (8(9-7)+8)=24 7 8 8 10: (810)-(78)=24 7 8 9 10: (8/(10-7)9)=247 8 10 10: (7(10-8)+10)=24 8 8 8 10: (8(10-8)+8)=24算 24把 4 个 整 数 ( 一 般 是 正 整 数 ) 通 过 加 减 乘 除 运 算 , 使 最 后 的 计 算 结 果 是 24 的 一个 数 学 游 戏 可 以 考 验 人 的 智 力 和 数 学 敏 感 性 。 一 般 技 巧 :

    22、如 1, 2, 3, 4 这 四 个 数 解 : 可 以 知 道 , 3x8=24, 4x6=24.根 据 已 有 的 思 路 和 数 字 , 来 进 行 计 算 3x8=24: 先 拿 出 3, 让 1, 2, 4 等 于 8, 即 : 1x2x4=8, 所 以 ( 1x2x4) x3=24 4x6=24: 先 拿 出 4, 让 1, 2, 3 等 于 6, 即 : 1+2+3=6, 所 以 ( 1+2+3) x4=24 根 据 以 上 算 法 , 用 2, 3, 4, 5 这 四 个 数 怎 么 算 ? 2x12=24, 所 以 ( 5+4+3) x2=24 4x6=24, 所 以 ( 5

    23、+3-2) x4=24 相 信 大 家 一 定 懂 了 , 用 已 有 的 数 先 去 处 以 24, 再 用 剩 下 的 三 个 数 计 算 刚 才 得 到 的那 个 数 。 现 在 通 常 用 扑 克 牌 代 表 数 字 来 进 行 运 算 。 A1 J11 Q12 K13 经 电 脑 的 长 时 间 计 算 , 任 何 4 个 在 1-20 之 间 的 数 都 能 算 出 24. 需 要 计 算 的 可 以 下 载 一 个 算 24 的 插 件 , 很 方 便 适 用 现 在 允 许 用 乘 方 , 开 方 , 分 数 进 行 运 算 (有 些 一 样 的 拍 有 可 能 算 不 出 来

    24、 , 如10, 10, 10, 10。 ) “算 24 点 ”是 一 种 数 学 游 戏 , 正 如 象 棋 、 围 棋 一 样 是 一 种 人 们 喜 闻 乐 见 的 娱 乐 活 动 。它 始 于 何 年 何 月 已 无 从 考 究 , 但 它 以 自 己 独 具 的 数 学 魅 力 和 丰 富 的 内 涵 正 逐 渐 被 越来 越 多 的 人 们 所 接 受 。 这 种 游 戏 方 式 简 单 易 学 , 能 健 脑 益 智 , 是 一 项 极 为 有 益 的 活 动 。 “算 24 点 ”的 游 戏 内 容 如 下 : 一 副 牌 中 抽 去 大 小 王 剩 下 52 张 , ( 如 果

    25、 初 练 也 可 只用 1 10 这 40 张 牌 ) 任 意 抽 取 4 张 牌 ( 称 牌 组 ) , 用 加 、 减 、 乘 、 除 ( 可 加 括 号 ) 把牌 面 上 的 数 算 成 24。 每 张 牌 必 须 用 一 次 且 只 能 用 一 次 , 如 抽 出 的 牌 是 3、 8、 8、 9,那 么 算 式 为 ( 98) 83 或 38( 98) 或 ( 988) 3 等 。 “算 24 点 ”作 为 一 种 扑 克 牌 智 力 游 戏 , 还 应 注 意 计 算 中 的 技 巧 问 题 。 计 算 时 , 我 们不 可 能 把 牌 面 上 的 4 个 数 的 不 同 组 合

    26、形 式 去 试 , 更 不 能 瞎 碰 乱 凑 。 这 里 向 大 家 介绍 几 种 常 用 的 、 便 于 学 习 掌 握 的 方 法 : 1 利 用 38=24、 46=24 求 解 。 把 牌 面 上 的 四 个 数 想 办 法 凑 成 3 和 8、 4 和 6, 再 相 乘 求 解 。 如 3、 3、 6、 10 可组 成 ( 1063) 3=24 等 。 又 如 2、 3、 3、 7 可 组 成 ( 7+32) 3=24 等 。 实 践 证 明 ,这 种 方 法 是 利 用 率 最 大 、 命 中 率 最 高 的 一 种 方 法 。 2 利 用 0、 11 的 运 算 特 性 求 解

    27、 。 如 3、 4、 4、 8 可 组 成 38+44=24 等 。 又 如 4、 5、 J、 K 可 组 成 11( 54)+13=24 等 。 3 在 有 解 的 牌 组 中 , 用 得 最 为 广 泛 的 是 以 下 六 种 解 法 : ( 我 们 用 a、 b、 c、 d表 示 牌 面 上 的 四 个 数 ) (ab) ( c+d) 如 ( 104) ( 2+2) =24 等 。 ( a+b) cd 如 ( 10+2) 24=24 等 。 ( a bc) d 如 ( 322) 12=24 等 。 ( a+b c) d 如 ( 9+52) 2=24 等 。 ab+cd 如 113+l10

    28、=24 等 。 ( a b) c+d 如 ( 4l) 6+6=24 等 。 一 般 情 况 下 , 先 要 看 4 张 牌 中 是 否 有 2, 3, 4, 6, 8, Q, 如 果 有 , 考 虑 用 乘 法 , 将 剩 余 的 3 个 数 凑 成 对 应 数 。 如 果 有 两 个 相 同 的6, 8, Q, 比 如 已 有 两 个 6, 剩 下 的 只 要 能 凑 成 3, 4, 5 都 能 算 出 24, 已 有 两 个 8,剩 下 的 只 要 能 凑 成 2, 3, 4, 已 有 两 个 Q, 剩 下 的 只 要 能 凑 成 1, 2, 3 都 能 算 出24, 比 如 ( 9, J

    29、, Q, Q) 。 如 果 没 有 2, 3, 4, 6, 8, Q, 看 是 否 能 先 把 两 个 数 凑 成 其中 之 一 。 总 之 , 乘 法 是 很 重 要 的 , 24 是 30 以 下 公 因 数 最 多 的 整 数 。 ( 2) 将 4 张 牌 加 加 减 减 , 或 者 将 其 中 两 数 相 乘 再 加 上 某 数 , 相 对 容 易 。 ( 3) 先 相 乘 再 减 去 某 数 , 有 时 不 易 想 到 。 例 如 ( 4, 10, 10, J) ( 6, 10, 10, K) ( 4) 必 须 用 到 乘 法 , 且 在 计 算 过 程 中 有 分 数 出 现 。

    30、有 一 个 规 律 , 设 4 个 数 为a,b,c,d。 必 有 ab+c=24 或 ab-c=24 d=a 或 b。 若 d=a 有 a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如 最 常 见 的 ( 1, 5, 5, 5) , ( 2, 5, 5, 10) 因 为 约 分 的 原 因 也 归 入 此 列 。 ( 5, 7, 7, J) ( 4, 4, 7, 7) ( 3, 3, 7, 7) 等 等 。 ( 3, 7, 9, K) 是 个 例 外 , 可 惜 还 有 另 一 种常 规 方 法 , 降 低 了 难 度 。 只 能 用 此 法 的 只 有 10 个 。 ( 5) 必 须

    31、 用 到 除 法 , 且 在 计 算 过 程 中 有 分 数 出 现 。 这 种 比 较 难 , 比 如( 1, 4, 5, 6) , ( 3, 3, 8, 8) ( 1, 8, Q, Q) 等 等 。 只 能 用 此 法 的 更 少 , 只 有 7 种 。 ( 6) 必 须 用 到 除 法 , 且 在 计 算 过 程 中 有 较 大 数 出 现 , 不 过 有 时 可 以 利 用 平 方 差 公式 或 提 公 因 数 等 方 法 不 必 算 出 这 个 较 大 数 具 体 等 于 几 。 比 如 ( 3, 5, 7, K) ,( 1, 6, J, K) 等 等 。 只 能 用 此 法 的 只

    32、 有 16 种 。 ( 7) 最 特 殊 的 是 ( 6, 9, 9, 10) , 9*10/6+9=24, 9 是 3 的 倍 数 , 10 是 2 的 倍数 , 两 数 相 乘 的 积 才 能 整 除 6, 再 也 找 不 出 第 二 个 类 似 的 只 能 用 此 法 解 决 的 题 目 了 。 游 戏 时 , 同 学 们 不 妨 按 照 上 述 方 法 试 一 试 。 需 要 说 明 的 是 : 经 计 算 机 准 确 计 算 , 一 副 牌 ( 52 张 ) 中 , 任 意 抽 取 4 张 可 有1820 种 不 同 组 合 , 其 中 有 458 个 牌 组 算 不 出 24 点

    33、, 如 A、 A、 A、 5。 2 7 9 9: no answer! 2 7 9 10: (7-(2-9)+10)=24 2 7 10 10: (2(7+10)-10)=24 2 8 8 8: (2(8+8)-8)=24 2 8 8 9: (2-(8-9)8)=24 2 8 8 10: (8-(2-8)+10)=24 2 8 9 9: (2+(9/9)8)=24 2 8 9 10: (2(8+9)-10)=24 2 8 10 10: (2+(10/10)8)=24 2 9 9 9: no answer! 2 9 9 10: no answer! 2 9 10 10: (9+(10/2)+10

    34、)=24 2 10 10 10: no answer! 3 3 3 3: (3(33)-3)=24 3 3 3 4: (3(3+4)+3)=24 3 3 3 5: (33)+(35)=24 3 3 3 6: (3(3+3)+6)=24 3 3 3 7: (7+(3/3)3)=24 3 3 3 8: (3+(3-3)8)=24 3 3 3 9: (9-(3/3)3)=24 3 3 3 10: (3(10-3)+3)=24 3 3 4 4: (34)-4)3)=24 3 3 4 5: (3(4+5)-3)=24 3 3 4 6: (3-(3-4)6)=24 3 3 4 7: (4-(3-7)3)=

    35、24 3 3 4 8: (3(4-3)8)=24 3 3 4 9: (3+(34)+9)=24 3 3 4 10: no answer! 3 3 5 5: (55)-(3/3)=24 3 3 5 6: (3+(35)+6)=24 3 3 5 7: (35)-7)3)=24 3 3 5 8: no answer! 3 3 5 9: (5+(9/3)3)=24 3 3 5 10: (3-(3/5)10)=24 3 3 6 6: (6+(6/3)3)=24 3 3 6 7: (3(3+7)-6)=24 3 3 6 8: (8(3+6)/3)=24 3 3 6 9: (3+(39)-6)=24 3 3

    36、 6 10: (10-(3+3)6)=24 3 3 7 7: (3+(3/7)7)=24 3 3 7 8: (7+(33)+8)=24 3 3 7 9: (7/(3/9)+3)=24 3 3 7 10: no answer! 3 3 8 8: (8/(3-(8/3)=24 3 3 8 9: (3(3+8)-9)=24 3 3 8 10: (3+(3+8)+10)=24 3 3 9 9: (3+(3+9)+9)=24 3 3 9 10: (3+(310)-9)=24 3 3 10 10: no answer! 3 4 4 4: (4(3+4)-4)=24 3 4 4 5: (3+(44)+5)=

    37、24 3 4 4 6: (3+(4/4)6)=24 3 4 4 7: (3-(4-7)4)=24 3 4 4 8: (3+(4-4)8)=24 3 4 4 9: (4-(4/3)9)=24 3 4 4 10: (4(10-3)-4)=24 3 4 5 5: (3+(55)-4)=24 3 4 5 6: (3-(4-5)6)=24 3 4 5 7: (3(7-5)4)=24 3 4 5 8: (3(5-4)8)=24 3 4 5 9: (4-(5-9)3)=24 3 4 5 10: (3(4/5)10)=24 3 4 6 6: (3(4+6)-6)=24 3 4 6 7: no answer!

    38、3 4 6 8: (3(8-6)4)=24 3 4 6 9: (3-(6-9)4)=24 3 4 6 10: (3(10-4)+6)=24 3 4 7 7: (3+(47)-7)=24 3 4 7 8: (4(7-3)+8)=24 3 4 7 9: (3(4+7)-9)=24 3 4 7 10: (3+(4+7)+10)=24 3 4 8 8: no answer! 3 4 8 9: (3+(4+8)+9)=24 3 4 8 10: (3(10-8)4)=24 3 4 9 9: (3(9-4)+9)=24 3 4 9 10: no answer! 3 4 10 10: (4+(310)-10)

    39、=24 3 5 5 5: no answer! 3 5 5 6: (3(5+5)-6)=24 3 5 5 7: (7+(5/5)3)=24 3 5 5 8: (3+(5-5)8)=24 3 5 5 9: (3+(9/5)5)=24 3 5 5 10: no answer! 3 5 6 6: (3-(5-6)6)=24 3 5 6 7: (6(5+7)/3)=24 3 5 6 8: (3(6-5)8)=24 3 5 6 9: (3(5+6)-9)=24 3 5 6 10: (3+(5+6)+10)=24 3 5 7 7: no answer! 3 5 7 8: (7(8-5)+3)=24 3 5

    40、 7 9: (3+(5+7)+9)=24 3 5 7 10: (5-(7-10)3)=24 3 5 8 8: (3+(5+8)+8)=24 3 5 8 9: (5+(39)-8)=24 3 5 8 10: no answer! 3 5 9 9: (5/(3/9)+9)=24 3 5 9 10: (3(10-5)+9)=24 3 5 10 10: (10-(10/5)3)=24 3 6 6 6: (3+(6/6)6)=24 3 6 6 7: (3-(6-7)6)=24 3 6 6 8: (3+(6-6)8)=24 3 6 6 9: (3+(6+6)+9)=24 3 6 6 10: (10(6-3

    41、)-6)=24 3 6 7 7: (3+(7/7)6)=24 3 6 7 8: (3+(6+7)+8)=24 3 6 7 9: (6-(7-9)3)=24 3 6 7 10: (6/(3/7)+10)=24 3 6 8 8: (3+(8/8)6)=24 3 6 8 9: (3-(8-9)6)=24 3 6 8 10: (6-(8-10)3)=24 3 6 9 9: (3+(9/9)6)=24 3 6 9 10: (3-(9-10)6)=24 3 6 10 10: (3-(6/10)10)=24 3 7 7 7: (3+(7+7)+7)=24 3 7 7 8: (3+(7-7)8)=24 3 7

    42、 7 9: (9-(7/7)3)=24 3 7 7 10: (7(10-7)+3)=24 3 7 8 8: (3(8-7)8)=24 3 7 8 9: (7-(8-9)3)=24 3 7 8 10: no answer! 3 7 9 9: (7+(9/9)3)=24 3 7 9 10: (7+(39)-10)=24 3 7 10 10: (7-(3-10)+10)=24 3 8 8 8: (3+(8-8)8)=24 3 8 8 9: (3(9-8)8)=24 3 8 8 10: (810)-8)/3)=24 3 8 9 9: (3(89)/9)=24 3 8 9 10: (3(10-9)8)=

    43、24 3 8 10 10: (3(810)/10)=24 3 9 9 9: (9-(3-9)+9)=24 3 9 9 10: (9+(9-10)3)=24 3 9 10 10: (9-(10/10)3)=24 3 10 10 10: no answer! 4 4 4 4: (4+(44)+4)=24 4 4 4 5: (5+(4/4)4)=24 4 4 4 6: (4+(4-4)6)=24 4 4 4 7: (7-(4/4)4)=24 4 4 4 8: (4(4+4)-8)=24 4 4 4 9: (4(9-4)+4)=24 4 4 4 10: (44)-10)4)=24 4 4 5 5: (

    44、4+(4/5)5)=24 4 4 5 6: (4(5-4)6)=24 4 4 5 7: (4-(5-7)4)=24 4 4 5 8: (4+(4-5)8)=24 4 4 5 9: no answer! 4 4 5 10: (4(10-5)+4)=24 4 4 6 6: no answer! 4 4 6 7: no answer! 4 4 6 8: (4-(6-8)4)=24 4 4 6 9: (4(4/6)9)=24 4 4 6 10: (4+(4+6)+10)=24 4 4 7 7: (4-(4/7)7)=24 4 4 7 8: (4+(47)-8)=24 4 4 7 9: (4+(4+7)

    45、+9)=24 4 4 7 10: (4+4)(10-7)=24 4 4 8 8: (4+(4+8)+8)=24 4 4 8 9: (49)-4)-8)=24 4 4 8 10: (4-(8-10)4)=24 4 4 9 9: no answer! 4 4 9 10: no answer! 4 4 10 10: (1010)-4)/4)=24 4 5 5 5: (4+(55)-5)=24 4 5 5 6: (4+(5-5)6)=24 4 5 5 7: (7-(5/5)4)=24 4 5 5 8: (4-(5/5)8)=24 4 5 5 9: (5(9-5)+4)=24 4 5 5 10: (4+(5+5)+10)=24 4 5 6 6: (4(6-5)6)=24 4 5 6 7: (5-(6-7)4)=24 4 5 6 8: (4+(5-6)8)=24 4 5 6 9: (4+(5+6)+9)=24 4 5 6 10: (4+(56)-10)=24

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